VCSE - Szentmártoni Béla és édesanyja sírja Hencsén, a Göncöl Társaság és az Albireo Amatőrcsillagász Klub által állított, napórával ellátott síron - Csizmadia Tamás felvétele
VCSE – Szentmártoni Béla és édesanyja sírja Hencsén, a Göncöl Társaság és az Albireo Amatőrcsillagász Klub által állított, napórával ellátott síron – Csizmadia Tamás felvétele, 2018. aug. 14.

Harminc éve hunyt el a neves amatőrcsillagász, Szentmártoni Béla (1931-1988). A kerek évforduló kapcsán az ő emlékének ajánlottuk a 2018. évi VEGA-tábort. Ez volt az első alkalom, hogy e táborok 26 éves történetében a tábornak alcíme volt, vagy hogy valaki tiszteletének volt szentelve.

A magyar amatőrcsillagászati mozgalom atyjának Kulin Györgyöt szokás tekinteni, e címben a hangsúly a “mozgalom atyján” van. Mizser Attila túlzás nélkül írta le, hogy “[…] jelenlegi amatőrcsillagászatunk mindenekelőtt Szentmártoni Bélának köszönheti létét.” [1] A modern magyar amatőrcsillagászat elindítójának Szentmártoni Bélát tekintjük [2], így okkal nevezte előadónk az idei VEGA-táborban a modern magyar amatőrcsillagászat atyjának [3], hiszen a távcsőkészítésre Kulin György, de a távcső használatára és a vele látható dolgok felkeresésére, megfigyelésére, a mélyég-észlelések mikéntjére Szentmártoni Béla tanította meg az évtizedekkel ezelőtti generációt – és még ma is aktuálisak megfigyelési módszerei, ugyanezeket jórészt használjuk ma is.

Annak ellenére, hogy a magyar amatőrcsillagászok közül elsőként az ő nevét örökítették meg az égbolton, a (3427) Szentmártoni kisbolygóval, kifejezetten kevesen tudnak róla a mai generációban, és emléke egyre fakul. Éppen ezért érdemes felkeresni a róla szóló oldalakat, vagy megvásárolni az életéről szóló Mélyég csodák magyar szemmel c. könyvet:

http://albireo.percek.hu/AAK_SzentmartoniBela.html

http://alpha.dfmk.hu/~albireo/szm/szm.htm

A VCSE – társszervezőivel együtt – a VEGA ’18 nyári amatőrcsillagászati megfigyelőtábort tehát az ő emlékének ajánlotta. Ennek keretében egy előadással emlékeztünk meg tevékenységéről, amit Csizmadia Ákos történész tartott 2018. aug. 12-én. (Sajnos, próbálkozásaink ellenére sem tudtunk olyan előadót organizálni a helyszínre, aki személyesen is ismerte volna Szentmártonit – nem rajtunk múlott.) 2018. augusztus 14-én pedig egy, az MCSE által támogatott buszos kirándulás keretében meglátogattuk Hencsén Szentmártoni Béla sírját, amelyen elhelyeztük az emlékezés koszorúját. Csizmadia Szilárd rövid, pár perces beszédben emlékezett meg elődünk tevékenységéről, majd Gelencsér János polgármester szólt pár szót. Kiemelte a falu neves szülöttének rendkívüli szerénységét, és melegen emlékezett vissza Bélára, akinek ő viszonylag közeli rokona is volt. Meglepetésének adott hangot, hogy ennyire sokan (35 fő) eljött a megemlékezésre, akik közül sokan azután születtek, hogy Szentmártoni Béla már a csillagok közé költözött. A tiszteletüket tevők az ország minden részéből, sőt, a határon túlról (állandó lakcímük szerint Szerbiából, Romániából és Németországból) is érkeztek.

VCSE - A kép bal alsó részén a VCSE által elhelyezett koszorú áll, szalagjának felirata:
VCSE – A kép bal alsó részén a VCSE által elhelyezett koszorú áll, szalagjának felirata: “Emlékezünk 2018 – Vega Csillagászati Egyesület”. Balról jobbra a képen: Gelencsér János, Hencse (Szentmártoni Béla szülőfalujának, halála helyszínének és sírja falujának) polgármestere, Szarka Bence, Fábián Kálmán (takarásban), Dr. Csizmadia Szilárd, Vámosi Flórián, Nagy Balázs (részben takarásban), Jandó Attila, Jandó Dániel (részben takarásban), Gueth Krisztián. – Csizmadia Tamás felvétele

Éppen az egyik ilyen korú (alig 17 éves) amatőrcsillagász barátunk kommentálta Ákos előadása után: “Ez egy tök’ jó előadás volt!” Mindaddig, amíg az újabb generációk így reagálnak “a Béla” életművére, emléke élni fog, ha gondoskodunk róla, hogy legyenek róla időről-időre megemlékezések.

VCSE - Táborozóink a hencsei temetőben a falu polgármesterével - Csizmadia Tamás felvétele
VCSE – Táborozóink a hencsei temetőben a falu polgármesterével – Csizmadia Tamás felvétele

Ezután a szülőházánál készítettünk csoportképet.

Legjobban pedig akkor emlékezhetünk rá, ha a távcsövünket kivisszük az ég alá és kedves mélyég-objektumait észleljük. Éppen ezt tudtuk tenni az időjárás kegyéből öt éjszakán a hétből a 2018-as VEGA-táborban.

Hivatkozások:

[1] Mizser Attila: Szentmártoni Béla (1931-1988), nekrológ a Meteor 1988/1-es számában, újraközölve a Mélyég csodák magyar szemmel c. könyv 92-93. oldalán

[2] Keszthelyi Sándor: Szentmártoni Béla életének és tevékenységének kronológiája, in: Mélyég csodák magyar szemmel, összeállítója: Sragner Márta, kiadta: MCSE 2009, 51. oldal.

[3] Csizmadia Ákos előadása a VEGA ’18 Nyári Amatőrcsillagászati Megfigyelőtáborban.

VCSE - Dreyer fényképe - Wikipédia
VCSE – Dreyer fényképe – Wikipédia

A 19. század középső harmadára már több átfogó csillagkatalógus is elérhető volt. Ezek közül a leghíresebb a BD volt. 1862-ben Argelander egy kb. 325 ezer csillagot tartalmazó katalógust publikált, ez volt a ma is használt Bonner Durchmusterung (BD), amit egészen 1932-ig folyamatosan pontosítottak és egészítettek ki (pl. Cordoba Durchmusterung, CD). Kb. 9 vizuális magnitúdóig volt teljes, bár csak a Bonnból jól látható, -2° deklinációtól +90°-ig terjedő égrészletet tartalmazta. (A CD terjesztette ki a déli égboltra, negatívabb deklinációk felé.)

Egy önkényesen kiválasztott részletesebb mai csillagkatalógus, pl. a 2010-ben publikált PPMXL 910 millió 469 ezer 430 csillagot tartalmaz az északi és a déli égboltot is beleértve. A jelenleg legpontosabbnak tekintett csillagkatalógus a Gaia ESA-műhold eredményeinek második kiadása, a Gaia DR2 (Data Release 2), amelyet 2018. április 25-én publikáltak. Ebben 1 milliárd 692 millió 919 ezer 135 db csillag jelölése, égi koordinátája, trigonometrikus parallaxisa,  sajátmozgásadata, fényessége (Gaia vörös és kék, vagyis RP és BP sávokban, valamint a Gaia G jelzésű, közel zöld magnitúdója, így színindexe is) megtalálható. Tartalmaz radiális sebességgörbe, hőmérsékleti, nehézségi gyorsulás és fémesség adatokat is. A Gaia fő katalógusa és a fenti linken szereplő kiegészítő katalógusok ingyenesen elérhetők bárkinek. A DR3 megjelenése 2020-ban várható, amely már kettőscsillagok adatait is tartalmazni fogja a magányos csillagokon túl, a végső és legpontosabb katalógus pedig 2022-ben jelenik meg.

Természetes volt az igény, hogy hasonló részletességgel, igényességgel és ugyanilyen átfogóan térképezzék fel a mély-ég objektumok világát. Mély-égnek egy 18. századi csillagász nyomán azokat a Naprendszeren túli – vagyis a világűr mélyén lévő – objektumokat nevezzük, amelyek tehát nem naprendszerbeliek, nem magányos csillagok és nem kettőscsillagok, továbbá nem planetáris testek.

Modern értelemben használva a kifejezést, a csillagok maradványait – fehér törpék, neutroncsillagok, kistömegű fekete lyukak –, és a kompakt objektumokat, pl. a nagytömegű fekete lyukakat sem soroljuk a mély-egek közé. De a II-es típusú szupernóvák maradványait igen, mert azok ködösségek: pl. M1 vagy az NGC 6992.

Vagyis a mély-ég objektumok közé tartoznak: a csillaghalmazok, a ködösségek és a galaxisok.

Bár sok távcsőben a galaxisok ködösségnek néznek ki, nagyobb műszerrel valódi ködökre és csillagokra bonthatók, így az, hogy egy galaxist ködösségnek vagy csillagokra bontottnak látunk, az annak függvénye, milyen átmérőjű, felbontású és nagyítású távcsövet használunk. Egy-két csillaghalmaz kis amatőr távcsövekkel ködösségnek látszik, de nagyobb átmérővel, nagyobb nagyítással az is csillagokra bomlik. Az osztályozás a valódi fizikai természeten alapul, nem a kisebb távcsövekben látható kinézeten.

A csillaghalmazok lehetnek aszterizmusok (véletlenül egymáshoz nagyon közel látszó csillagok csoportja), asszociációk, nyílthalmazok és gömbhalmazok.

A ködök lehetnek diffúz ködök, planetáris ködök, szupernóva-maradványok, valamint sötétködök. A fénylés oka szerint a diffúz ködöket reflexiós és emissziós ködökre osztjuk. Az ún. fluxusködök a galaktikus hidrogén halovány, csak nagyon hosszú expozíciós idejű felvételeken látszó fénylése, csak nemrégen fedezték fel őket.

A galaxisoknak igen sokféle típusa van, erről egy előadást itt lehet meghallgatni.

A mély-ég objektumok kutatásának korai történetéről a VEGA 90. számában írtunk (klikkelés után menj lejjebb a cikkhez). Ez az időszak az ókori szabadszemes megfigyelésektől Charles Messier katalógusa végső változatának megjelenéséig tart (vagyis 1784-ig).

A korai mély-ég objektum kutatást lényegében két tény jellemezte. Az egyik, hogy majdnem teljesen véletlenszerűen fedezték fel a mély-egeket, így persze nagyon keveset találtak (Messier és Bode listája is csak 110-110 objektumot számlált, de nem volt köztük teljes az átfedés). A másik, hogy a legtöbb mély-ég objektum eredetét és fizikai természetét nem értették, bár természetesen találgatások folytak: Kant a 18. században a csillagokra nem bomló ködöket születőben lévő bolygórendszereknek tartotta, Proctor 1872-ben a mi Tejútrendszerünkhöz hasonló galaxisoknak, amelyek a nagy távolság és a kis távcsövek miatt nem bomlanak csillagokra. A vita sokáig tartott, csak 1925-ben bizonyította be Hubble új, nagyobb távcsövekkel és érzékeny fotográfia alkalmazásával, hogy a Proctor által is képviselt nézet hangoztatóinak volt igaza: ezek a ködök bizony a Tejútrendszerhez hasonlító galaxisok. (Kant születőben lévő bolygórendszereit csak a 20. század végén és a 21. században találták meg, inkább rádiócsillagászati, mint optikai úton: ezek ugyanis nagyon kicsiny méretűek).

A Messier-katalógus és kiegészítései megjelenését követően William Herschel, húga, Caroline Herschel, és fia, John Herschel kezdett először olyan hosszú távú, szisztematikus kutatómunkába, amelynek célja a kor nagy távcsöveivel való mély-ég felfedezés és katalogizálás volt. Herschel legnagyobb távcsöve 122 cm nyílású volt, és természetesen ők még vizuálisan észleltek. John a déli féltekére is elutazott, hogy apja és nagynénje északi féltekei vizsgálatait kiegészítse a déli égbolt átvizsgálásával.

VCSE - William Herschel 122 cm-es (48 hüvelykes) távcsöve. W. Herschel sok távcsöve közül ez volt a legnagyobb. Azimutális szerelésű volt, az észlelő a távcső elején lévő platformon tartózkodott, egyébként két segéd mozgatta a műszert kötélzet segítségével. Óragépe természetesen nem volt. 1785-1789 között építették. Ógy tartják, hogy ezzel a műszerrel fedezte fel Herschel a Szaturnusz két holdját, a Mimas-t és az Enceladus-t. 50 évig a világ legnagyobb távcsöve volt, 1840-ben szerelték le. Észleléseket azonban csak 1787-1815 között végeztek vele. A ferdetükrös rendszerű távcső fénygyüjtő képessége és különösen az állványzat esetlensége miatt nem jelentett ez a műszer előrelépést a korábbi, kisebb távcsövekhez: Herschel majdnem mindent látott 20 cm körüli műszereivel, amit ez a nagy távcső megmutatott. A távcsövet egyébként III. György király finanszírozta, a 4000 - akkori - fontos költségek kifizetésével.
VCSE – William Herschel 122 cm-es (48 hüvelykes) távcsöve. W. Herschel sok távcsöve közül ez volt a legnagyobb. Azimutális szerelésű volt, az észlelő a távcső elején lévő platformon tartózkodott, egyébként két segéd mozgatta a műszert kötélzet segítségével. Óragépe természetesen nem volt. 1785-1789 között építették. Úgy tartják, hogy ezzel a műszerrel fedezte fel Herschel a Szaturnusz két holdját, a Mimas-t és az Enceladus-t. 50 évig a világ legnagyobb távcsöve volt, 1840-ben szerelték le. Észleléseket azonban csak 1787-1815 között végeztek vele. A korabeli technikai lehetőségek miatt a tükör fénygyűjtőképessége nem volt valami nagy, mérete ellenére sem. Emiatt, és különösen az állványzat esetlensége miatt nem jelentett ez a műszer előrelépést a korábbi, kisebb távcsövekhez képest: Herschel majdnem mindent látott 20 cm körüli műszereivel is, amit ez a nagy távcső megmutatott. A távcsövet egyébként III. György király finanszírozta, a 4000 – akkori – fontos költségek kifizetésével.

A Herschelek több katalógust is kiadtak az egyre szaporodó felfedezéseikről, listájuk egyre hosszabbra nyúlt. (A család tagjai az Uránusz mellett kettőscsillagokat, üstökösöket fedeztek fel, de az infravörös fényt is W. Herschel találta meg.)

William Herschel első 1000 mély-ég felfedezését 1786-ban publikálta. Igyekezett, hogy egyetlen olyan objektumot se foglaljon bele munkájába, amit Messier már felfedezett. Ez volt a Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars, vagyis a Ködök és Csillaghalmazok Katalógusa. 1789-ben további 1000 mély-ég felfedezésének listáját adta a listához, majd 1802-ben további 500-at, így katalógusa – amit később H betűvel rövidítettek – kereken 2500 mély-eget tartalmazott. Mind vizuális felfedezés volt, különböző távcsövekkel. Ebből egy objektumot tehát H 789-cel jelölhetünk meg, ha sorszáma a katalógusban 789.

A munka legvégső változata a John Herschel részéről 1864-ben kiadott General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars volt, magyarul a Ködök és Csillaghalmazok Általános Katalógusa. Ebben akkor már nem élő apja, nagynénje és a saját felfedezéseit tüntette fel. Erre a katalógusra a h betűvel kell(ene) hivatkozni, és a katalógusbeli sorszámmal az objektumra (pl. h 789). Ugyanakkor ezt a katalógust gyakrabban hivatkozzák GC rövidítéssel. A GC-ben 5079 mély-ég-objektum található.

1878-ban Dreyer elkezdte kiegészíteni a GC-t saját és mások felfedezéseivel, és ez meg is jelent angol nyelven, az Ír Királyi Akadémia közleményeiben.

VCSE – Dreyer 1878. évi közleményének címlapja, amiben a GC-hez tartozó kiegészítéseket (újabb felfedezéseket) teszi közé.

Dreyer 1886-ban javasolta, hogy az időközben történt újabb felfedezésekkel csatoljanak egy második kiegészítést a GC-hez. Ezt a javaslatot nem fogadta meg az angol Királyi Csillagászati Társaság (Royal Astronomical Society, RAS). A RAS tanácsa úgy gondolta, hogy jobb lenne egy teljesen új, átfogó katalógust kiadni. Az egyre szaporodó felfedezések mellett több más körülmény is erre késztethette a RAS-t, és indokai mai szemmel nézve is, s a korban is teljesen elfogadhatók lehetnének. Miért is látjuk mai szemmel jónak a RAS véleményét? Egyfelől azért, mert a korábbi katalógusok számos pozícióhibát tartalmaztak, amelyek korrigálni kellett. A pozícióhibák ismétlésekhez is vezettek, egy-egy mély-ég-objektum több sorszámon is szerepelhetett a katalógusban. Más mély-egek teljesen téves észlelések voltak, és időszerű volt már ezekre felhívni a figyelmet, és eltávolítani őket a katalógusokból (vagy katalógust készíteni a téves észlelésekről, hogy később már ne használják ezeket a rossz észleléseket és objektumneveket). Végezetül pedig a mély-ég-észlelések technikája fejlődött, jó lett volna, ha egységes szempontrendszer alapján sorolják típusokba, osztályokba és alosztályokba ezeket az objektumokat. (Emellett természetesen felvetődhetnek más szempontok is más munkájának kiegészítéséről.)

A RAS erre az átfogó, új katalógus elkészítésére éppen Dreyert kérte fel, akit eszerint talán a mély-ég-objektumok felfedezésének és katalogizálásának korbeli legfőbb szakértőjének tartottak. Nem először és nem utoljára fordult elő a történelemben, hogy egy kiváló embernek is lehetett eredeti elképzelésénél jobb javaslatot adni. Dreyer nagyságát mutatja, hogy megfogadta a RAS tanácsának (a mai egyesületek elnökségének megfelelő szerv) javaslatát, és már 1888-ban megjelentette az NGC-t, a New General Catalogue-ot. Ez a mai amatőrcsillagász mély-ég-észlelések vezérfonala, de a hivatásos csillagászatban is széleskörűen használt alapkatalógus.

VCSE - Dreyer egyik közleménye 1885-ből, ami a ma is létező német Astronomische Nachrichtenben (AN) jelent meg. A rövid kis közlemény szövege:
VCSE – Dreyer egyik közleménye 1885-ből, ami a ma is létező német Astronomische Nachrichtenben (AN) jelent meg. A rövid kis közlemény szövege: “Megjegyzés egy új Ködkatalógusról. Az AN 2664-es számában Dr. Holetschektől megjelent levélre hivatkozva talán szükséges bejelentenem, hogy jó ideje gyűjtöm az anyagot a Ködkatalógus második kiegészítéséhez, és reményeim szerint nemsokára nyomdába kerül. Nagy szolgálatot tenne, ha minden csillagász, akinek publikálatlan észlelése van új ködökről, elküldené nekem észleléseit (ami alatt Dreyer felfedezést ért – Cs. Sz.) vagy publikálná őket. Armagh, Csillagvizsgáló, 1885. június 4. J. L. E. Dreyer ” Boldog idők, amikor még lényegretörően és röviden írtak és értelmes felhívásokat is közzé lehetett tenni… Dreyer ilyen felhívásainak köszönhetően számos további felfedezés került bele az NGC-be. (Az eredeti megjelent: AN 112. kötet, 41. oldal, 1885.) – AN

Teljes nevén John Louis Emil Dreyer 1852. február 13-én született Dánia fővárosában, Koppenhágában. Nemzetisége dán volt. Ősei katonák voltak, édesapja a dán hadügyminiszteri tisztséget is betöltötte egy időben. Nagyapja Napóleon egyik törzskari tisztje, dédnagyapja a dán hadsereg tábornoka volt.

Dreyer 23 éves korában, 1875-ben egy ír családba nősült be. Fiai a családi hagyományt követték: egyik fia a brit hadsereg ezredese lett, unokája fedélzetmesterként vesztette életét a brit haditengerészet egyik akciójában. Másik fia tábornoki rangot nyert el, onnét való két unokája haditengerész lett, egyikük a jütlandi csatában az Iron Duke hadihajó parancsnoka volt. Két lánya tengerésztisztekhez ment feleségül, akiktől származó unokái kapitányi rangot értek el a brit hadiflottánál, sőt, egyik unokája az 1960-as években flottaparancsnok és haditengerészeti miniszterhelyettes is volt. Lány dédunokája is haditengerésszel házasodott, ükunokája pedig a hadnagyi rangig vitte a brit flottánál. Ebben az erősen katonás és tengerész családban Emil Dreyer volt a kivétel: csillagász volt.

Tizennégy éves korában a szintén dán Tycho de Brahe élete volt nagy hatással Dreyerre: a róla szóló könyv elolvasásakor elhatározta, hogy ő „csillagász lesz, és semmi más”. A nagy felfedező csillagászok, pl. az üstökösök névadójaként is ismert Schjelleruptól és d’Arrest-től tanult Koppenhágában csillagászatot.

Nősülése előtt egy évvel, 1874-ben költözött Írországba. Earl of Rosse főnemesnek (lordnak) ekkor Írországban volt egy 183 cm nyílású, vizuális észlelésekre tervezett távcsöve, és egy feleakkora műszere is. Noha Írország éghajlata nem kedvez a folyamatos csillagászati megfigyeléseknek, a 183 cm-es műszer mégiscsak az akkori világ legnagyobb távcsöve volt, vagyis kiváló hely egy kezdő csillagásznak.

VCSE - A Parsonstown-i Leviatán nevű 183 cm-es távcső. Herschel 122 cm-esének és a Leviatánnak a képét összehasonlítva a mai nagy teleszkópókéival, megfigyelhető, mennyit fejlődött a távcsőépítés technikája az eltelt időben. - Wikicommons
VCSE – A Parsonstowni Leviatán nevű 183 cm-es távcső. Herschel 122 cm-esének és a Leviatánnak a képét összehasonlítva a mai nagy teleszkópokéival, megfigyelhető, mennyit fejlődött a távcsőépítés technikája az eltelt időben. A Leviatánnal csak a delelés körüli plusz-minusz egy órában lehetett megfigyelni az objektumokat, ettől messzebb az oldalsó falak miatt nem lehetett elmozdítani a távcsövet. – Wikipédia

Felállításának helyéről Parsonstowni Leviatánnak nevezték a monstrum távcsövet, ami 1845-től 1917-ig a világ legnagyobb távcsöve volt. (Akkor a 2,5 m-es amerikai Hooker-távcső vette át ezt a megtisztelő címet. A mai legnagyobb optikai távcső a 10,4 m-es GTC.) A Leviatánt csak 1890-ig használták rendszeresen, 1914-ben pedig elkezdték szétszedni. Ezzel a Newton-rendszerű távcsővel Írország ege alatt kb. évente mindössze 60 éjszakán lehetett észlelni (még a mai Magyarországon is évente átlagosan legalább 120 éjszakán elő lehet venni a távcsöveket.) A távcsővel főleg a Messier és a Herschelek által felfedezett ködösségeket akarták részletesebben megvizsgálni, hogy fizikai tulajdonságaikról, természetükről jobb képet kapjanak. A távcső leghíresebb eredménye valószínűleg az M51 spirálkarjainak felfedezése és lerajzolása volt: először figyeltek meg spirálszerkezetet egy extragalaxisban.

VCSE - Az M51 a 183 cm-es Leviatánnal. William parsons rajza 1845-ből. - Wikicommons
VCSE – Az M51 a 183 cm-es Leviatánnal. William Parsons rajza 1845-ből. A kísérőgalaxis is szépen mutatkozik az egyik spirálkar végén. – Wikipédia

A távcsövet építő, és az M51 spirálkarjait 1845-ben lerajzoló William Parsons (=Earl of Rosse) 1867-ben elhunyt. Fia, Lawrence Parsons (ugyancsak az Earl of Rosse címet viselte öröklés útján), maga is amatőrcsillagász, továbbvitte az obszervatórium és a nagy távcső üzemeltetését, és ő alkalmazta Dreyert is.

Dreyer a parsonstowni évek után, 1878-tól kezdve a Burton at Dunsink Csillagvizsgálóban folytatta tovább csillagászati munkásságát. Itt főként asztrometriával, vagyis égi pozíciók mérésével foglalkozott.

1882-ben kinevezték az Armagh-i Csillagvizsgáló igazgatójává. Még csak 30 éves volt ekkor. Első armagh-i feladata egy csillagkatalógus befejezése és publikálása volt, amit elődje, Romney Robinson kezdett el összeállítani: ő 59 évig volt az armagh-i obszervatórium igazgatója, egyes vélemények szerint ezzel rekordot állított fel bármilyen tudományos intézet igazgatói tisztségének betöltése hosszában.

Dreyer még Lord Rosse távcsövével dolgozva kezdett el mély-egeket észlelni. A GC-ben található hibák, és sok új ködösségnek a a GC megjelenése óta történt felfedezése inspirálta a ködök pozíciójának és tulajdonságainak (pl. fényesség, méret, alak) feljegyzésére, a hibák korrigálására. Végül is nagyobb műszerrel dolgozott, mint bárki más előtte… Az Ír Királyi Akadémia lapjában, a Transactions of the Royal Irish Academy-ban 1878-ban, Lord Rosse-tól történő távozása évében közölte a GC 5079 objektumának ismert korrekcióit, és hozzáadta kiegészítésképpen a mások és maga által felfedezett 1172 újabb objektum adatait.

A Lord Rosse-ok által az 1848 és 1878 közötti 30 évben végzett észleléseket 1879-ben a Királyi Dublini Társaság közleményeiben tette közzé. Mások szintén egyre-másra közölték ilyen-olyan helyeken saját újabb felfedezéseiket. Mindezek együttesen Dreyert arra indították, hogy elkészítsen egy ún. Second Supplement-et, vagyis egy Második Kiegészítést a GC-hez. A RAS Tanácsa 1886-ban azonban arra kérte Dreyert, hogy további kiegészítések helyett inkább vegye számba az összes addigi felfedezést, bárki is tette, és készítsen egy új, átfogó katalógust. Mint láttuk fentebb, ez a kérés már nagyon időszerű volt. A kérés alapja az volt, hogy kombinálja össze a GC-t, saját kiegészítéseit és a Második Kiegészítést egyetlen új munkába.

Dreyer eleget tett a felkérésnek, és eme átfogó munkájának eredménye lett a New General Catalogue, amit a RAS Memoir-jaiban 1888-ban publikált. Ennek rövidítése a jól ismert NGC. Ez a közlemény szkennelve, online, ingyenesen elérhető ezen a címen.

Az eredeti, 1888-as, Dreyer-féle NGC 7840 objektumot tartalmaz, 78%-uk a GC-ben is benne volt. Dreyer mindössze 20 saját felfedezését szerepelteti az NGC-ben, de a valóságban kb. 400 NGC-számmal bíró objektum felfedezését lehet neki tulajdonítani. A többséget ugyanis Lord Rosse-szal közös név alatt szerepelteti, de az észleléseket valójában Dreyer végezte el. 4000 más objektumot mások észleltek (beleértve a Herscheleket is), Dreyer nem látta mindegyiket, hanem a különböző szaklapokban és könyvekben közölt cikkeik nyomán vette be őket az NGC-be. Mindez hatalmas irodalmazási munkát jelentett.

Dreyer rendkívül szigorúan értékelte a saját és mások megfigyeléseit, hogy a lehető legkisebbre csökkentse a katalógus hibáinak számát. Igen nagy erőfeszítést tett az egyes észlelések összehasonlítása, súlyozása érdekében, sőt, ha szükségessé vált, akkor távcsövével az illető objektumot újra felkereste az égen a korábbi észlelések ellenőrzése végett. A cél az elérhető legpontosabb katalógus elkészítése volt.

Dreyer az általa igazgatott csillagvizsgáló 1889. évi jelentésében örömmel írhatta le, hogy „kétségkívül a csillagda kormányzóinak megelégedésére szolgál a tény, hogy a ködök 18 hónappal ezelőtt közzétett nagy katalógusát a csillagászok nagyon kedvezően fogadták, és folyamatosan hivatkozzák és idézik csillagászati munkáikban”.

Az NGC azonnali és átütő sikere nyilván megelégedéssel töltötte el Dreyert, ő azonban nem lankadt. 1890-ben, számos addig nem publikált kéziratot is felhasználva, honfitársa, Tycho de Brahe biográfiáját írta meg. Bebizonyította, hogy Tycho mérései annál is pontosabbak voltak a 16. században, mint aminek korábban hitték. A könyv olyan fontos volt, hogy 1963-ban újra kiadták.

Az NGC kiadása utáni időkben, 1888-1894 között felfedezett 1529 ködösség katalógusát Index Catalogue néven 1895-ben közölte, ismét a Transactions of the Royal Irish Academy-ban. Ez egyben az NGC-hez utólag fűzött jegyzeteit és korrekcióit is tartalmazta.

Az 1895-1907 között, immár nem vizuálisan, hanem főként fotografikusan talált ködösségeket a Second Index Catalogue-ban publikálta, ami 3857 mély-eget tartalmazott. Ezt ma a „második” jelző elhagyásával csak IC-nek rövidítjük és nevezzük. A második IC a régi NGC és az első IC-katalógus korrekcióinak, hibajavításainak hosszú listáját is tartalmazta. A második IC az első folytatása, így az IC katalógus összesen 5386 objektumból áll, az NGC 7840 bejegyzésével együtt az NGC és az IC 13 226-ból.

1912-ben az IC-ben előforduló tévedések és hibák javításait közölte.

Dreyer számtalan kéziratot kapott (pl. másolatban a Párizsi Obszervatóriumban végzett 200 évnyi észlelést, vagy a koppenhágai csillagda észleléseit), de végül a hatalmas anyagot nem sikerült rendszerezett formában közölnie.

1910-ben a Királyi Társaság (Royal Society, gyakorlatilag a brit tudományos akadémia) és a RAS megbízta, hogy legyen tagja annak a bizottságnak, amely William Herschel összegyűjtött munkáinak kiadásával, szerkesztésével foglalkozik. Végül ő vált a főszerkesztővé. Dreyer nemcsak elolvasta Herschel összes munkáját és kéziratát, de az összes olyan mély-ég-objektumot és kettőscsillagot is újraészlelte egy 25 cm-es műszerrel, amelyeket Herschel felfedezése óta nem látott senki. A The Scientific Papers of Sir William Herschel c. munka 1912-ben jelent meg.

34 évnyi igazgatóság után, 1916-ban visszavonult Armaghból, és Oxfordban, könyvtárával együtt élt. Ezekben az években Tycho összes munkáját közölte – 15 kötetben!

1923-1924-ben Dreyer, a dán-ír csillagász töltötte be az angol Királyi Csillagászati Társaság elnöki tisztét. Elnöki beszédében Newton munkáinak összegyűjtését sürgette, és 1923-ban kiadták a H. H. Turnerrel együtt írt, a RAS történetét bemutató könyvét.

Élete során ezeken felül kb. 100 szakcikket is megírt. Ötkötetnyi csillagászattörténeti munkája kiadatlan maradt. A klasszikus nyelveken kívül több modern nyelvet is beszélt.

75 évesen, 1926. szeptember 14-én hunyt el. Munkatársai, ismerői rendkívül kedves és rendkívül munkabíró emberre emlékeztek.

VCSE - A 61 km átmérőjű Dreyer-kráter a Lunar Orbiter 4 űrszonda felvételén - Lunar Orbiter 4
VCSE – A 61 km átmérőjű Dreyer-kráter a Lunar Orbiter 4 űrszonda felvételén (a képen a legnagyobb kráter) – Lunar Orbiter 4

A Hold túlsó oldalán egy kráter őrzi nevét.

Mind az NGC, mind az IC nagyon egyenetlen katalógus. A déli félteke felfedezései lényegében csak John Herscheltől és James Dunloptól származnak, mások kevesebbet tettek hozzá. (A modernebb katalógusok, pl. a LEDA, az UGC, a CGCG, Abell stb. egész égboltfelméréseket tartalmaznak, így az égi objektumok eloszlását egyenletesebben követik. Ugyanakkor nem átfogóak, mint az NGC és az IC. Az NGC/IC mindenféle mély-eget felsorol, a modern katalógusok közül pl. az UGC vagy a LEDA csak galaxisokat, és külön katalógusok vannak planetárisokra, szupernóva-maradványokra, diffúz ködökre stb.)

Nem csoda, hogy teljes égboltfelmérések hiányában, vizuálisan, csak az északi féltekéről, a csillagászatilag rossz éghajlatú Brit-szigetekről észlelve Dreyer katalógusai is tartalmaznak általa nem felfedezett, nem korrigált hibákat. Ezért később, katalógusai fontossága miatt, több kísérlet is történt felülvizsgálatukra.

1973-ban J. W. Sulentic és W. G. Tift adta ki az RNGC-t, vagyis a Revised (felülvizsgált) NGC-t. Az RNGC mintegy 800 NGC-objektumot nem létezőnek tüntetett fel: pl. ismétlések miatt két katalógusszámot is kapott egy-egy csillaghalmaz, ilyenkor elég az egyiket megtartani. Másokat egyszerűen nem találtak az égen… Némelyik csillaghalmaz aszterizmusnak bizonyult.

Az RNGC nem tökéletes munka, ugyanis nemhogy Dreyer saját későbbi hibajavításait, de másokéit sem vették figyelembe! Pl. az NGC 2163 esetében Dreyer fordítási hibát követett el, amit később, egy másik munkájában korrigált. Az RNGC azonban nem figyelt Dreyer javítására, ráadásul újabb hibát is bevezetett: az RNGC megfordította a deklináció előjelét ebben az esetben. Így persze, hogy nem létezik az objektum az RNGC-ben, holott nagyon is létező reflexiós ködről van szó.

W. Sinnot 1988-ban adta közre az NGC 2000.0-t. Ebben igyekezett a korábban közölt javítások közül a lehető legtöbbet figyelembe venni – és igyekezett elkerülni a rossznak bizonyult „javításokat”, újonnan bevezetett hibákat.

2009-ben W. Steinicke közölte a The Revised New General Catalogue and Index Catalogue-t. Rövidítése: RNGC/IC. Ez tűnik jelenleg e katalógusok legjobb verziójának. Ezt azóta is folyamatosan pontosítják.

A Saguaro Astronomy Club (SAC) is összeállított egy mély-ég katalógust, aminek a szerző által magyarított változata innen letölthető Excel-formátumban. Az eredeti NGC-ben és IC-ben szöveges kódok írták le az objektum látványát, ezt mellőztem. Az eredeti, angol nyelvű SAC-katalógus és magyarázata letölthető oldalunkról. Ezek nemcsak az NGC-t és az IC-t tartalmazzák, de más, újabb keletű katalógusok adatait is. Mély-ég-észlelések tervezéséhez ezek a katalógusok igen sokat segítenek. A magyar változat magyarázata:

A katalógusban az objektum nevét, esetleges egyéb ismertebb nevét, típusát, koordinátáit (rektaszcenzió és deklináció 2000-es epochára), becsült vizuális fényességét magnitúdóban, maximális és minimális méretét, valamint elnyúlt objektumok esetében az elnyúltság hosszabbik tengelyének pozíciószögét (PA) találjuk meg, továbbá azt, melyik csillagképben látszik az objektum (2000-es csillagképhatárok esetén).

A típusok magyarázatai:

1STAR: egy darab csillag. Nem mély-ég-objektum, de valamikor, egy régi távcsővel mély-égnek nézték tévesen, ezért mély-ég nevet kapott. Az 1-es helyén állhat 2, 3, 4, sőt akár 8 is, ez a tévesen mély-égnek nézett objektumban lévő csillagok számát adja meg. Összesen 286 (!) ilyen mély-ég elnevezés van, a legmegdöbbentőbb közülük az NGC 6892 esete, amit ráadásul IC 1312 néven is katalogizáltak, tehát NGC és IC száma is van, miközben csak négy csillag látszik véletlenül közel egymáshoz a Nyíl (Sagitta) csillagképben.

AST: aszterizmus (102 db).

DF: diffúz köd (241 db).

GH: gömbhalmaz (136 db).

GX: extragalaxis (6698 db).

GX/DF: közeli extragalxisban lévő HII-régió, diffúz köd (pl. az M31-ben, M33-ban stb. láthatunk ilyeneket – 25 db).

GX/GH: közeli extragalaxisbeli gömbhalmaz (1 db).

GXH: galaxishalmaz (21 db).

LMC/DF: a Nagy Magellán-Felhő diffúzködei (14 db).

LMC/GH: a Nagy Magellán-Felhő gömbhalmazai (35 db).

LMC/N+D: a Nagy Magellán-Felhő nyílthalmazai ködösséggel (99 db).

LMC/NY: a Nagy Magellán-Felhő nyílthalmazai köd nélkül (166 db).

A Kis Magellán-Felhőre nézve az SMC jelölést használjuk. A katalógus 35 db Kis Magellán-Felhőbeli objektumot sorol fel (ködöket és csillaghalmazokat).

NL: nemlétező mély-egek, csak tévesen kerültek be katalógusokba (86 db).

NY: nyílthalmazok (1085 db).

NY+DF: nyílthalmaz diffúz köddel (33 db).

PL: planetáris köd (743 db).

QSO: kvazárok (5 db).

SK: sötétködök (205 db).

SNR: szupernóva-maradvány (15 db).

A megadott darabszámok csak közelítőek.

Az NGC 206 speciális jelöléssel: G/N+D szerepel, ez egy extragalaxisban (az M31-ben) lévő, fényes csillagokból álló nyílthalmazt és a benne lévő diffúzködöt jelenti.

A SAC fényesség- és méretadatai: ahol 99,9 magnitúdó szerepel a táblázatban a fényességnél, az csak annyit jelent, hogy nem érhető el vizuális fényességadat, és így kell értelmezni az ilyen számadatokat. A méreteknél az s ívmásodpercet, az m ívpercet szeretne jelenteni. A PA értékek északról kelet felé mérve – az égen! – megmutatják fokokban mérve, hogy az objektum merrefelé elnyúlt. (PA: position angle, pozíciószög.)

Lehetséges, hogy szükséges hangsúlyozni: nem ennyi mély-ég objektum van az égbolton, amennyi ezekben a SAC-katalógusokban szerepel, hanem sokszorosan több! Ez csak egy válogatás a relatíve fényesebbekből amatőrök számára.

Felhasznált irodalom: E. M. Lindsay: J. L. E. Dreyer and His New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars, Astronomical Society of the Pacific Leaflet, 436. szám 1965.

Johannes Kepler német csillagász 1609-ben tette közzé a bolygómozgásokra vonatkozó első két, és 1619-ben a harmadik törvényét.

Ebben a fejezetben Kepler I. törvényével fogunk foglalkozni.

Ez a törvénye így hangzik:

A bolygók olyan ellipszis alakú pályán mozognak a Nap körül, amelyek egyik gyújtópontjában a Nap áll.

Ma már tudjuk, hogy a törvény ennél sokkal általánosabb: más bolygórendszerekre, sőt kettőscsillagokra is vonatkozik. Amennyiben két galaxis vagy két nyílthalmaz igen távol van egymástól (tehát az árapályerőktől és a nem pontszerű tömegeloszlástól eltekinthetünk), még az egymás körül keringő galaxisokra vagy nyílthalmazokra is alkalmazható.

A törvény alkalmazásához érdemes felidézni az ellipszis néhány tulajdonságát.

VCSE - 1. ábra: az ellipszis. Az A1-A2 szakasz a nagytengely, az A1-C, illetve C-A2 szakaszok a fél nagytengelyek. A B1-B2 szakasz a kistengely, a B1-C, illetve a C-B2 szakaszok a fél kistengelyek. C az ellipszis centruma, F2 és F2 a két fókuszpont (gyújtópont). A fél nagytengelyek hosszát a-val, a fél kistengelyek hosszát b-vel jelöljük. Az F1-C, ileltve C-F1 szakaszok hossza, vagyis a centrumtól a fókuszpontokig mért és c-vel jelölt távolság az ún. lineáris excentricitás. A két fókuszpont tehát 2c-re van egymástól.
VCSE – 1. ábra: az ellipszis. Az A1-A2 szakasz a nagytengely, az A1-C, illetve C-A2 szakaszok a fél nagytengelyek. A B1-B2 szakasz a kistengely, a B1-C, illetve a C-B2 szakaszok a fél kistengelyek. C az ellipszis centruma, F2 és F2 a két fókuszpont (gyújtópont). A fél nagytengelyek hosszát a-val, a fél kistengelyek hosszát b-vel jelöljük. Az F1-C, illetve C-F1 szakaszok hossza, vagyis a centrumtól a fókuszpontokig mért és c-vel jelölt távolság az ún. lineáris excentricitás. A két fókuszpont tehát 2c-re van egymástól.

Az ellipszisnek két gyújtópontja van, amelyeket az 1. ábrán F1-gyel és F2-vel jelölünk. Az ellipszis azon pontok halmaza, amelyeknek az F1-től és az F2-től mért távolságának összege állandó:

(1)          

Amennyiben az F1 és F2 gyújtópontok – nevezik őket fókuszpontoknak is – egybeesnek,  akkor kört kapunk. A kör tehát az ellipszis speciális esete.

Ebből következik, hogy ha egy falapra leszúrunk két szöget és azokhoz rögzítünk egy-egy madzagot, akkor ellipszist rajzolhatunk a madzagok összekötött közös végeire tett ceruzával. A kör rajzolását 1:30-tól, az ellipszisét 5:05-től mutatja be ez a videó, ami asztalosmunkákat ismertet.

Az egyik gyújtóponttól az ellipszis egy pontjáig húzott egyenest vezérsugárnak nevezzük. A bolygót és a Napot összekötő egyenes tehát a vezérsugár. Az 1. ábrán, ha a Nap pl. az F1 fókuszpontban van, akkor az r1 szakasz lehet a vezérsugár.

Az ellipszis nagytengelye az ellipszis két átellenes pontját úgy köti össze, hogy a két fókuszpont ráesik. A csillagászati gyakorlatban ennek felét, a fél nagytengelyt szoktuk használni, és a-val jelöljük. A két fókuszpont között van félúton az ellipszis C-vel jelölt centruma.

Az ellipszis kistengelye a C középpontban a nagytengelyre állított azon merőleges szakasz hossza, aminek végpontjait a szakasszal egybeeső egyenesnek az ellipszissel való metszéspontjai jelölnek ki. A kistengely hossza helyett is a fél kistengelyhoszt használjuk, amit b-vel jelölünk.

A centrum és az egyik fókuszpont távolsága a lineáris excentricitás, amit c-vel jelölünk. Be lehet bizonyítani – de ezt a bizonyítást a középiskolai matematika órákra meghagyjuk -, hogy

(2)          

Vagyis a fél nagytengely négyzete egyenlő a kistengely és a lineáris excentricitás négyzeteinek összegével. A fél nagytengelyek végei, a B1 és a Bpontok tehát a fókuszpontoktól éppen fél nagytengelynyi távolságra vannak. A bolygók tehát éppen akkor vannak fél nagytengelynyi távolságra a Naptól, amikor a kistengely végpontjaira érnek pályájukon.

A pálya elnyúltságát az excentricitással mérjük. A csillagászatban a lineáris excentricitás helyett inkább a numerikus excentricitást használjuk, amit e-vel jelölük és ami egyszerűen a lineáris excentricitásnak a pálya fél nagytengelyéhez viszonyított hossza:

(3)         

 A (3)-ik egyenletet a másodikba téve és némi egyenletrendezést végrehajtva, egy, a csillagászatban nagyon gyakran használt összefüggést kapunk:

(4)          

A (4)-ik egyenlet szerint függ tehát az excentricitás az ellipszispálya b kistengelyétől és a nagytengelyétől. Mint említettük, e a numerikus excentricitás lenne, de a csillagászatban és másutt sokszor elhagyják a numerikus jelzőt, és csak excentricitásnak nevezik. Jobb helyeken azonban megadják ezek neveit. Nagyon régen használták az ún. excentricitási szöget: , ami lényegében annak a szögnek a szinusza, amennyivel egy kört meg kell dönteni ahhoz, hogy vetületben az adott excentricitású ellipszist lássuk. A mai csillagászati gyakorlatban ez a szög már szinte soha nem fordul elő (vizuális valódi kettőscsillagok modellezésében nagy néha használják még).

 

VCSE - A sárga csillagtól mérve egy bolygó pályáján a piros szakasz hossza a q napközelpont-távolság, a zöld szakasz Q hossza a naptávolpont távolsága.
VCSE – 2. ábra: A sárga csillagtól mérve egy bolygót illetően a piros szakasz hossza a q napközelpont-távolság, a zöld szakasz Q hossza a naptávolpont távolsága.

A 2. ábrán az ellipszispályán mozgó égitestnek a pályáján a legkisebb közelségét (P) és legnagyobb távolságát (A) jelöltük be. Napközelpontnak a Nap és a bolygó legkisebb távolságát (jele: q), naptávolpontnak a Nap és a bolygó legnagyobb távolságát nevezik (jele: Q). Ezek természetesen a nagytengelyre esnek, és a 2. ábrán P és A jelöli őket. P a perihélium (napközel), A az afélium (naptávol) görög eredetű szó rövidítése. Ellipszispálya sok más esetben is megvalósul. Pl. a Hold vagy egy műhold a Föld körül földközelben (perigeum) vagy földtávolban (apogeum) van. A Jupiter holdjai esetében jupiterközelről (perijovium) vagy jupitertávolról (apojovium) beszélünk. Egy kettőscsillag esetén a két csillag közelpontját periasztronnak, legnagyobb távolságának pontját aposztronnak nevezzük. Ugyanígy, egy exobolygó a csillaga körül periasztronban vagy aposztronban lehet. Könnyű rájönni, hogy a peri mindig a közelpont, az apo a távolpont összetételében fordul elő. Megjegyzendő, hogy így használva a görög eredetű szó latinizált magyaros változatát emlegetjük. (Angolul a megfelelő szakszavak: perihelion, aphelion, perigee, apogee. perijovian, apojovian, periastron, apostron).

A csillagászatban két szöget: az excentrikus anomáliát (jele: E) és a valódi anomáliát (nemzetközileg inkább f-fel jelölik, a magyar tankönyvekben inkább v-vel, eredetileg pedig görög nü lehetett) különösen sokat használnak. A 3. ábra mutatja e két szög jelentését:

VCSE - 3. ábra: A v valódi anomália és az E excentrikus anomália szögek jelentése
VCSE – 3. ábra: A v valódi anomália és az E excentrikus anomália szögek jelentése

Excentrikus anomália: az ellipszis C centrumánál lévő szög, amely a csillag (vagy ezzel egyenértékűen a P közelpont) és a bolygó által bezárt szöget adja meg.

Valódi anomália: a csillag (bolygó stb. vonzótest) által elfoglalt gyújtópontban lévő szög, amely a csillagtól stb. nézve a közelpont iránya és a bolygó (hold stb.) felé húzott egyenes közti szöget adja meg.

Mindezek ismeretében végre megadhatjuk Kepler I. törvényének matematikai alakját.

Az excentrikus anomáliával kifejezve az I. törvény az alábbi alakban írható:

(5) ,

a valódi anomáliával kifejezve pedig

(6) 

Néha az egyik, néha a másik kifejezés használata az egyszerűbb vagy a célszerűbb.

  1. feladat:

Kepler I. törvénye alapján határozzuk meg, hogy hogyan lehet kifejezni egy bolygó napközelségét és naptávolságát a fél nagytengely és az excentricitás segítségével!

Megoldás:

Napközelben a Nap-bolygó távolság q, a naptávolság Q:

Itt E1 és E2 az excentrikus anomália értéke napközelben, illetve naptávolban. A 3. ábrára tekintve nyilvánvaló, hogy E1 = 0° napközelben és E2 = 180° naptávolban. 0° koszinusza 1, 180° koszinusza pedig -1. Ezeket behelyettesítve kapjuk, hogy

(7) 

A napközelség és a naptávolság tehát a fél nagytengely és az excentricitás függvénye. Hasonlóképpen, egy kettőscsillagban a két csillag legkisebb és legnagyobb távolságát is fél nagytengelyük és excentricitásuk határozza meg.

Ha pl. körpályán mozog a bolygó a Nap körül, akkor az excentricitás nulla (e=0), a pálya kistengelye és nagytengelye egyforma. Ekor q=Q, vagyis a pálya minden egyes pontja napközelpont és naptávolpont egyszerre. (Nyilván ilyenkor nincs értelme napközelről és naptávolról beszélni, körpályán a két égitest egymástól mért távolsága nem változik.)

Eredményünk a Nap körül mozgó üstökösökre és kisbolygókra is igaz (sőt, minden Nap körül a kölcsönös gravitációs erő hatására, vagy két, egymás körül a kölcsönös gravitációs vonzás hatására keringő égitestre igaz). Az üstökösök pályája gyakran nagyon elnyúlt, az excentricitás 0,9 is lehet. A (4)-ik egyenletből kiszámolható, hogy ilyenkor a kistengely és a nagytengely méretaránya

,

vagyis a kistengely a nagytengely hosszának 43,6%-a. Az is kiszámolható, hogy egy ilyen égitestnek a napközelpontja a fél nagytengely 10%-ára van a Naptól, naptávolpontja meg 190%-ára:

.

Ha pl. az üstököspálya fél nagytengelye 20 Csillagászati Egység (CSE), akkor a napközelpont 2 CSE-re van a Naptól, a naptávolpont pedig 38 CSE-re az adott e=0,9-es excentricitás esetére.

2. feladat

Az előző feladat fordítottja: ha tudjuk, hogy egy üstökös naptávolban 21,5 CSE-re jár a Naptól, napközelben pedig 0,5 CSE-re, akkor mennyi az üstököspálya fél nagytengelye és excentricitása?

A megoldáshoz írjuk egymás alá a napközelséget és a naptávolságot kifejező egyenletet:

A két egyenletet összeadva kapjuk, hogy:

,

amiből a fél nagytengely:

A megadott számérékeket behelyettesítve a fél nagytengelyre a=11 CSE adódik. Az excentricitás meghatározásához a két egyenletet vonjuk ki egymásból:

Átrendezés után látjuk, hogy

Behelyettesítés után kapjuk,  hogy a példabeli számadatok esetén az üstökös excentricitása e = 0,9545 (négy tizedesjegyre).

3. feladat

Mennyi az (1)-es egyenletben szereplő d állandó értéke?

Megoldás: Nyilván az ellipszispálya bármelyik pontjára felírhatjuk az összefüggést, ugyanazt a d-t kell kapnunk. Ha az égitest a P perihéliumpontban van, akkor távolsága a közelebbi fókuszponttól éppen a napközelség: q=a(1-e), a másik fókuszponttól pedig a+c távolságra van, ahogy az az ábrákból kitűnik. Tehát:

A d állandó tehát éppen az ellipszis nagytengelyének hosszával egyezik meg!

Megjegyzések:

(1) Az I. Kepler-törvényhez megjegyezzük, hogy míg Kepler a bolygók, elsősorban a Mars Tycho által kapott megfigyelési adataival jutott el, Newton a gravitációs törvényből elméleti úton levezette és ugyanazt kapták. Newton eredménye azonban általánosabb, mert elméletileg megfogalmazva az I. Kepler-törvényt az elméleti mechanikában azt mondjuk, hogy “a kölcsönös gravitációs vonzás hatására az egyik pontszerű égitest a másik pontszerű égitest körül kúpszelet alakú pályán mozog: ha az energia minimális, akkor az excentricitás nulla és a pálya kör; ha az energia negatív, akkor az excentricitás nulla és egy közé esik, és a pálya ellipszis alakú; ha az energia nulla (vagyis a gravitációs energia és a mozgási energia egymást semlegesíti), akkor az excentricitás eggyel egyenlő és a pálya parabola alakú; ha pedig az energia pozitív, akkor az excentricitás egynél nagyobb és a pálya hiperbola alakú. (Ha pedig a perdület nulla, akkor a pálya egyenes.)”

A kör, ellipszis, egyenes, parabola és hiperbola mind kúpszeletként kapható meg: egy kúp és egy sík megfelelő szögben történő metszésekor a metszés vonala adja ezeket az alakzatokat. Ezek részleteivel azonban itt nem foglalkozunk, az amatőrcsillagászatban ezek a metszések nagyon ritkán kerülnek elő.

(2) Az I. Kepler-törvény fentiekben írt alakja a valódi anomáliával ezekre az esetekre is érvényes. Mindössze azt kell megjegyezni, hogy hiperbola alakú pályákra a fél nagytengely negatív értéket vesz fel! Mivel a (6)-ik egyenletben az excentricitás egynél nagyobb:

(6)          ,

ilyenkor a negatív fél nagytengely a zárójelben lévő negatív kifejezéssel szorzódik és az r távolság pozitív lesz. Némely tankönyvben azonban másként járnak el hiperbola-pálya esetén. A (6)-ik egyenletet csak kör-, ellipszis és parabola pályákra veszik érvényesnek, és hiperbola-pályára

alakot vesznek. Ekkor a hiperbola-pálya fél nagytengelye is pozitív szám lesz. Ez igazából csak konvenció (megállapodás) kérdése, a végeredményben különbség nincs – mindössze azt kell tudnunk, hogy melyik megállapodást követjük. Ebben a cikksorozatban mindig a (6)-ik egyenletet vesszük hiperbolára is, tehát azok pályájának fél nagytengelye negatív szám lesz.

(3) Kepler – mintegy 80 évvel Newton előtt – annyit mondott ki, hogy a bolygók ellipszis alakú pályán keringenek a Nap körül, és a Nap az ellipszis egyik fókuszpontjában áll. Newton mechanikája nyomán tudjuk, hogy Kepler I. törvénye ebben a formában csak akkor igaz, ha a koordinátarendszerünk kezdőpontját (origóját) a Nap (tömeg)középpontjához rögzítjük. Valaki azonban választhat egészen más koordinátarendszert is, pl. egy végtelen távoli megfigyelőhöz rögzítetett, aki olyan messze van, hogy rá a Nap gravitációs vonzóereje már elhanyagolható. (Természetesen Newton szerint hat rá a Nap gravitációja, ha van a megfigyelőnek tömege, de ha nagyon messze van, akkor ez olyan gyenge, hogy elhanyagolható effektust jelent.) Vagy rögzíthetjük egy tömeg nélküli testhez, vagy egy képzeletbeli ponthoz is az origót. Ilyen koordinátarendszerben mindkét égitest a közös tömegközéppont körül fog kúpszelet-alakú pályán mozgást végezni, ahogy a 4. ábra mutatja:

VCSE - 4. ábra: Ha a koordinátarendszerünket nem a gravitációs kölcsönhatásban résztvevő egyik test középpontjába tesszük, akkor a közös tömegközéppont (az ábrán TKP) körül keringenek. A két testet 1-gyel és 2-vel jelöltük meg, tömegeik M1 és M2, a közös tömegközéppont körül lévő pályáik fél nagytengelye a1 és a2.
VCSE – 4. ábra: Ha a koordinátarendszerünket nem a gravitációs kölcsönhatásban résztvevő egyik test középpontjába tesszük, akkor a közös tömegközéppont (az ábrán TKP) körül keringenek. A két testet 1-gyel és 2-vel jelöltük meg, tömegeik M1 és M2, a közös tömegközéppont körül lévő pályáik fél nagytengelye a1 és a2. A két testet most is az r vezérsugár köti össze.

A tömegközéppont az a pont, ami a két testet összekötő r vezérsugarat a tömeggel fordított aráynabn soztja fel (a fizikában a tömegközéppontot ennél sokkal általánosabban definiálják, de nekünk a Kepler-törvények alkalmazásához ennyi elegendő):

vagy ezzel egyenértékűen:  , továbbá igaz, hogy , ahol a annak a pályának a fél nagytengelye, amit az egyik test ír le a másik körül. Érdemes tudni, hogy a TKP körüli mozgáskör maga a TKP az egyik fókuszpont, de ha az egyik égitestre vonatkoztatjuk a másik mozgását, akkor a másik égitest középpontja a fókuszpont.

Természetesen, a térben ugyanott mozognak a testek. Az alábbi kis animáció mutatja, hogy a testek mozognak a közös tömegközéppont körül, de ha az egyik csillag mozgását a másikra vonatkoztatjuk, akkor az is ellipszispálya lesz:

E fenti videón az látható, hogy két égitest – például két csillag, amelyeket a sárga és a piros korong jelképez  – kering a közös tömegközéppont körül. (A közös tömegközéppont mozoghat pl. a Tejútrendszerben és vele együtt a kettőscsillag is, de ez a lényegen már nem változtat.) A két csillag a két, folytonos vonallal rajzolt ellipszisen mozog. E két ellipszis fókuszpontja egyben a közös tömegközéppont. A szaggatott vonallal jelölt ellipszis fókuszpontjában mindig a pirossal jelölt csillag áll! Ez az ellipszis együtt mozog a piros csillaggal.  A szaggatott ellipszis nagytengelye a két másik ellipszis nagytengelyének összegével egynelő. Látható, hogy a sárga csillag mindig a piros csillaggal együttmozgó ellipszisen marad, tehát a sárga csillag is ellipszispályán mozog a piros csillag körül, nemcsak a tömegközéppont körül. Szimmetriaokokból hasonló  igaz a sárga csillagra is a piros körüli pályáján, de a zsúfoltság elkerülése végett a másik ellipszist nem rajzoltuk be. A pálya fókuszpontja tehát egybeeshet a tömegközépponttal (ha a pályákat a TKP-ra vonatkoztajuk), vagy lehet az egyik csillagban (ha a pályát a másik csillag centrumára vonatkoztatjuk.) Értelemszerűen hasonló igaz a Nap-bolygó, bolygó-hold stb. rendszerekre is. Sőt, ezek a fókuszpontok egyszerre is előfordulnak, hiszen a koordinátarendszereket egyidejűleg is használhatjuk.

Érdekességképpen bemutatjuk, hogy ha körpályán kering egymás körül két pontszerűnek tekinthető égitest, akkor a tömegközéppont körüli pályák körök, de nem meglepő módon az egyik égitest pályája a másik körül szintén kör:

 

A Naprendszerben a Nap tömege kb. 330 ezerszer nagyobb a Földénél, de még a legnagyobb bolygónál, a Jupiter tömegénél is 1047-szer nagyobb. Ezért a Napnak a közös tömegközéppont körüli pályája a1 fél nagytengelye sokkal kisebb a bolygópályák közös tömegközéppont körüli pályájának a2 fél nagytengelyénél. Annyira, hogy a Nap a1 fél nagytengelye minden bolygóra vonatkoztatva a Nap sugaránál kisebb, tehát a Nap belsejében marad. (Ha az összes bolygó hatását együtt nézzük, akkor nagyon ritkán fordul elő, hogy rövid időre a Nap felszínén kívülre kerül a Naprendszer összes bolygójának és központi csillagának közös tömegközéppontja.) Ezért Kepler nem vehette észre, hogy a közös tömegközéppont és a Nap centruma különbözik a Naprendszerben. Csak sokkal később, a kettőscsillagokál tűnt fel először ez az effektus mérhető mértékben. (Ma már, pl. exobolygók radiális sebességgörbe-méréseiben figyelembe kell venni, hogy a Nap is mozog a TKP körül: a mai radiális sebességgörbe-méréseket már nem a Nap centrumára vonatkoztatjuk, mint régen, hanem a Naprendszer TKP-jára.)

 

A “Csillagászat elemei” c. cikksorozatban közölt cikkek a szerző engedélye nélkül semmilyen más honlapon, könyvben, cikkben, hírben, stb. nem használhatók fel. Minden jog fenntartva. Lektorálta: Klagyivik Péter.

A VCSE Alapszabályának V/7-ik pontja szerint: Szenior tag címet adományozhat az elnökség annak a rendes tagnak, aki legalább nyolc éve megszakítás nélkül tagja az Egyesületnek és kiemelkedő csillagászati ismeretterjesztő, amatőrcsillagászati vagy csillagászati tevékenysége alapján erre a címre érdemessé vált. A szenior tagok tagdíjat nem kötelesek fizetni. Az elnökség évente legfeljebb egy személynek adhat szenior tag címet.”

A VCSE korábbi szenior tagjainak listája itt tekinthető meg.

A 2017. dec. 27-i elnökségi ülésen döntöttünk arról, hogy a 2018. évi szenior tagi címet Simonkay Piroska tagtársunk kapja meg.

Simonkay Piroska Szombathelyen született. Az amatőrcsillagászat a családjában volt: édesapja, Simonkay Ferenc távcsőbirtokos, vizuális megfigyelő volt, aki 1994-1996-ban és 1997-1999-ben a VCSE elnöki posztját is betöltötte. A kezdeti lépésekre biztos ez volt legnagyobb hatással, később a zalaegerszegi Zrínyi Miklós Gimnáziumban az Albireo Csillagászati Szakkör lelkes tagja volt, és Juhász Tibor, a kor egyik vezető amatőrcsillagászának irányításával fejlesztette tovább ismereteit az 1980-as évek végén és az 1990-es évek elején. Piroska részt vett a szakkör és a gimnázium képviseletében az akkori idők országos csillagászati tanulmányi versenyein is, csapatával az országos döntőkbe jutva.

VCSE - Simonkay Piroska (jobbra) várja, hogy a távcsőbe tekinthessen a 2012. tavaszi VCSE-észlelőhétvégén Zalalövőn. A távcsőnél Csizmadia Szilárd, mellette Bánfalvi Péter. (A háttal álló személy talán Győrffy Örs?) - Molnár Melinda felvétele
VCSE – Simonkay Piroska (balra) várja, hogy a távcsőbe tekinthessen a 2012. tavaszi VCSE-észlelőhétvégén Zalalövőn. A távcsőnél Csizmadia Szilárd, mellette Bánfalvi Péter. (A háttal álló személy balra talán Győrffy Örs?) – Molnár Melinda felvétele

1993-ban csatlakozott a Vega Klubhoz. Ennek a jogi személyiség nélküli baráti társaság fejlődésének következő lépése az volt, hogy 1994. augusztus 10-én, Kehidakustányban hivatalosan bejegyzett egyesületté alakult. Az alakuló ülésen részt vevő kevesebb, mint egytucatnyi amatőrcsillagász egyike volt Piroska, így a VCSE egyik alapító tagját tisztelhetjük benne, aki azóta is velünk van.

Piroska a következő években minden táborban részt vett, minden egyesületi rendezvényre és közgyűlésre eljött, aktívan részt vett a VCSE-s és az ország amatőrcsillagászati életében: eljutott szinte minden nagyobb országos rendezvényre az 1990-es években és a 2000-es évek elején.

Főként csoportos, szervezett vizuális meteormegfigyeléssel és napfogyatkozás-megfigyelésekkel foglalkozott. Az archívumok számos meteormegfigyelését tartalmazzák, és igen sok fotón, videón szerepel, amint távoli országokba elutazva részt vesz napfogyatkozás-megfigyelésekben.

A 2008-at követő években két kisgyereke (egy fiú és egy lány) született, akik csak mostanában lépnek iskoláskorba. Régóta ismert effektus, hogy az anyákat teljesen természetesen annyira lekötik a kisgyerekek, hogy pár év kényszerűségből kiesik az amatőrcsillagászatból nekik, amíg a picik maguk is amatőrcsillagásszá nem válnak olyan 8-10 éves koruk körül… Piroska ennek ellenére a háttérből tovább segíti a VCSE munkáját: nemcsak anyagilag támogatta az Egyesületet ezekben az években, de a VEGA, a honlap, és az általunk kiadott könyvek neki köszönhetik, hogy jó helyesírással, magyartalanságoktól mentesen jelennek meg a szövegek. Ő a VEGA c. amatőrcsillagászati lap és a honlap nyelvi lektora már sok-sok év óta. A háttérben munkálkodva sok kérdéssel, érdeklődő megjegyzéssel segítette a szakmai anyagok érdekesebbé, érthetőbbé tételét is.

Német-magyar szakfordítóként, tolmácsként dolgozik, szinkronfordítói és építőmérnöki végzettsége is van.

Gratulálunk szenior tagi címéhez!

VCSE - A Béla-kráter a Holdon
VCSE – A Béla-kráter a Holdon

Mindezidáig úgy tudtam, hogy 16 magyar vonatkozással bíró kráter van a Holdon, az Izsák-könyvet bemutató előadásomban és cikkemben is ennyit említettem. Ugyanennyiről tud pl. a Puli-projekt vonatkozó honlapja is. Az elnevezések csillagászokról (Petzval, Zach, Fényi, Hell, Izsák, Weinek, és az amatőrcsillagász Hédervári), Nobel-díjasokról (Békésy, Hevesy, Zsigmondy – bár utóbbi magát osztráknak vallotta), illetve más matematikusokról, fizikusokról (Eötvös, Kármán, Szilárd, Neumann, Bolyai, Segner) történtek. A csillagaszat.hu vonatkozó oldala sem sorol fel többet.

Teljesen véletlenül bukkantam rá a 17-ik magyar vonatkozású holdkráterre egy borongós vasárnap délután, a Bélára, pedig a https://planetarynames.wr.usgs.gov/ vonatkozó oldala szerint már 1976-ban elnevezték. Az elnevezés indoklása angolul, és az általam hevenyészett magyar fordítása a következő:

“Hungarian male name, also Slovak female name.”

Azaz: “magyar férfi név, egyben szlovák női név is.”

Vagyis nem egy konkrét személyről nevezték el ezt a pici krátert, hanem egy, a magyarban (és a szlovákban is) előforduló keresztnevet adtak neki. Sőt, az angol nyelvű wikipédia oldal kizárólag annyit mond a név eredetéről, hogy ez egy “magyar férfinév” (Hungarian masculin name).

Érdekes lenne az elnevezés történetét felkutatni, a javaslattevő személyét kideríteni.

Maga a kráter egyébként elég érdekes, mert erősen aszimmetrikus, nagyon elnyúlt: 11×2 km-es! Megfigyelése nem reménytelen nagyobb amatőr távcsövekkel.

A Béla-kráter a Holdon az északi szélesség 24,7°-án, és a keleti hosszúság 2,3 fokán fekszik, mégpedig a Hadley-rianásnál. A mellette lévő másik három krátert spanyol, japán és afrikai férfi keresztnevekről nevezték el, a Béla-kráter tehát ebbe a sorba illeszkedik.