A Vega Csillagászati Egyesület háromfordulós csillagászati vetélkedőt hirdet kvíz formájában. Két korosztályban lehet indulni:

I. Ifjúsági kategória (2000. január 1. – 2005. december 31. között születettek).

II. Felnőtt kategória (1999. december 31-e előtt születettek).

Az I. (ifjúsági kategória) korosztály legjobb lány-, illetve fiúversenyzői ingyenesen jöhetnek a Vega Csillagászati Egyesület 2019. évi nyári táborába, amelyre 2019. július 26. – augusztus 1. között kerül sor Őrimagyarósdon (Őrség, Vas megye). A legjobb felnőtt versenyző (II. kategória)  pedig egy darab könyvet kap ajándékba, Csizmadia Ákos: Izsák Imre csillagászról írt életrajzát. A könyvet majd postán küldjük el.

Amennyiben az ifjúsági kategóriában a legsikeresebben szereplők nem tudnak jönni és ezt legkésőbb 2019. júl. 15-ig jelzik, úgy a lehetőséget a következő helyezett kapja meg az ingyenes tábori részvételre.

A vetélkedőn indulhat az is, aki tagja a VCSE-nek, és az is, aki nem tagja még.

TOVÁBB A FELADATOKHOZ! (A feladatok betöltése akár egy percet is igénybe vehet!)

Az I. forduló beküldési határideje: 2019. március 9. 12:00 óra KöZEI (UT+1 óra).

Szabályok

1. A vetélkedő három internetes fordulóból áll. A három forduló összesített pontszáma adja majd meg a végeredményt, függetlenül attól, hogy ki hány fordulóban vett részt. Az egyes fordulókban ugyanannyi pont szerezhető.

2. Bármilyen segédeszköz használható – kivéve a bírálóbizottság és a technikai megvalósításban közreműködő személyek segítségét.

3. Határidőn túli beküldést nem veszünk figyelembe. Egy személy csak egyszer küldheti be a megoldásokat.

4. Az ifjúsági korosztályos vetélkedőre nem kerül sor, ha legalább nyolc versenyző nem indul el rajta. Amennyiben valamelyik nemből háromnál kevesebben indulnak az első fordulóban, úgy a fiú-lány kategóriákat összevonjuk, és az 1. és a 2. helyezett jöhet ingyenesen az idei táborba. A versenyzők számáról és e pont életbelépéséről az első forduló után adunk tájékoztatást.

5. A megoldásokat a VCSE elnökségi tagjaiból alakított bizottság bírálja el:

Bánfalvi Péter amatőrcsillagász, matematika-fizika-számítástechnika szakos tanár

Dr. Csizmadia Szilárd, csillagász

Jandó Attila, villamosmérnök, amatőrcsillagász

Zelkó Zoltán, csillagász

6. A bírálóbizottság döntései ellen fellebbezésnek nincs helye, kérelmeket nem veszünk figyelembe, panaszoknak nem adunk helyt.

7. Nem pontosan megadott személyes adatok vagy nem sportszerű, etikátlan viselkedés esetén a versenyző kizárható.

8. Nem vehet részt a versenyen az, aki nem felel meg a feltételeknek, vagy valótlan adatokat ad meg, vagy nem tölti ki az adatlapot.

9. A vetélkedő ifjúsági kategóriájában olyanok indulhatnak, akik 2000. január 1. – 2005. december 31. között születtek. A felnőtt kategóriában az 1999. december 31-e előtt születettek indulhatnak (kivéve: a bírálóbizottság, a technikai lebonyolításért felelős egyesületi tagtárs, és a tábori szervezőbizottság tagjai).

A versenyzők bármilyen állampolgárságúak lehetnek, és bárhol lakhatnak a világban, de a feladatmegoldáshoz a magyar nyelvet megfelelő szinten bírniuk kell.

10. Itt nem szabályozott kérdésekben a bírálóbizottság dönt.

11. A tábori részvétel csak a tábori részvételi díj átvállalását foglalja magában. Nem tartalmazza a tábor helyszínére és az onnét történő hazautazás költségeit, és a táborba hozandó felszerelés stb. költségeit sem.

A fordulókban szerezhető maximális pontszámok:

I. forduló: 40 pont. (Feladatok kitűzésének időpontja: 2019. feb. 19. Beadási határidő: 2019. már. 9. 12:00 KöZEI).

II. forduló: 40 pont

III. forduló: 40 pont.

Technikai megvalósítás: Fehér Norbert (VCSE).

2019. január 8-án a nap csillagászati képe, vagy inkább videója volt a HESS távcsőrendszert bemutató rövidke kis film.

Az égboltot távcsöveink nem csak a látható fény tartományában vizsgálják. Mára már az elektromágneses spektrum minden részén: gamma- és röntgentartományban, láthatóban, ultraibolyában és infravörösben, rádió-hullámhosszakon ugyanúgy figyelik a csillagászok kisebb-nagyobb megszakításokkal (mostanában pl. nincsen ultraibolya műholdunk), mint ahogy neutrínókat és gravitációs hullámokat is detektálunk az űrből.

A HESS: High-Energy Stereoscopic System Observatory (Nagyenergiájú Sztereoszkópikus-rendszerű Obszervatórium) 12-28 méteres távcsövekből áll, de nem a fényt fogja fel. Ehelyett a légkörünket a világűrből eltaláló részecskék keltette Cserenkov-sugárzásra vadászik.  A HESS teraelektronvolt nagyságrendű részecskék keltette ilyen sugárzásokra érzékeny. A távcsőrendszer Namíbiában található.

Ilyen Cserenkov-sugárzást olyan kozmikus események kelthetnek, mint pl. szupernóva-robbanások, szupernóva-maradványok, fekete lyukak körüli akkréciós korongok (akár más galaxisok centrális fekete lyukai) stb.

A videón a különleges távcsövek mögött feltűnik a Tejút, a két Magellán felhő, csillagvárosunk tagjai hangulatos zene kíséretében.

 

Amatőrcsillagászoknak, csillagászoknak, a csillagászat barátainak…

Kiadja a Vega Csillagászati Egyesület (2019)
Honlap: www.vcse.hu
E-mail: vcse@vcse.hu

Összeállította: Csizmadia Szilárd
Feltöltve: 2019. január 2.

Az “Almanach a 2019. évre” alapvető csillagászati adatokat tartalmaz a megjelölt évre nézve – de nem teljes körű. Egyes csillagászati adatokat csak más könyvekben vagy honlapokon lehet megtalálni, itt nem.

Az Almanach-ot nem egyszerre töltjük fel, hanem az egyes részek elkészülte és ellenőrzése után.

1. Felhasználási feltételek
2. Magyarázatok
3. Bevezető:

           3.1 Merkúr-átvonulás 2019. nov. 11-én

3.2 Napfogyatkozások 2019-ben

3.3 Holdfogyatkozások 2019-ben

4. A csillagászati évszakok kezdetei 2019-ben

5. A Hold földközelségei és földtávolságai 2019-ben

6. Holdfázisok

FELHASZNÁLÁSI FELTÉTELEK

A jelen Almanach-ban, a VEGA c. egyesületi körlevelünkben és amatőrcsillagászati tájékoztatónkban, vagy a honlapunkon megjelent bármely anyag, információ és adat a forrás (VCSE és a www.vcse.hu) megjelölésével, a megjelenés helyéről és céljáról szóló rövid tájékoztató levél részünkre történő megküldése mellett szabadon átvehető a következő célokra: nonprofit jellegű tájékoztatás, ismeretterjesztés, oktatás és tudomány-népszerűsítés. A forrás (VCSE és a www.vcse.hu honlap) megjelölése nélkül az itt közölt anyagok, információk és adatok nem vehetők át és nem másodközölhetők. Ugyanezek az anyagok, adatok és információk, értékesítésre, haszonszerzésre nem vehetők át és nem másodközölhetőek, és ez ellen minden eszközzel fellépünk!

Az Almanach más honlapon teljes egészében nem közölhető, teljes egészében nem vehető át. Egyidejűleg legfeljebb az almanach összes karakterszámának 15%-a vehető át, illetve ismételhető meg más honlapon, vagy nyomtatott formában. A forrás megjelölése (VCSE és www.vcse.hu) ebben az esetben is szükséges.

Örömmel vesszük, ha más honlapról az Almanachra linket tesz valaki. Külön kérés esetén a linkcsere garantált.

Kellemes olvasást kívánunk!

 

MAGYARÁZAT:

Az almanach internetes közlésének célja, hogy egy, a neten bárhonnét elérhető, gyors információforrást nyújtson az amatőrcsillagászoknak és a csillagászat barátainak. Önmagában nem helyettesíti a sokkal részletesebb magyar nyelvű vagy külföldi csillagászati évkönyveket.

Az almanachban egyaránt használunk világidőt (UT) és Közép-Európai Időt (KözEI). A KözEI megegyezik a Magyarországon használt téli időszámítással. Az UT, a KözEI és a mi nyári időszámításunk (NYISZ) közötti összefüggések a következők:

KözEI = UT + 1 óra

NYISZ = UT + 2 óra

NYISZ = KözEI + 1 óra

A könyvben az UT-ben megadott időpontokat külön jelezzük. A külön nem jelölt időpontok KözEI-ben vannak. A nyári időszámítás – amennyiben még érvényben lesz – 2019-ben várhatóan 2019. március 31-től október 27-ig tart. Nyári időszámítás alatt az UT-ben közölt időpontokhoz 2, a KözEI-ben közölt időpontokhoz 1 órát kell hozzáadni, hogy a polgári időszámítás szerint kapjuk meg az időpontokat.

Az almanachban közölt egyéb információk jelentése megegyezik a többi csillagászati évkönyvbeli információk jelentésével.

 Mivel az almanach kiszámításához régebbi adatokat és egyszerűbb algoritmusokat használtunk, más táblázatokhoz képest 1-2 perc eltérés előfordulhat az I-VIII. fejezetekben.

 

BEVEZETŐ

2019 legfontosabb csillagászati eseményei:

Merkúr-átvonulás 2019. november 11-én: ezen a Napon a Merkúr korongja átvonul a Nap korongja előtt. A jelenség hétfőre esik. Legutóbb 2016-ban volt, legközelebb 2032-ben lesz ilyen jelenség látható a Földről. A jelenség ritka, a 20. században 14 alkalommal, a 21-ikben szintén 14, a 22-ikben 13 alkalommal következett/következik be. KöZEI szerint 13:35-kor lép be a Merkúr bolygó a Nap korongja elé, 16:20-kor lesz a tranzit közepe, és 19:04-kor ér véget. Zalaegerszegről nézve aznap a Nap 16:23-kor fog lenyugodni, vagyis a jelenség első fele látható tőlünk nézve.

Napfogyatkozások 2019. január 6-án, július 2-án, december 26-án. A jan. 6-i 71,5%-os nagyságú részleges napfogyatkozás Európából nem megfigyelhető, Kínából, Kelet-Szibériából, Japánból, kis részben Nyugat-Alaszkából és a Csendes-óceán északi részéről látható.

A júl. 2-i teljes napfogyatkozás sem látható Európából, mert a Csendes-óceán déli részein és Dél-Amerika délebbi részein húzódik a teljesség sávja.

A karácsony másnapjára eső dec. 26-i gyűrűs napfogyatkozás sem látható Európából. A teljesség sávja az Arab-félszigeten kezdődik, az Indiai-óceánon húzódik, érinti Dél-Indiát, Indonéziát stb.

Holdfogyatkozások 2019. január 21-én, július 16/17-én. A jan. 21-i teljes holdfogyatkozás a hajnali órákban következik be, Európából, és így Magyarországról is nagyobbrészt jól látható, bár a legeslegutolsó pillanatokról lemaradunk a holdnyugta miatt. A jelenség hétfő hajnalra esik. A fogyatkozás főbb időadatai:

A Hold felkel Zalaegerszegen: jan. 20. 17:04 KöZEI

Félárnyékos fogyatkozás kezdete: jan. 21. 3:35 KöZEI

Részleges fogyatkozás kezdete: 4:34 KöZEI

Teljes fogyatkozás kezdete: 5:41 KöZEI

Fogyatkozás közepe: 6:12 KöZEI

Teljes fogyatkozás vége: 6:44 KöZEI

A Hold lenyugszik Zalaegerszegről nézve: 7:40 KöZEI (az ország középső részein kb. negyedórával, keleti részein kb. fél órával korábban!)

Részleges fogyatkozás vége: 7:51 KöZEI

Félárnyékos fogyatkozás vége: 8:50 KöZEI

A július 16/17-i részleges holdfogyatkozás 66%-os részleges holdfogyatkozás lesz egy keddről szerdára virradó éjjel. Európából megfigyelhető. A félárnyékos fogyatkozás kezdete csak az ország legnyugatibb részeiről látszik, de a fogyatkozásnak ez a része gyakorlatilag észrevehetetlen lesz; a többi része látszik derült idő esetén az egész Kárpát-medencéből. A jelenség főbb időadatai a következők:

A Hold felkel Zalaegerszegen: júl. 16. 20:35 NYISZ (az ország középső részein kb. negyedórával, keleti részein kb. fél órával korábban!)

Félárnyékos fogyatkozás kezdete: 20:42 NYISZ

Részleges fogyatkozás kezdete: 22:01 NYISZ

Fogyatkozás közepe: 23:31 NYISZ

Részleges fogyatkozás vége: júl. 17. 01:00 NYISZ

Félárnyékos fogyatkozás vége: 2:20 NYISZ

A Hold lenyugszik Zalaegerszegről nézve: 4:35 NYISZ

A Hold a földárnyék déli részét érinti, ezért a Hold észak felé lévő oldala fordul majd az árnyékba (delelés idején ez a látható felső része lesz szabad szemmel).

A Hold elfedi a Szaturnuszt feb. 2-án. 2019 folyamán a Hold többször is elfedi a Szaturnuszt, e jelenségek némelyike Európából is látható.

2019. február 2. Az alig 6%-os, fogyóban lévő Hold elfedi a Szaturnuszt. Zalaegerszegről nézve a Hold 5:45-kor kel. Belépés a fényes oldalon 06:51:24 KöZEI-kor, kilépés a Hold sötét oldalán 07:38:23 KöZEI-kor.  A jelenség mintegy 5-6° horizont feletti magasságban zajlik le Nyugat-Magyarországról nézve. A Nap 7:17 KöZEI-kor kel. Az egész jelenség világos égen, nagyon nehéz megfigyelési körülmények között zajlik le, észlelése kihívásnak számít.

A március 1-i, március 29-i, április 25-i, május 22-i, jún. 19-i, júl. 16-i, augusztus 12-i, szept. 8-i, okt. 5-i, nov. 2-i, nov. 29-i Szaturnusz-fedés tőlünk nem megfigyelhető, de többségük Ausztráliából igen.

Továbbá tőlünk nem látható, ahogy a Hold elfedi a Vénuszt jan. 31-én és dec. 29-én, a Marsot júl. 4-én.

A Hold elfedi a Jupitert nov. 28-án. 2019-ben csak egy Jupiter-fedésre kerül sor, de az Európából látható lesz – csak éppen a jelenség a nappali égbolton megy majd végbe, 4%-os holdfázis mellett, a Naptól mintegy 20° szögtávolságra. Bár elméletben GoTo-s távcsővel a Jupitert a nappali égen is meg lehetne találni, a jelenség megfigyelhetősége rendkívül nehéz, rossz.

A Hold kisbolygókat és csillagokat is elfed 2019 folyamán. Aki a fentebb említett bolygófedésekről, valamint kisbolygók Hold általi fedéseiről részletesebben szeretne tájékozódni, annak javasoljuk, menjen el erre az oldalra.

A csillagászati évszakok kezdetei 2019-ben:

Tavaszi napéjegyenlőség, cs. tavasz kezdete:   március 20. 22:58:15 (óra:perc:másodperc) KöZEI
Nyári napforduló, cs. nyár kezdete:                   június. 21. 17:54:57 NYISZ
Őszi napéjegyenlőség, cs. ősz kezdete:              szeptember 23. 9:50:39 NYISZ
Téli napforduló, cs. tél kezdete:                          december 22. 5:19:33 KöZEI

A Hold földközelségei és földtávolságai:

Magyarázat: hónap, nap, a földközelség/földtávolság időpontja óra:percben (KöZEI), a Hold távolsága km-ben / Hold aktuális látszó átmérője ívpercben (‘).

Hold földtávolban: 1. 9. 05: 28      406114.1 km / 29.4′
Hold földközelben: 1. 21. 20: 58     357343.6 km / 33.4′

Hold földtávolban: 2. 5. 10: 28       406551.5 km / 29.4′
Hold földközelben: 2. 19. 09: 59     356762.8 km / 33.5′

Hold földtávolban: 3. 4. 12: 27        406387.9 km / 29.4′
Hold földközelben: 3. 19. 20: 45     359378.0 km / 33.3′

Hold földtávolban: 4. 1. 01: 13          405575.1 km / 29.5′
Hold földközelben: 4. 16. 23: 06      364207.1 km / 32.8′
Hold földtávolban: 4. 28. 19: 17       404580.0 km / 29.5′

Hold földközelben: 5. 13. 22: 51     369012.6 km / 32.4′
Hold földtávolban: 5. 26. 14: 24     404137.4 km / 29.6′

Hold földközelben: 6. 8. 00: 14       368505.2 km / 32.4′
Hold földtávolban: 6. 23. 08: 50     404548.5 km / 29.5′

Hold földközelben: 7. 5. 06: 00     363726.2 km / 32.9′
Hold földtávolban: 7. 21. 01: 02     405478.7 km / 29.5′

Hold földközelben: 8. 2. 08: 12       359399.8 km / 33.2′
Hold földtávolban: 8. 17. 11: 52      406241.7 km / 29.4′
Hold földközelben: 8. 30. 16: 53     357179.3 km / 33.5′

Hold földtávolban: 9. 13. 14: 33     406377.0 km / 29.4′
Hold földközelben: 9. 28. 03: 23    357804.9 km / 33.4′

Hold földtávolban: 10. 10. 19: 28    405901.1 km / 29.4′
Hold földközelben: 10. 26. 11: 38    361315.4 km / 33.1′

Hold földtávolban: 11. 07. 09: 36    405060.6 km / 29.5′
Hold földközelben: 11. 23. 08: 37    366721.1 km / 32.6′

Hold földtávolban: 12. 05. 05: 10    404445.1 km / 29.5′
Hold földközelben: 12. 18. 21: 31     370259.1 km / 32.3′

Holdfázisok 2019-ben. A holdfázisok időpontjait KöZEI-ben adjuk meg minden esetben – más táblázatokhoz képest kerekítések és eltérő efemeriszek miatt 1-2 perc eltérés lehetséges.

2019. 01. 06. 2:28: Újhold.
2019. 01. 14. 7:45: Első negyed.
2019. 01. 21. 6:16: Telehold.
2019. 01. 27. 22:10: Utolsó negyed.

2019. 02. 04. 22:03: Újhold.
2019. 02. 12. 23:26: Első negyed.
2019. 02. 19. 16:53: Telehold.
2019. 02. 26. 12:27: Utolsó negyed.

2019. 03. 06. 17:03: Újhold.
2019. 03. 14. 11:26: Első negyed.
2019. 03. 21. 02:42:  Telehold.
2019. 03. 28. 05:09: Utolsó negyed.

2019. 04. 5. 09:50: Újhold.
2019. 04. 12. 20:05: Első negyed.
2019. 04. 19. 12:12: Telehold.
2019. 04. 26. 23:18: Utolsó negyed.

2019. 05. 04. 23:45: Újhold.
2019. 05. 12. 02:12: Első negyed.
2019. 05. 18. 22:11: Telehold.
2019. 05. 26. 17:33: Utolsó negyed.

2019. 06. 03. 11:01: Újhold.
2019. 06. 10. 06:59: Első negyed.
2019. 06. 17. 09:30: Telehold.
2019. 06. 25. 10:46: Utolsó negyed.

2019. 07. 02. 20:16: Újhold.
2019. 07. 09. 11:54: Első negyed.
2019. 07. 16. 22:38: Telehold.
2019. 07. 25. 02:18: Utolsó negyed.

2019. 08. 01. 04:12: Újhold.
2019. 08. 07. 18:30: Első negyed.
2019. 08. 15. 13:29: Telehold.
2019. 08. 23. 15:56: Utolsó negyed.
2019. 08. 30. 11:37: Újhold.

2019. 09. 06. 04:10: Első negyed.
2019. 09. 14. 05:32: Telehold.
2019. 09. 22. 03:40: Utolsó negyed.
2019. 09. 28. 19:26 : Újhold.

2019. 10. 05 17:47: Első negyed.
2019. 10. 13 22:07: Telehold.
2019. 10. 21 13:39: Utolsó negyed.
2019. 10. 28 04:38: Újhold.

2019. 11. 4 11:23: Első negyed.
2019. 11. 12 14:34: Telehold.
2019. 11. 19 22:10: Utolsó negyed.
2019. 11. 26 16:05: Újhold.

2019. 12. 4 07:58: Első negyed.
2019. 12. 12 06:12: Telehold.
2019. 12. 19 05:57: Utolsó negyed.
2019. 12. 26 06:13: Újhold.

A Hold Földtől mért távolságát Hipparkhosz görög csillagász is meghatározta Kr. e. 129-ben egy napfogyatkozás segítségével. A Nap-Föld távolságot már ismerte Arisztarkhosz eljárása nyomán. A nagy előd a Hellészpontosznál az akkor bekövetkezett napfogyatkozást teljesnek ismerte, beszámolók szerint viszont Alexandriában csak a Nap 4/5-öd részét takarta ki a Hold.

VCSE - Hipparkhosz holdtávolság-mérésének elve.
VCSE – Hipparkhosz holdtávolság-mérésének elve.

Hipparkhosz Hellészpontosz (H) és Alexandria (A) távolságát közelítően ismerhette, és az ókori földrajztudományból tudhatta, hogy az Alexandria-Hellészpontosz AH-távolság a földgömbön kb. hány földrajzi foknak felel meg. A fenti ábrát megszerkesztve lemérte a Föld-Hold távolságot, amire azt kapta, hogy az a Föld sugarának kb. 60-szorosa.

A későbbiekben nagyon sokan más módokon is megmérték a Hold távolságát. Manapság a legpontosabb eredményt a lézeres mérés adja. Az Apollo-expedíciók számos macskaszem-tükröt hagytak a holdfelszínen, amiket a Földről lézerrel megcéloznak, és felfogják a visszavert sugár érkezési idejét. A kibocsátás és a visszaverődés különbségének idejét a fénysebességgel szorozva kapjuk a Hold távolságát (amit még át kell számítani a Föld és a Hold centrumainak távolságára), és ezt manapság már 2-3 cm-es pontossággal tudjuk kivitelezni.

A Hold távolságát Newton gravitációelméletéből számítjuk, amely az árapályerők és a relativisztikus korrekciók figyelembevétele után a megfigyelésekkel összhangban van.

A Hold mozgása első közelítésben egy ellipszis, amelynek fókuszpontjában áll a Föld, és ami körül a Hold változó sebességgel, átlagosan e=0,00549006 excentricitású pályán 27,322 nap alatt megy körbe (a csillagokhoz képest mérve a keringésidőt).

Elsősorban a Nap, a Föld nem szimmetrikus tömegeloszlása, és a nagybolygók okozta perturbációk miatt azonban ennek az ellipszisnek a helyzete, a nagytengely iránya és a mérete is folyamatosan változik, ami miatt a Hold távolsága a Földtől viszonylag komplikált módon váltakozik. Az alábbi ábra bemutatja, hogyan alakul a Hold földtávolsága egy három éves időszak alatt:

VCSE - A Hold Földtől mért távolságának változása napról-napra 2019. január 1-e után három éven keresztül. Vízszintes tengelyen a napok száma a fenti dátum után, függőlegesen a Hold középpontjának távolsága a Föld centrumától 1000 km-ben mérve (vagyis pl. 380 az ábrán 380 ezer km-t jelent.) - Csizmadia Szilárd
VCSE – A Hold Földtől mért távolságának változása napról-napra 2019. január 1-e után három éven keresztül. Vízszintes tengelyen a napok száma a fenti dátum után, függőlegesen a Hold középpontjának távolsága a Föld centrumától 1000 km-ben mérve (vagyis pl. 380 az ábrán 380 ezer km-t jelent.) – Csizmadia Szilárd

Az ábrán a Hold egy keringési ciklusa nagyon szépen látszik: a holdpálya excentricitása miatt földközeltől (perigeum) földtávolig (apogeum) változik a Hold távolsága, mégpedig a megszokott 27,3 napos periódusidővel. Ami nagyon feltűnik ezen az ábrán még, az az, hogy a perigeumok és apogeumok (legkisebb és legnagyobb holdtávolságok egy keringési ciklus alatt) szinte periodikusan váltakoznak. A perigeumok távolsága sokkal inkább váltakozik, mint az apogeumoké. Az apogeumok hozzávetőleg 404 ezer és 406,5 ezer km közötti földtávolságban következnek be, vagyis értékük  0,6%-ot ingadozik kb. fél éves periódussal.

A perigeumok kb. 354 ezer és 380 ezer km távolságokban következnek be, vagyis a földközelség értékében sokkal nagyobb a változás: kb. 7%. Ez már szemmel is észrevehető, mert a telehold méretében is kb. ugyanekkora változást okoz és az emberi szem ezt már képes érzékelni. (Ha valaki emlékszik, mekkora volt a Hold látszó mérete egy hónappal azelőtt… És közben a holdfázis is változik, mert az nem 27,3, hanem 29,5 napos periódusidővel bír.) A perigeumtávolságok ingadozásának periódusideje az apogeumokéval megegyező az ábrára tekintve.

Ha valaki alaposabban is megnézi az ábrát, azt is láthatja, hogy a perigeumok és az apogeumok egymással azonos ütemben váltakoznak, azaz mintha a holdpálya ellipszise pulzálna. Amikor az ellipszis ellaposodik, akkor a perigeum közelebb, az apogeum távolabb következik be, vagyis a holdpálya nagytengelye nagyobb; amikor az ellipszis kikerekedik, akkor az apogeum közelebb, a perigeum távolabb kerül, és a holdpálya mérete kisebb… Mindezt szép periodikussággal cselekszi a Hold, úgy, ahogy elszenvedi a Naptól, a többi bolygótól és az árapályerőktől származó perturbációkat.

A holdpálya excentricitásának fenti értéke csak az átlagexcentricitás, a számítások szerint az excentricitás 0,044 és 0,067 szélső határok között ingadozik. A Hold pályahajlása is ingadozik mintegy 21 ívpercet. A Hold perigeuma és vele az egész pályaellipszise 8,85 év alatt körbefordul a Föld körül, elsősorban a Nap hatására (kis omega-pályelem), miközben a felszálló csomó (nagy omega-pályaelem), vagyis ahol a Hold délről észak felé áthalad az ekliptikán, 18,6 év alatt jár körbe (ennyi idő alatt tesz meg 360 fokot) – az utóbbi az oka egyébként annak, hogy a hold- és napfogyatkozások 18 év és pár nap alatt ismétlődnek.

A Hold mozgásában több egyenlőtlenség is mutatkozik:

Elliptikus tagok. Végtelen számú elliptikus jellegű perturbáció van, amelyek periódusa 27,3 nap, illetve ennek fele, harmada, negyede, ötöde stb. Ezek közül a fő tagokat még Hipparkhosz vette észre, és ennek nyomán egymáson gördülő körök segítségével próbálta magyarázni a Hold mozgását. Vagyis, ilyen módon közelítette az ellipszispályát.

Evekció. Ptolemaiosz fedezte fel.  Az ellipszispályán való mozgás módján előrejelzetthez képest a Hold 1° 20′-cel is előre- vagy hátrasiethet első negyedkor és utolsó negyedkor az újholdhoz és a teleholdbeli sebességéhez képest. Ennek oka, hogy amikor a Hold a Földnek Nap felőli oldalán van, a Nap erősebben vonzza, mint amikor a Hold a Napból nézve a Földdel átellenes oldalon van – hiszen akkor távolabb van a Naptól, és a gravitáció a távolság négyzetével fordítottan arányosan gyengül. Periódusa 31,8 nap. (Ezt a tagot nem lehet elliptikus tag módjára körön gördülő körökkel magyarázni, mert nemcsak a Hold Földhöz képesti, de Naphoz képesti helyzetétől is függ.)

Aequatio. A Föld januárban napközelben, júliusban naptávolban van, a különbség kb. 5%-ot tesz ki távolságában. Emiatt januárban a Nap erősebben, júliusban gyengébben vonzza a Földet is, a Holdat is, így perturbációs ereje az év folyamán változik. Emiatt télen a Hold 27 nap és 12-13 óra alatt járja körbe a Földet, nyáron viszont csak 27 nap 1 óra alatt. Egymástól függetlenül fedezték fel ezt a jelenséget Tycho de Brahe dán és Abulfeda arab csillagászok a 16. században. Ez éppen az a kb. féléves változás, amit fentebb a diagramokról leolvastunk. Évi egyenetlenségnek és “évi egyenletnek” is nevezik, periódusa egy év.

Variatio. Szintén Tycho de Brahe fedezte fel a 16. században, a Hold pozíciójában a sima ellipszispályához képest fél foknyi változást tud okozni. Abból származik, hogy amikor a Hold nem a Napot és a Földet összekötő egyenesen áll, hanem ahhoz képest szögben, a Napból származó gravitációs erő szöget zár be a Földre kifejtett gravitációjával. Érdekes, hogy a görögök ezt nem fedezték fel – Érdi Bálint azzal magyarázza ezt, hogy a variatio értéke újholdkor és teleholdkor nulla, márpedig a görögök éppen a fogyatkozásokból szerezték ismereteiket leginkább a Hold mozgását illetően – márpedig napfogyatkozáskor újhold, holdfogyatkozáskor telehold van.

A Hold járásában mutatkozó minden kis periodikus változást nagyon nehéz összegezni. Érdi Bálint Égimechanika c., a Nemzeti Tankönyvkiadónál 1996-ban kiadott egyetemi tankönyve idézi Delaunay francia csillagász 19. századi számításait. Eszerint a Hold ekliptikai hosszúsága kiszámításához ő 479 tagot, az ekliptikai szélesség kiszámításához 436 tagot vett figyelembe; a Hold parallaxisának (ami a távolságával egyenértékű) előrejelzéséhez elég volt 100, különféle periódusidejű tag is.

Az amatőrcsillagásznak is rendkívül fontos a holdtávolság ismerete. Amikor a Hold közelebb van, távcsövével picit kisebb felszíni részleteket is meg tud pillantani, mint amikor távol van. De egyben a gravitáció működésére is szép példát mutatnak a holdtávolságok és a Hold pályaalakjának szép, ismétlődő változásai.

Egy bolygót akkor látunk jól, ha napnyugta után még sokáig megfigyelhető, fényes és nagy átmérőjű, vagy ha napkelte előtt nagyon korán felkel – netán egész éjjel fenn van az égen. A Merkúrt a legnehezebb megfigyelni a Naprendszer szabad szemmel látható bolygói közül, olyannyira, hogy pl. Kopernikusz sohasem látta saját szemével ezt az égitestet! [1] Pedig fényesebb lehet a Vegánál vagy a Capellánál is, a csillagok közül csak a Nap és a Szíriusz fényesebb nála. Megfigyeléséhez jó nyugati, illetve keleti horizontú megfigyelőhelyre van szükség.

VCSE - A Merkúr bolygó a Messenger űrszonda felerősített színezésű felvételén (emberi szemmel szürkésnek látnánk a bolygót). - NASA
VCSE – A Merkúr bolygó a Messenger űrszonda felerősített színezésű felvételén (emberi szemmel szürkésnek látnánk a bolygót). – NASA

A Naprendszerben a Merkúr a legbelső bolygó, egyben a leggyorsabb mozgású is: erősen excentrikus pályáján mintegy 88 nap alatt kerüli meg központi csillagunkat. Emiatt legtöbbször a Naphoz közel tartózkodik az égbolton, a Földről nézve nagyon kicsi a Nap és a Merkúr közti szög (ld. ábra lentebb). Ezt a szöget a Merkúr elongációjának (Naptól való kitérésének) nevezzük. A Merkúr szabad szemmel a Földről nézve csak a horizont közelében látszik az esti vagy a hajnali szürkületi égbolton nagy néha, egyébként pedig elveszik a Nap fényözönében. Minél nagyobb az elongáció, annál messzebb látszik a Merkúr az égbolton a Naptól, és így annál könnyebb megfigyelni. Nagyobb elongációszögeknél ugyanis nem tűnik el a Nap fényében. Önmagában azonban nem elegendő a Merkúr megpillantásához, hogy nagy legyen az elongációja. Ha ugyanis a kitérés a Naptól a zenit felé – függőlegesen felfelé – lenne, akkor jóval a Nap után nyugodna és könnyedén megfigyelhetnénk; ha viszont a kitérés a horizonttal párhuzamos (vízszintes), akkor a Merkúr esetleg előbb lenyugszik, mint a Nap, és egyáltalán nem látjuk az esti szürkületben. Mindezeket az ekliptikát és a horizontot bemutató ábrán lehet látni. Az, hogy az elongáció a zenit felé, illetve a horizonttal párhuzamosan történjen, az Magyarország földrajzi szélességein persze nem következik be, inkább oldalra valamelyik irányban ferde szögben tér ki a Naptól. Az egyenlítő környékén azonban elképzelhető, hogy ha a Merkúr legnagyobb kitérése (elongációja) pl. napéjegyenlőségkor következik be, akkor a Merkúr szinte tökéletesen pontosan a zenit irányába látszik a Naptól. Ez azért lehetséges, mert ilyenkor az ekliptika onnét nézve majdnem merőleges a horizontra. Az egyenlítő széles környékéről ilyenkor a Merkúr láthatósága sokkal jobb, mint északabbi vagy délebbi szélességekről.

VCSE - A Merk+r es a fol palyaja.
VCSE – A Merkúr elongációjának változása erősen excentrikus pályája következtében. Középen a Nap, a belső ellipszispálya a Merkúr pályája, a külső a Föld pályája. MAR, SEP: március, szeptember, a Föld pályáján a hónapok kezdőbetűi szerepelnek körbe-körbe. Aphelion: naptávol, Perihelion: napközel. Greatest E. elongation: legnagyobb keleti kitérés, Greatest W. elongation: legnagyobb nyugati kitérés. Az ábra világosan mutatja, hogy a Merkúr nagy, e=0,2056 nagyságú excentricitása miatt a legnagyobb kitérések szögei erős határok között mozognak. Balra a SEP felirat mellett a Tavaszpont jele. Az ábrabeli csillagászati jelek listáját lásd a cikk végén. Az angol nyelvű feliratok magyarázata:  – A kép forrása: JRASC, Northcutt, ld. [1]

Északabbi – vagy délebbi – szélességekről tehát egyszerre két feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy a Merkúrt jól láthassuk: legnagyobb kitérésében kell lennie és az ekliptikának – amelynek síkjához közel mozognak a bolygók, a Merkúr pályája ehhez csak kb. 7°-kal hajlik – nagy szöget kell bezárnia a horizonttal.

Törvényszerűen a Merkúr Naptól való legnagyobb kitérései – a Naptól keleti vagy nyugati irányban – 22 nappal az alsó együttállás előtt és után következnek be. (Az alsó együttállás az a pillanat, amikor a Nap és a Merkúr ekliptikai hosszúsága ugyanaz és a Merkúr a Nap és a Föld között tartózkodik. Ilyenkor az ekliptikára vetítve a Nap, a Merkúr és a Föld egy egyenesen vannak. Merkúr-átvonulás a Nap előtt azonban nem mindig következik be ilyenkor a Merkúr pályahajlása miatt.) A Merkúr legnagyobb kitéréseinek szöge 18° és 28° között váltakozik attól függően, hogy a Merkúrt napközelsége vagy naptávolsága idején látjuk legnagyobb elongációjakor (ld. fentebb). A vénuszpálya excentricitása a merkúrpályáénál sokkal kisebb, ott majdnem mindig 47° körüli a legnagyobb kitérés szöge.

Az északi féltekéről nézve az ekliptika dőlésszöge a horizonthoz a tavaszi napéjegyenlőségkor, estefelé a legnagyobb, illetve őszi napéjegyenlőségkor hajnal felé. Ha a legnagyobb kitérései tavasszal kelet felé, ősszel nyugat felé ilyentájt következnek be, akkor kb. a napéjegyenlőségek körüli két hetes időszakban nagyon jól lehet látni az istenek hírnökéről elnevezett gyorsmozgású Merkúrt.

Ezek ritka pillanatok, pl. 1919-1965 között negyvenhat éven át nem került a Merkúr legnagyobb keleti kitérésbe a tavaszi napéjegyenlőség környékén [1].

 

VCSE - 2019. márc. 20. napnyugta környékén az ekliptika helyzete a nyugati horizonton Zalaegerszegről nézve (tavaszi napéjegyenlőség idején). Az alsó vízszintes vonal a helyi - elméleti, matematikai - horizont. A ferdén felfelé dőlő vonal az ekliptika, a Nap éves látszó útja az égbolton (a Nap természetesen az ekliptikán van). Figyeljük meg, milyen meredek szögben metszi az ekliptika vonala a horizontot. Amennyiben a Merkúr legnagyobb keleti kitérésben van ekkor, akkor ilyentájt az ekliptika vonalán felfelé látszik a Naptól és jó magasan van még napnyugta után is és sokára nyugszik a Nap után. - CdC

VCSE – 2019. márc. 20. napnyugta környékén az ekliptika helyzete a nyugati horizonton Zalaegerszegről nézve (tavaszi napéjegyenlőség idején). Az alsó vízszintes vonal a helyi – elméleti, matematikai – horizont. A ferdén felfelé dőlő vonal az ekliptika, a Nap éves látszó útja az égbolton (a Nap természetesen az ekliptikán van). Figyeljük meg, milyen meredek szögben metszi az ekliptika vonala a horizontot. Amennyiben a Merkúr legnagyobb keleti kitérésben van ekkor, akkor ilyentájt az ekliptika vonalán felfelé látszik a Naptól és jó magasan van még napnyugta után is. Ezért csak sokára nyugszik a Nap után. – CdC

 

 

VCSE - A nyugati horizont Zalaegerszegről nézve 2019. szept. 23-án napnyugta előtt, őszi napéjegyenlőség környékén. Az ekliptika most sokkal laposabb szögben metszi a horizontot, mint tavaszi napéjegyenlőségkor (v.ö. fenti ábrával). Hiába van a Merkúr messze a Naptól, rajta az ekliptikán, nagyon hamar lenyugszik a Nap után. Érdemes észben tartani, hogy hajnalban, napkelte környékén éppen fordított a helyzet: akkor tavasszal van lapos szögben és ősszel nagy szöghajlással a horizonthoz képest az ekliptika. - CdC                  VCSE – A nyugati horizont Zalaegerszegről nézve 2019. szept. 23-án napnyugta előtt, őszi napéjegyenlőség környékén. Az ekliptika most sokkal laposabb szögben metszi a horizontot, mint tavaszi napéjegyenlőségkor (v.ö. fenti ábrával). Hiába van a Merkúr messze a Naptól, rajta az ekliptikán, nagyon hamar lenyugszik a Nap után. Érdemes észben tartani, hogy hajnalban, napkelte környékén éppen fordított a helyzet: akkor tavasszal van lapos szögben és ősszel nagy szöghajlással a horizonthoz képest az ekliptika. – CdC

A fenti két fontos tényezőhöz járul még egy faktor, ami a Merkúr láthatóságát befolyásolja, ez pedig a bolygópálya inklinációja (m.: pályahajlása). A Merkúr pályája hét fokkal hajlik az ekliptikához, vagyis ennyivel lehet az ekliptika (magyarul: nappálya, ti. a Nap látszó pályája az égbolton) felett vagy alatt. Jelenleg a pálya elhelyezkedése olyan, hogy a tavaszi kitérésekkor felette van az ekliptikának a Merkúr, az őszi kitérésekkor pedig alatta. Ebből következően, az északi féltekén a tavaszi kitérésekkor a pályahajlás segíti, ősszel rontja a láthatóságokat.

A merkúrpálya ekliptikával vett metszéspontja lassan forog, évente 570″-et megy odébb a többi bolygó okozta gravitációs perturbációk és az általános relativitáselmélet effektusai miatt. Szép lassan tehát a pályahajlás megfordul, egy idő múlva már másképp befolyásolja a tavaszi és az őszi láthatóságokat.

A fent elmondottak minden évre érvényesek. A következőkben viszont csak 2019-re vonatkozóan adjuk meg a Merkúr legnagyobb keleti és nyugati kitéréseinek időpontját, szögtávolságát a Naptól, illetve azt, hogy mennyi idővel nyugszik a Nap után, illetve kell a Nap előtt Zalaegerszegről nézve:

Merkúr legnagyobb keleti kitérésben (esti láthatóságok) 2019-ben:

február 27. 18°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 1 óra 40 perccel.

június 23. 25°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 1 óra 35 perccel.

október 20. 24°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 41 perccel.

Ezekben az adatokban elemi erővel mutatkozik meg az ekliptika dőlésszögének fentebb említett szerepe. Október 20-án hiába van hat fokkal messzebb a Naptól látszólag a Merkúr (24°-ra), mint február 27-én (18°-ra), október 20-án alig 11 percünk van a horizont közelében a Merkúr észrevételére és csak 41 perccel nyugszik a Nap után (ugyanis legalább fél órát várni kell a Merkúr megpillanthatóságára napnyugta után, akkor lesz csak elég sötét az égbolt ahhoz, hogy észrevegyük). Ezzel szemben febr. 27-én 1 óra 40 perccel nyugszik a Nap után a legbelső bolygó, amikorra már teljesen be is sötétedik. Meg kell jegyezni, hiába nyugszik a Merkúr jó másfél órával a Nap után június 23-án, ez a nyári napforduló környékére esik, amikor a szürkület időtartama a leghosszabb, sokáig világos van még napnyugta után, ami nem kedvez a bolygó megfigyelésének.

Merkúr legnagyobb nyugati kitérésben (hajnali láthatóságok) 2019-ben:

április 11. 28°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 45 perccel.

augusztus 10.  19°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 1 óra 37 perccel.

november 28. 20°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 1 óra 56 perccel.

Itt is ugyanaz látszik, mint a 2019-es esti láthatóságoknál: az ekliptika dőlésszöge is fontos, nemcsak a Naptól mért szögtávolság: hasonlítsuk csak össze az április 11-i és a november 28-i nyugati elongáció adatait!

A Merkúr legjobb 2019. évi láthatóságai tehát a február 27-e és a november 28-a környéki hetek (február utolsó és március első hete az esti láthatósághoz, november utolsó hete és december első hete a hajnali láthatósághoz). Ha valaki szereti a kihívásokat, akkor az augusztus 10-e körüli időszakban, a hajnali szürkületben, az ég világosodásának kezdetén, és június 23-a környékén este is meg lehet próbálkozni a Merkúr felkeresésével. A legjobb időszakokat aláhúzással jelöltük.

A fenti egyik ábrán szereplő csillagászati jelek listája:

Föld csillagá-szati jele

 

 

Merkúr csilla-gászati jele

 

A pálya felszálló és leszálló csomójának csillagászati jele

 

Felhasznált irodalom:

[1] R. J. Northcott: The Visibility of the Planet Mercury, megjelent: Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 59. kötet 28. oldal (1965)

[2] JPLEPH.405 efemeriszek és saját számítások.

[3] Kosmos Himmels – Jahr 2019, írta: Hans-Ulrich Keller