A VCSE 2018. évi nyári tábora plakátjának elkészítéséhez kérnénk ismét a segítségeteket: egyesületi tagtárs által készített asztrofotót vagy asztrofotókat szeretnénk rátenni. Arra szeretnénk kérni Titeket, hogy 2018. február 23-ig legyetek szívesek felajánlani saját asztrofotóitokból, asztrotájképeitekből a tábori plakátra!
Feltételek:
1./ Csak olyan egyesületi tagok képeit használjuk fel, akik a kép(ek) benyújtása idejéig tagdíjukat rendezték.
2./ Fejenként legfeljebb három asztrofotóval lehet segíteni. Többen együtt is benyújthatnak egy fotót, mint közös alkotást: ebben az esetben a közös alkotást a benyújtók mindegyikénél egy-egy darab benyújtott képnek kell venni. A benyújtott asztrofotónak saját alkotásnak kell lennie, de bármelyik megelőző évben készülhetett; felbontása minimum 1024×768 képpont legyen, de törekedni kell a minél nagyobb felbontásban történő benyújtásra. Csak standard képfeldolgozáson átesett fotó nyújtható be, montázs, mesterséges beavatkozáson átesett stb., ún. „fake” asztrofotó nem. (Az elnökség fenntartja a jogot ennek értelmezésére vita esetén.)
3./ Kizárólag e-mailben, a szokásos képformátumok egyikében, 2018. február 23-ig kell benyújtani a képeket a vcse@vcse.hu e-mail címre; a határidő után beérkezett képek csak akkor vehetők figyelembe, ha a határidőig benyújtott anyagok között az elnökség egyetlen megfelelőt sem talált.
4./ A képek felajánlói vállalják, hogy a képüket a VCSE a tábori plakátokon, a tábor propagandájában, hirdetéseiben, honlapján és facebook-oldalán stb. ingyenesen, térítésmentesen, szabadon felhasználhatja (a kép készítője nevének feltüntetésével egyidejűleg).
A plakátot idén Oláh Patrícia és Balogh Gabriella készíti (rotációs elv alapján mindig más kap lehetőséget).
VCSE – Távcsőerdő a 2017. évi VCSE-táborban Ispánkon – Ágoston Zsolt felvétele
2017. december 9-én, illetve 2017. december 19-én, Zalaegerszeg-Andráshidán készült felvételemet szeretném megosztani veletek, a Messier 45 (M45) jelölésű, Fiastyúkként is ismert nyílthalmazról, mely talán a leggyakrabban fotózott mélyég-objektum. A felvétel 17x180s + 23x120s + 15x90s objektum (light), 20 sötét (dark), 20 mezősimító (flat), 20 flatdark, ISO 1600 képből készült. A feldolgozás Nebulosity, Startools, és Photoshop szoftverek segítségével történt.
VCSE – Messier 45 (Fiastyúk) – Ágoston Zsolt
A kép Skywatcher HEQ-5 mechanikára rögzített 200/800-as Newton tubussal, Skywatcher f/4 kómakorrektorral és Canon EOS 6D fényképezőgéppel készült. A 17 vezetett felvétel Lacerta MGEN autoguider segítségével készült. A Messier 45 katalógusszámú, Fiastyúkként, vagy Plejádokként ismert nyílthalmazról próbáltam az időjárás miatti hosszú kihagyás után asztrofotót készíteni, de számos probléma hátráltatott.
December 9-én a hosszadalmas kihagyás miatt, a kora esti borult időjárást követő derült időszakban elég nehezen ment a mechanika betanítása, végül a keresőtávcső segítségével álltam rá a célobjektumra, jelentős időveszteséggel. Az MGEN talán a hideg miatt nehezen kommunikált a mechanikával: 17 vezetett felvétel után pontosan beállított vezetőcsillagra nem volt hajlandó vezetni, és a kalibrációt sem indította el, szerintem nem tudott kommunikálni az ST4 kábelen keresztül. Néhány 90 másodperces felvételt még tudtam készíteni.
December 19-én sehogy sem tudtam elindítani a vezetést, még felmelegített pót ST4 kábellel sem, így maradtak a vezetetlen 2 perces expozíciók, ezek közül néhányat ki kellett hagynom a feldolgozásból. A nagyobb probléma az este 9 körül előkerülő felhőzet volt, ami miatt abba kellett hagynom a képek készítését. Mivel a tubust el kellett forgatnom a dobozba helyezéshez a két éjszaka között, már nem tudtam ugyanúgy beforgatni a tubusgyűrűben, ezért állnak szét a diffrakciós tüskék. Ráadásul a feldolgozás se ment könnyen, de segítséget kaptam Schmall Rafaeltől is.
A talán legnépszerűbb asztrofotós célpont szabad szemmel is észlelhető a Bika csillagképben, egymáshoz közeli 5-7 csillagból álló csoportosulásként. 10×50-es binokulárral megfigyelve a hét legfényesebb csillagot 20-30 valamivel halványabb csillag veszi körül. (A halmaz összesen több ezer csillagból áll, de ezek legtöbbje nagyon halvány K, M törpecsillag – A szerk.)
Fotografikusan megfigyelve egyből feltűnik a legfényesebb, fiatal csillagok által kibocsátott fényt kékes árnyalatban visszaverő szálas csillagközi porfelhő. A visszavert fény a legfényesebb tagok környékén a legerősebb, a halmaztól kifele ugrásszerűen csökken. A legnagyobb csillagok helyezkednek el belül, szabálytalan alakban veszik őket körbe a közepes méretű tagok, körülöttük a legkisebb csillagok találhatóak. A halmaz elemei méretükkel és fényességükkel különülnek el a háttércsillagoktól.
425 fényévre található a Földtől, sugara 45 fényév, megközelítőleg 1000 tag alkotja. A teljes halmaz 800 naptömegű, számos barna törpe sorolható tagjai közé. A halmaz korát 115 millió évesre becsülik, lassan sodródik az Orion csillagkép irányába. Számítások szerint 250 millió év múlva oszlik fel.
A Béta Pictoris porkorongja infravörös hamisszínes felvételen. A csillagot kitakarták egy koronográffal (a kék maszk mögött van). A kék maszkra rámásolták a Béta Pic és b bolygója képét. A bolygó fél nagytengelye 9 AU, a csillag 1,75 naptömegű és 1,8 napsugarú. Jobbra fenn a szaggatott kör a Szaturnusz pályájának méretét jelképezi méretarányosan.
A Béta Pictoris egy fényes, 3,9 magnitúdójú, A színképosztályú csillag, ami szabad szemmel is látható a déli féltekéről (tőlünk nem, mert deklinációja -51°).
A Béta Pictoris körül van egy porkorong, amiben legalább egy bolygó már kialakult (fenti kép). A tőlünk 63 fényévre lévő csillag körül lévő bolygót Béta Pic b-nek nevezik, és közvetlenül is lefényképezték, mozgását látták a különböző években készült képeken (2009-ben fedezték fel francia csillagászok Anne-Marie Lagrange vezetésével). Kb. 7 jupitertömegű. Ez az egyetlen bolygó, amelynek forgási periódusát (8,1 óra) ismerjük a színképében lévő vonalak Doppler-kiszélesedéséből.
A fenti videón a bolygó megfigyelt mozgása látható, a dátumok az animációról leolvashatók. A jobb láthatóság érdekében a központi csillagot egy koronográffal kitakarták, ezért az nem látszik a fekete maszk mögött.
Lehetséges, hogy a bolygó 18 évente tranzitokat is mutat: ez attól függ, mennyi a pontos inklinációja. Azt tudjuk, hogy nagyon közel van 90 fokhoz, de ha elég közel, akkor nemsokára a bolygó el fog vonulni a Béta Pic előtt és fedést okoz. (Lehet, 1981-ben már megfigyeltek egy fedést, de a régi adatokból elég nehéz kihámozni, tényleg ez a bolygó okozta-e, és valóban fedés volt-e vagy csak mérési zaj.)
Így néz ki a PicSat.
A soron következő fedés megfigyelésére Franciaország 2018. jan. 12-én egy 5 cm-es távcsővel ellátott, kb. 10x10x30 cm méretű, 3,5 kg tömegű, 5 W teljesítményfelvételű űrtávcsövet indít. Ha a fedés bekövetkezik, akkor nemcsak a pályát ismerjük majd pontosabban, de a bolygó átmérőjét is precízebben meg lehet határozni a fedés mélységéből, és a következő fedés során (vagy akár a mostani során is, ha időben észreveszik, hogy a fedés elkezdődött) a bolygó légkörét is lehet tanulmányozni tranzit spektroszkópiával, amint a csillag fénye a fedéskor átsüt a bolygó légkörén. A projekt és az űrtávcső neve: PicSat. Miért ilyen kicsi a műhold? Mert a fedés előrejelzése csak néhány éve történt meg, és ilyen időskálán elindítani, megtervezni, megépíteni és főleg, ami a legfontosabb: pénzt szerezni egy ilyen projektre csak ez a lehetőség van. Mivel a csillag fényes, kis távcső is elegendő a méréshez, de a nagy fotometriai pontosság érdekében mégis a világűrbe kell menni.
Szilveszteri-újévi tűzgömbparádé c. jegyzetünkben említettem egy egy 2017. szentestéjén (2017. dec. 24. 20:16:51 UT-kor) feltűnt tűzgömböt, amit a HUVCSE01 észlelt, de ebből az egy észlelésből pályát számolni nem lehet. Jónás Károly hívta fel figyelmem, hogy a tűzgömböt a HUHOD kamera is észlelte, így a pályaszámítás lehetséges. Igaz Antal, a hódmezővásárhelyi HUHOD kamera tulajdonosa és operátora kérésemre örömmel el is küldte a szükséges adatokat a tűzgömbről, így a pályaszámítás eredményét az alábbiakban ismertetem.
VCSE – A 2017. december 24-i tűzgömb összegképe a zalaegerszegi HUVCSE01 meteorkamerán – Bánfalvi Péter
Ezen felül Kővágó Gábor is elküldte adatait ugyanerről a tűzgömbről, amelyet a HUMFM kamerával vett fel.
Igaz Antal felvétele a HUHOD elnevezésű, Hódmezővásárhelyen működő kamerájával készült ugyanerről a tűzgömbről.
Kővágó Gábor felvétele a HUMFM kamerával készült Budapestről. Míg a HUHOD és a HUVCSE01 Sirko Molau IMO-nál bevett MetRec szoftverével fut, addig a HUMFM a japánok UFOCapture-ével, de az adatformátum konvertálása nem okozott gondot.
A pálya:
A meteor feltűnése 99 9 km magasságban volt egy Ravazd és Táp közötti pont felett, eltűnése pedig a földfelszín felett 81 7 km magasságban történt Nyúl felett. Mindhárom település Győr-Moson-Sopron megyében van, és egymáshoz való közelségük mutatja, hogy a tűzgömb meredeken, a helyi függőlegessel mintegy 12 fokot bezárva jött lefelé.
(A kamerák közötti időpont-eltérésre, amit a nem túl jól járó órák okoznak, az általam használt saját program korrigál.)
Radiánspontja a RA= 79,61 0,02°, DEC = 32,39 0,04° pontban volt, ami a Szekeres (Auriga) csillagképbe esik.
Légkörbeli sebessége 23,4 1,1, Naphoz képesti sebessége 39,7 1,0 km/s volt. Nem lehetett valami nagy test, talán csak deciméter körüli lehetett az átmérője.
Pályaelemei:
a (CSE): 4,52 1,21
i (fok): 5,1 0,3 (7,2)
e = 0,81 0,05 (fok): 272,27700 1,4802531e-005 (270,0) (fok): 247,56 0,09 (257,7)
Napközelpont (q, CSE): 0,71 0,01 (0,668)
Az IAU MDC-ben történt keresés alapján ez egyértelműen egy Decemberi Alfa Aurigida volt (a fenti táblázatban zárójelben ennek a DAR-ral jelölt rajnak a pályaelemeit lehet megtalálni – az excentricitást az IAU MDC nem adja meg erre a rajra, a fél nagytengely pedig a legkevésbé jól meghatározható pályaelem, ezért az azonosításban nem használtuk). Az egyezés a DAR és e meteor pályaelemei között elég jó, a meteorrajok fejlődése (pályaperturbációk, a Nap fénynyomása stb.) szétszórhatják a rajokat annyira, hogy ennyi – vagy ennél jóval több – különbség lehetséges legyen.
A DAR-rajt csak 1994-ben fedezte fel 554 tűzgömb pályáját analizálva Porubcan és Gavajdova. A rajról kifejezetten keveset tudni, mindössze öt (5) rajtag pályája ismert. Egy rendkívül kevéssé ismert, pici meteorrajról van tehát szó, aminek a szülőégitestje sem ismert.
VCSE – A 2017. dec. 24-i tűzgömb pályája. A szagatott vonalak a Föld, Mars és a Jupiter pályáját jelzik. A folytonos vonal a tűzgömb pályáját mutatja a Naprendszerben a becsapódása előtt. A számok a tengelyeken CSE-t jelentenek. – Csizmadia Szilárd rajza.
Ennek a tűzgömbnek a pályája nagyon messze esett a 2017. december 18-án esett norvégiai tűzgömbétől. Annak radiánspontja, a RA-DEC: 331°+62° pontban volt, ami kizárja az azonos rajtagságot ezzel a szentestei tűzgömbbel. Az évvégi tűzgömbparádé tehát csak véletlen egybeesések sorozata volt.
Izgalmas, ahogy az amatőrcsillagászok szép és pontos mérései hozzájárulnak naprendszerünk apró titkainak felderítéséhez.
Köszönet Jónás Károlynak, Igaz Antalnak, Kőváró Gábornak adataik megosztásáért és észlelőmunkájukért!
VCSE – A téridő-utazás furcsaságai – Gesztesi Albert
Az ember kíváncsi természetű. Ez így van jól, ez viszi előre a fejlődést, termékenyíti meg a tudományos kutatást. Ehhez kalandvágy is társul. Kíváncsi, hogy mi van folyó, vagy a hegy túlsó oldalán, ezért hát elmegy és megnézi. Kíváncsi volt, hogy mi van a Föld túlsó oldalán, hát hajóra szállt és felfedezte a távoli földrészeket. Kíváncsi volt, hogy mi van a Hold túlsó oldalán. Űreszközt szerkesztett és megnézte. Azóta már a saját szemével is láthatta, hiszen az Apollo űrrepülések alkalmával sokszor megkerülték kísérőnket.
Az ember arra is kíváncsi, hogy milyenek a távoli csillagok, vagy azok bolygói. Természetesen ma még elérhetetlen számunkra egy csillagközi űrutazás, de megtanultuk, hogy soha nem szabad azt mondani valamire, hogy soha. Talán, majd egyszer… Sok évszázad múlva? Talán.
VCSE – 1g, középponti irányú gyorsulás létrehozása egy forgó tóruszban – Gesztesi Albert
Ebbéli vágyainkat a tudományos fantasztikus (sci-fi) irodalomban éljük ki. Számtalan jobbnál jobb könyv és novella, az utóbbi időben egyre több látványos, izgalmas film született e témában. Hogy csak a legismertebbeket említsem: ilyen a Star Trek, vagy a Star Wars (Csillagok háborúja) sorozat.
Nem tudom, mások hogy vannak ezzel, de én nézem, nézem és valamit nagyon nem értek. Több dolog is furcsa. Tudom, hogy ez egy „mese”, de mégis! Hatalmas robbanások tarkítják a látványt, és hallom is a robbanások dübörgését. Miért hallom? Az űrben (vákuumban) nem terjed a hang! Na, de ez a legkevesebb.
A fantasztikus filmekben fantasztikus sebességű űrhajókkal röpködnek egyik csillagtól a másikig, egyik bolygótól egy másikig, majd pedig vissza. És mi van ilyenkor az idődilatációval? Az „ikerparadoxonnal”? Persze én is élvezem a filmeket, csak kissé mosolygok a bajuszom alatt…
Látom, hogy ott áll Kirk kapitány a USS Enterprise fedélzetén, kezében egy pohár Romulan üdítővel, ami nem ömlik ki. Miért nem? Mert a fedélzeten 1 g gravitáció van, nem súlytalanság! (1 g a Föld felszínén érvényes gravitációs gyorsulás. Értéke 9,81 m/s×s. Hogy ellenállunk ennek a gyorsító erőnek, ez okozza a súlyunkat.) A világűrben viszont „súlytalanság” van, azaz vagy nincs gravitációs gyorsító erő, vagy nem áll vele szemben más erő. Ez a helyzet a Föld körül keringő űrállomáson is. Láthatjuk, hogy a Nemzetközi Űrállomás belsejében súlytalanul „lebegnek” a tárgyak és az űrhajósok. Nem azért, mert nem hat rá a Föld gravitációja – hiszen a nélkül elrepülnének a végtelenbe – hanem, mert folyamatosan és akadály nélkül zuhannak bolygónk középpontja felé. Rövid időn belül le is esnének, csakhogy van úgynevezett érintő irányú sebességük is, ami kör- vagy ellipszispályára kényszeríti őket.
Csubakka és Han Solo teljes természetességgel mozognak a Millenium Falcon fedélzetén, csakúgy, mint Darth Vader és a többi szereplő a Halálcsillagon. Miért van ezeken a helyeken a földihez hasonló gravitáció? Hogyan állítják elő? Ezek olyan megválaszolatlan kérdések, amelyek talán eszébe sem jutottak a rendezőknek, vagy ha igen, hát ügyesen elkerülték a választ, mert a sztori szempontjából nem tartották lényegesnek.
VCSE – Élet a tóruszban 1g imitált “nehézségi erőnél”. – Gesztesi Albert
Pedig lényeges! Elő lehet állítani gravitációs hatást a világűrben, mégpedig gyorsítással. Ülök a számítógép előtt a székben, nem lebegek súlytalanul, mert a Föld tömege 9,81 gyorsító erőt gyakorol rám. Azt tanultuk fizikából, hogy ha egy testre erő hat, akkor az gyorsuló mozgást végez. Ha szoba padlója és székem nem állna ellent ennek az erőnek, akkor egyre nagyobb sebességgel belezuhannék a Föld középpontjába. De szerencsére ellenáll, így nyugalomban vagyok, de ami kevésbé szerencsés, hogy 80 kg-ot mutat a mérleg, amikor ráállok.
Szóval, itt a Földön, vagy a Holdon, esetleg bármilyen más bolygó felszínén éreznünk kell a súlyunkat, ha nem is mindenhol egyformát. De térjünk vissza a világűrbe, egy űrállomás fedélzetére! Miképpen lehetne ott tartósan „mesterséges” gravitációt kelteni?
Az egyik megoldást először 1955-ben Wernher von Braun az amerikai holdprogram megvalósítója, valamint Willy Ley csillagász javasolták. Elképzelésük szerint egy hatalmas tórusz (inkább nevezzük keréknek) alakú űrállomás belsejének külső falán létre lehetne hozni 1 g gyorsulást, ha megfelelő sebességgel forogna. Ehhez kb. 500 méter átmérőjű „kerék űrállomásra” lenne szükség, amely fél percenként tenne meg egy fordulatot. A forgó rendszerben fellépő centrifugális erő jelenti itt a „hamis” gravitáció képzetét. (2. ábra)
Az ötletet továbbfejlesztve fantasztikus tervek születtek óriási tórusz alakú űrállomásokra, amelynek belső felületén egész városok, parkok, folyók, mezőgazdasági területek vannak. (3. és 4. ábra)
VCSE – Élet a tóruszszerű űrállomásban – Gesztesi Albert
Ami lényeges: ismerjük fel, hogy fizikailag ugyanarról van szó! A gyorsulásról. Egyik esetben egy égitest tömegvonzása, másik esetben pl. egy forgó rendszer centrifugális gyorsulása okozza a súlyerőt.
Nagyon hosszú távú űrutazásnál szervezetünk számára az az optimális állapot, ha állandóan a földi gravitációt érzékelhetjük. Ennek egyik megoldása az lehet, hogy űrhajónk állandóan 1g-vel, azaz 9,81 –tel gyorsul. Végezzünk egy gondolatkísérletet, hogy mi következne ebből! Azért „gondolat” kísérlet, mert ilyen állandó gyorsulást sohasem fogunk elérni (tudom, tudom, sohase mondjuk, hogy soha! Inkább azt, hogy ma még irreális.)
Szóval: a Földről induló űrhajónkkal ebben az esetben a Holdat másfél óra alatt érnénk el. 80 óra múlva elsuhannánk a Jupiter mellett, de akkor már 2800 km/s lenne a sebességünk, vagyis a fény sebességnek csaknem 1 %-a!
Vérszemet kaptunk! Tegyünk egy látogatást a Naphoz legközelebbi csillag, az Centaurinál, ami 4,3 fényévre van tőlünk! Gyorsítsuk űrhajónkat mindvégig 1g-vel! Ha az űrhajó gyorsult fél útig, majd ugyancsak 9,91 „gyorsulással” fékezett, aztán megfordult és hasonló módon jutott vissza a Földre, akkor az utazás a földi megfigyelők számára 9 évig tart, az űrhajó idejében pedig mindössze 3 és fél év telt el. Közben az űrhajó maximális sebesség elérte a fénysebesség 95 %-át!
Menjünk még messzebbre! A Tejútrendszer középpontja kb. 28 ezer fényév távolságra van. „Fantasztikus” űrhajónkkal mindössze 20 évbe telik megtenni ezt a távolságot, miközben a Földön 28 000 év telik el! Menet közben űrhajónk a fénysebesség 99,9999998 %-ára gyorsult!
Az Androméda-galaxist (M31), melynek távolsága 2 537 000 fényév 28 és fél év alatt lehetne elérni, de ekkor már az űrhajó a fénysebesség 99,99999999997 százalékával haladna! Megvalósításához 100 milliárd × 120 milliárd megajoule energiát kellene felhasználni, kilogrammonként! Azt hiszem, most tényleg kimondhatom, hogy lehetetlen.
Akármennyi ideig gyorsítom az űrhajót, a fénysebességet soha nem érheti el. Ez a speciális relativitás elméletből következik. Egy nyugalmi tömeggel rendelkező űrhajó minél jobban megközelíti a fénysebességet, a tömege exponenciálisan növekedni kezd, így a gyorsításához is egyre több energiára van szükség. A fénysebességnél tömege végtelen naggyá válik, vagyis végtelen nagy energia tudná csak gyorsítani. Képletben:
Itt a nyugalmi t0meg, a relativisztikus tömeg, v az űrhajó sebessége és c a fénysebesség.
Még egy nagyon fontos dolog: a sebességeket másképpen kell összeadni, mint ahogy az iskolában tanultuk! Ha például a fénysebesség 70 %-ával haladó űrhajóból a menetirányban fénysugarat bocsátunk ki, akkor a két sebességet (az űrhajóét és a fénysugárét) nem adhatjuk egyszerűen össze:
E helyett a speciälis relativitás elmélet szerinti következő képletet kell alkalmazni: (5. ábra és 6. ábra):
Itt mindjárt hozzáteszem, hogy a képlet kis (hétköznapi) sebességek esetében kiválóan használható, hiszen ilyenkor az 5-ik és 6-ik ábrán szereplő képletek nevezője gyakorlatilag 1 lesz (7. ábra).
VCSE – Sebességösszeadás a speciális relatiitáselméletben, ami a mérési eredmények szerint helyesen írja le a valóságot – Gesztesi Albert
Nézzünk egy másik példát (6. ábra)! Haladjon rakétánk 240 000 km/s sebességgel, ez a fénysebesség 80 százaléka = 0,8c. Ha e rakéta fedélzetéről menetirányban egy másik rakétát indítunk, mondjuk fél fénysebességgel (0,5c), akkor mi fog történni? Összeadva a két sebességet, túlléphetjük-e a fény sebességét? Ugye, nem! Egyszerűen csak a fenti, relativisztikus sebesésgösszeadási képletbe kell behelyettesíteni, és azt kapjuk, hogy az eredő sebesség mindössze a fénysebesség ~93%-a lesz.
VCSE – Speciális relativitáselméleti sebességösszeadási példa – Gesztesi AlbertVCSE – Kis sebességeknél alig van eltérés a klasszikus és a relativisztikus sebességösszeadási törvény között, hogy elegendő a köznapi életben a klasszikus formulát használni. – Gesztesi Albert
És mi a helyzet az idővel? A földi megfigyelő és az űrhajó fedélzeti ideje más ütemben telik.
A szemléletesség kedvéért nézzük meg a 8. ábrát és tekintsük az A és B űrhajót. Mindkettő a Földön áll, nyugalomban. Mindegyiket felszerelték egy „fényórával”, azaz 300 000 km-es kar végén egy-egy tükröt helyeztek el. Az órák abszolút szinkronban járnak: az űrhajókból kibocsátanak egy fényvillanást (fényimpulzust). Ez a fény elmegy a tükörig, majd visszaverődve az űrhajók technikusai detektálják. Pontosan két másodperc telt el. A két óra szinkronban jár, 2 másodpercenként „ketyeg”. Most induljon el a B űrhajó és haladjon egyenletes v sebességgel! Az A űrhajóban ülők azt látják, hogy most a B űrhajó órájának lassabban kell járnia, hiszen az ő fénysugaruk nem 300 000 km, hanem annál többet, a háromszög átfogójának megfelelő (c×t) utat fut be! A B űrhajóban ülők persze erről tudomást sem vesznek, ők csak azt látják, hogy továbbra is az űrhajójukhoz rögzített, tőlük 300 000 km-re lévő tükörről kapják vissza a jeleket. Amennyiben a megfelelő adatokkal operálunk és felírjuk a pithagorasz egyenletet, majd rendezzük, akkor éppen ama bizonyos Lorentz összefüggéshez jutunk. Ez nem jelent mást, mint, hogy az egymáshoz viszonyítva mozgó rendszerekben az idő, különböző sebességgel telik. Igen ám, de minden relatív! A fenti példánál maradva; a B űrhajóban tartózkodók is megítélhetik úgy a helyzetet, hogy ők vannak nyugalomban, és az A űrhajó mozog hozzájuk képest v sebességgel. Kinek van itt igaza?
VCSE – Időmérés a relativitáslméletben. Ezt a newtoni mechanika nem elemezte ilyen kifinomultan. – Gesztesi Albert
Addig nincs semmi probléma, amíg két olyan inerciarendszerről beszélünk, amelyek egymáshoz képest különböző sebességgel mozognak. Olyan vonatkoztatási rendszert nevezünk inerciarendszernek, amelyben Newton első axiómája érvényesül: a magára hagyott test egyenesvonalú, egyenletes mozgást végez. Ilyen lehet két űrhajó is. Akármelyikről figyelnénk meg a másikat, azt látnánk, hogy az órák eltérő ütemben járnak.
Ikerparadoxon
Ismert fizikai furcsaság a sokat emlegetett ikerparadoxon. Lényege, hogy ha egy ikerpár egyik tagja a Földön marad, a másik elutazik egy űrhajóval távoli csillagok felé, majd onnan visszatérve azt tapasztalja, hogy az itt maradt ikertestvére sokkal öregebb nála. Mintha az űrhajóban lassabban múlt volna az idő, mint itt a Földön. Hogyan lehetséges ez, hiszen éppen az előbb azt magyaráztam, hogy a mozgás relatív.
Jelen esetben azonban nem egyenértékű! Míg az egyik „nyugalomban” van, a másik gyorsul.
VCSE – Időmérés és az idő “telése” a relativitáselméletben. – Gesztesi Albert
Nézzünk egy űrhajót O pontból B pontba szeretne repülni, de közben meglátogatja C csillagot! (9. ábra). Ha az euklidészi koordináta rendszerben gondolkozunk (bal oldali rajz), akkor az űrhajó szemlátomást hosszabb utat jár be, mintha egyenesen (az Y tengely mentén) jutna el a B pontba.
Egészen más a helyzet, ha nem az euklidészi térben, hanem Einstein téridejében gondolkozunk. Ebben az esetben a Lorentz-geometria az érvényes, amiben a rakétánknak nem egyszerűen útja, hanem „világvonala” van. (felhívom a figyelmet, hogy míg a bal oldali ábrán X,Y koordináta szerepel a jobb oldalin X,T). Persze itt is látható, hogy ha az űrhajó helyben marad, akkor egy idő után eljut a B helyre az IDŐtengelyen. Ez a helyben maradó űrhajós világvonala. Ugyanabba a B pontba (a jövőbe) az O-C-B görbe világvonal mentén jut el a másik űrhajóban utazó ikertestvér. Ezen a másik világvonalon eltelt idő különbözni fog a helyben maradó testvére sajátidejétől. A Lorentz-geometriában két adott esemény között egy görbe világvonal rövidebb mint az egyenes világvonal, mindegyik hosszúságát a szereplők sajátidejében mérve.
Az egyenes világvonalnál nincs probléma. A görbe világvonal esetében elveszítjük azt a lehetőséget, hogy egyetlen inerciarendszerrel számolhatunk az egész görbe mentén. A görbe világvonalhoz pontonként a lokális és momentán inerciarendszerek népes sokaságát kell egymás után hozzárendelni, hogy az elemi szakaszon alkalmazni lehessen a képletet (az ábrán feltüntetett dt-dx háromszög). A görbét osztópontokkal tetszőlegesen kis szakaszokra lehet felosztani, majd ezeket integrálni kell ahhoz, hogy az űrhajó sajátidejét megkapjuk.
Az ikerparadoxon feloldásánál tehát a gyorsulás a lényeg. Míg az egyik esetben, a helyben maradó testvér esetében valóban inerciarendszerről beszélhetünk, addig az űrhajózó testvére állandóan gyorsításokat végez: az induláskor, a visszaforduláskor és a megérkezéskor.
A weboldalon cookie-kat használunk, amik segítenek minket a lehető legjobb szolgáltatások nyújtásában. Weboldalunk további használatával jóváhagyja, hogy cookie-kat használjunk.Ok
