Módosított newtoni gravitáció vagy valami más? A sötét anyag rejtélye és a Gaia műhold – Császár Kornél

Hol van a sötét anyag hatása a Gaia műhold DR3-as katalógusában? Egy új tanulmány a Gaia asztrometriai műhold adatainak segítségével azt vizsgálta, hogy vajon az alternatív gravitációs hipotézisek képesek-e magyarázni a legfrissebb rotációs görbe-adatokat. Ezek ugyanis 3 szigma, azaz kb. 99,73% bizonyossággal nem egyeznek a sötét anyag jelenlétéből várható grafikonokkal.

No de haladjunk csak sorjában!

Miért gondoljuk, hogy van sötét anyag?

Az 1930-as években egy svájci csillagász, Fritz Zwicky galaxishalmazok tagjainak mozgását tanulmányozta spektroszkópiai módszerek segítségével. A vöröseltolódások vizsgálatával megállapította, hogy az egyes halmaztagoknak mekkora a sebessége a közös tömegközépponthoz képest. (Ugyebár a legközelebbi néhány galaxis kivételével mindegyiknél vöröseltolódást figyelhetünk meg, az Univerzum tágulása következtében. Ezekben azonban lehetnek kisebb-nagyobb eltérések, hiszen az egymástól nem túl távol lévő (néhány millió fényév) galaxisok még bőven tudják számottevően befolyásolni egymás mozgását.)

Ez az egymás körüli mozgás betekintést enged a kölcsönös gravitációs vonzásba, ami a halmaztagok között zajlik. A halmaz távolságát a Hubble-Lemaitre-törvény és a vöröseltolódás ismeretében ki tudjuk számolni. Ennek felhasználásával pedig a látható méretekből meghatározható a rendszer fizikai mérete is, ami lehetővé teszi, hogy tömegbecslést adjunk. Hogyan? A gravitációs erőtörvény ismeretével! Ugyanis a szökési sebesség, a rendszer mérete és tömege összefüggésben vannak egymással! Ha látjuk, hogy a rendszer különböző tagjai keringenek a galaxishalmazban, azaz nem sugárirányban esnek befelé vagy dobódnak kifelé, akkor feltehetjük, hogy a rendszer stabil. Ez azt jelenti, hogy a galaxisok sebessége nem elég nagy ahhoz, hogy megszökjenek a halmazból – a halmaz gravitációja benntartja őket. Ezzel már becslést adhatunk az össztömegre. Ezt Zwicky meg is tette, és durván 100-szor akkora számot kapott, mint amire a galaxisokbeli csillagok fényéből becsült tömege alapján számított. Más szavakkal: a halmazt összetartó tömegnek mintegy százszor nagyobbnak kellene lennie, mint amit a világító csillagok fényéből kapunk, máskülönben a halmaz galaxisai szétrepülnének. Ez egy ellentmondás, a kétféle tömegbecslés nagyon különböző eredményre vezetett.

Zwicky tévesnek gondolta a számításait, a galaxistömeg becsléseit, melyeket a fényességük alapján tett. Őnála jelent meg először annak a gondolata is, hogy valami általunk nem látható anyag lehet még jelen a galaxishalmazban, ami megmagyarázhatja, hogyan és miért nem repülnek szét a galaxisok ekkora keringési sebességek mellett. Ezt a gondolatát azonban maga Zwicky sem vette komolyan.

Az 1970-es években került elő megint a gondolat, amikor Vera Rubin amerikai csillagász galaxisok forgását tanulmányozta. Azt vizsgálta, hogy a spirálgalaxisok középpontjától való távolság függvényében mekkora keringési sebességet lehet mérni a galaxisok csillagai esetében. A várakozás az volt, hogy egy olyan görbét fog kapni, ami a legbelső, lassan forgó részek után gyorsan felfut egy maximális sebességértékhez, mely után aztán lassú, de határozott csökkenésbe kezd, ahogy távolodunk a galaxis közepétől. Erre számítanánk akkor, hogyha a spirálgalaxisok forgását csak a látható csillagok száma alakítaná.

Azonban a mért görbe máshogy nézett ki: a kezdeti felfutás után nagyjából állandó értéken maradt. Erre az egy lehetséges magyarázat, hogy valójában a galaxisokban sokkal több tömeg van, mint azt korábban gondoltuk, nagyjából 10-szer annyi, amennyire a látható anyagból következtetünk. Egy másik lehetséges magyarázat az, hogy a gravitáció máshogy viselkedik, mint azt ismerni véljük. Ez a lehetőség azonban következményekkel jár: meg kell magyarázni, hogy kisebb távolságokon, például a Naprendszeren belül, hogyan lesz mégis érvényes az eddig ismert, jó közelítéssel newtoni gravitáció, illetve a galaxisok és galaxishalmazoknál méreténél nagyobb távokon is jól kell, hogy működjön az elméletünk. Ez utóbbi megközelítés nem járt még sikerrel, míg előbbi a kozmológiai méreteknél is remekel.

Ez mind ezekből az úgynevezett rotációs görbékből indult ki és elég fontos részét képezi mind a galaktikus- és extragalaktikus csillagászati, mind a kozmológiai ismereteinknek. Ez kérdőjeleződik most meg kissé, az új mérések fényében.

Vízszintes tengelyen a galaxisok centrumától mért r távolság, függőegesen az r távolságnál érvényes v keringési sebesség szerepel. A galaxisok rotációs görbéje a szaggatott vonalhoz hasonló lenne, ha csak a látható anyag (csillagok, csillagközi világító felhők) tömege határozná meg a keringési sebességet. A legtöbb galaxisban spektroszkópiai és rádiócsillagászati mérésekből inkább a folytonos vonalhoz hasonló rotációs görbét észlelünk. Az eltérés okaként nem láthat, vagyis sötét anyag jelenlétét tételezik fel: ezt nem látjuk műszereinkkel, de gravitációs vonzóerőt fejt ki. A mostani új eredmény szerint a Gaia DR3 adatok arra utalnak, hogy a mi saját Tejúrendszerünk, azaz a Galaxis inkább a szaggatott vonalat követi, míg korábban azt gyanították, hogy a folytonoshoz hasonló.
1. ábra. Vízszintes tengelyen a galaxisok centrumától mért r távolság, függőegesen az r távolságnál érvényes v keringési sebesség szerepel. A galaxisok rotációs görbéje a szaggatott vonalhoz hasonló lenne, ha csak a látható anyag (csillagok, csillagközi világító felhők) tömege határozná meg a keringési sebességet. A legtöbb galaxisban spektroszkópiai és rádiócsillagászati mérésekből inkább a folytonos vonalhoz hasonló rotációs görbét észlelünk. Az eltérés okaként nem látható, vagyis sötét anyag jelenlétét tételezik fel: ezt nem látjuk műszereinkkel, de gravitációs vonzóerőt fejt ki. A mostani új eredmény szerint a Gaia DR3 adatok arra utalnak, hogy a mi saját Tejúrendszerünk, azaz a Galaxis inkább a szaggatott vonalat követi, míg korábban azt gyanították, hogy a folytonoshoz hasonló.

Mit mutatnak most a Gaia-s eredmények?

A Gaia műhold fő feladata az volt, hogy csillagok (és egyéb fényforrások) mozgását mérje meg, lehetőleg három dimenzióban. Ha ez nem megy, akkor a látóirányunkra merőleges mozgást tudja csak mérni (ez az esetek túlnyomó többsége). Ezt az égbolt folyamatos végigpásztázásával végezte, az idő előrehaladtával egyre növekvő pontossággal. Ennek okán létezik több adatközlés (ang. „Data release” – DR) is a műhold adataiból, és lesz még több ilyen ezután is. A harmadik alkalom az eddigi legfrissebb adatsor, viszont ez is már két és fél éves lassan. DR3-nak nevezik, és több, mint 1,4 milliárd csillagról gyűjtött adatokat. Ez alatt az idő alatt több kutatócsoportnak is sikerült a saját galaxisunk rotációs görbéjét eddig nem látott központi távolságig és pontossággal megmérni.

Az eredmények alapján már viszonylag nagy pontossággal kizárható az, hogy a galaxisunk görbéje „lapos” maradna egészen addig, a távolságig, amíg már nincsenek csillagok. Ehelyett azt látjuk, hogy a keringési sebesség csökken a távolság függvényében: nincs elég tömeg a belsőbb részeken ahhoz, hogy nagyobb sebességű pályán tartsa a külső részeket. Erre szeretnénk egy magyarázatot.

Miért nem látjuk ezt más galaxisoknál?

A kérdésre a cikk szerzői is óvatosan válaszolnak. Először is, azt érdemes lehet megemlíteni, hogy ismerünk galaxisokat, aminek középponttól kifelé csökkenő rotációs görbéik vannak, például az UGC 4458 és az NGC 2599. Viszont az ilyen galaxisok a kisebbséget jelentik. A válasz a módszertanban keresendő: a távoli galaxisok görbéit mind olyan módszerekkel vizsgáljuk, amik valamilyen átlagolást vonnak maguk után: rádiótávcsöves mérések, vagy spektroszkópiai színképvonal-eltolódás mérések. Ezek mind összevonják az egyes, különálló csillagok fényét, így az egyedi pályákat semmilyen esetben sem lehet megfejteni. Csak számos csillag átlagos mozgását tudjuk meghatározni, ami a szerzők szerint félrevezető eredményeket adhat, bár ezt a lehetőséget nem vizsgálták meg részletesebben.

A Gaia adatok viszont lehetővé teszik számunkra, hogy az egyes csillagok pályáit külön-külön vizsgáljuk, igaz, csak a mi Galaxisunkban. Ez azt fogja jelenteni, hogy távolságfüggően meg fogjuk tudni határozni azt, hogy mennyi tömegnek kell egy adott távolságon belül lennie ahhoz, hogy visszakapjuk a megfigyelt rotációs görbét.

Milyen az a MOG?

A MOG – MOdified Gravity, vagyis módosított gravitáció, az alternatív gravitációs hipotézisek családjának egy tagját jelenti. Ezek a hipotézisek mind a sötét anyag léte nélkül próbálják megmagyarázni az Univerzum működését. Ezek közül a modellek közül a talán legismertebb az ún. MOND, vagyis MOdified Newtionian Dynamics, azaz a módosított newtoni dinamika. Ezzel a hipotézissel magyarázhatók a lapos rotációs görbék, másra viszont nemigen tud magyarázatot adni.

A mostani cikkben tehát a MOG, vagy másik nevén STVG, vagyis skalár-tenzor-vektor-gravitáció kapja a főszerepet. Ez a hipotézis az általános relativitáselmélethez hasonlóan geometriai megközelítést használ a gravitáció leírásához. Tömören, itt a gravitációs hatás nem csak a téridő görbületének eredménye, hanem a tömeg egy taszító hatású mezőt is kelt. Ennek a mezőnek viszont véges a hatótávja, a téridő görbületével ellentétben. A gravitáció, amit itt a Földön érzékelünk, ennek a kettő ellentétes hatásnak az összege, azonban ahogy egyre nagyobb távolságokról beszélünk, a taszító komponens kezd eltűnni, és egyre inkább a relativitáselmélethez képest erősebb téridő görbület veszi át a helyét.

Ezzel a hipotézissel sokkal jobban magyarázható a korábban említett csökkenő rotációs görbe, mint ahogy az a 2. ábrán is látszik. A piros vonallal jelzett görbe a mérési pontokhoz legjobban illeszkedő MOG modellt jelenti.

A cikkben a klasszikus newtoni fizika esetét is megnézték. Galaxisok esetében a relativitáselmélet is nagyon hasonló eredményt adna, így célszerűbb a matematikailag egyszerűbb klasszikus fizikával számolni: ez a zöld szaggatott görbe. Ez sem illeszkedik rosszul! Viszont az látszik, hogy a nagy távolságoknál már azért a MOG a jobb.

Ezen modellek alapján a Tejútrendszer össztömegének 1,3×1011 naptömegnek (MOG-elmélet alapján számolva), illetve 2,6×1011 naptömegnek (klasszikus newtoni elmélet alapján) kell lennie. Ezek a számok azonban még mindig nagyobbak, mint a becsült látható tömeg, ami kb. 0,3-1,0 x 1011 naptömeg lehet. Tehát még mindig lehet, hogy van sötét anyag, csak sokkal kevesebb, mint az a korábbi adatsorok alapján gondolható. (Ez a korábbi érték nagyjából 2-5 x1012 naptömegnyi lenne.)

Egy másik magyarázat, amit a cikk szerzői érezhetően remélnek, az az, hogy rosszul mértük fel a Tejutat körülölelő forró plazmafelhő tömegét. Az optimizmusra ok lehet az, hogy az utóbbi években egyre több anyagot mutattak ki ebből a forró plazmából, és a szerzők szerint akár teljesen el is vethetjük a sötét anyagot, ha jövőbeli kutatások valóban megerősítik ezt.

2. ábra: a pontok a hibahatárokkal korábbi szerzők által kinyert rotációs görbe adatpontok, a piros görbe a legjobb MOG, míg a zöld szaggatott a legjobb newtoni modellillesztés. Kritikaként megjegyezhető, hogy az kb. 20 kpc-knél nagyobb galaktocentrikus távolságban a hibahatárok túl nagyok ahhoz, hogy perdöntő módon egyik vagy másik elméletből származó adatillesztést alátámasszák; a 9-13 kpc tartományban pedig a korábbi és az új mérési eredmények egyáltalán nem illeszkednek egymáshoz (nem eldönthető, melyik a hibás, melyik a jó), és az elméleti görbék egyáltalán nem illesztik a barna és a sárga mérési pontokat.
2. ábra: a pontok a hibahatárokkal korábbi szerzők által a DR3-ból kinyert kinyert rotációs görbe adatpontok, a piros görbe a legjobb MOG, míg a zöld szaggatott a legjobb newtoni modellillesztés. Kritikaként megjegyezhető, hogy kb. 20 kpc-knél nagyobb galaktocentrikus távolságban a hibahatárok túl nagyok ahhoz, hogy perdöntő módon egyik vagy másik elméletből származó adatillesztést alátámasszák; a 9-13 kpc tartományban pedig a különböző feldolgozott adatpontok egyáltalán nem illeszkednek egymáshoz (nem eldönthető, melyik a hibás, melyik a jó), és az illesztett görbék egyáltalán nem mennek át a barna és a sárga mérési pontokon.

2. ábra: a pontok a hibahatárokkal korábbi szerzők által kinyert rotációs görbe adatpontok, a piros görbe a legjobb MOG, míg a zöld szaggatott a legjobb Newtoni modellillesztés.

Mit jelentene ez az Univerzumról alkotott képünkre nézve?

Akár a MOG, akár a newtoni illesztés helyes, a sötét anyag jelenléte nem zárható ki teljesen jelenlegi ismereteink alapján, viszont annak mennyisége egy nagyságrenddel kisebb, ha a tanulmánynak igaza van. Ez a sötét anyag-mennyiség viszont fontos paramétere a jelenlegi kozmológiai modelleknek. Ezt a mennyiséget mért adatokból szerezzük és illesztjük bele a kozmológiai modellekbe. A kozmológiai modellek pedig nagyon jó egyezést mutatnak az Univerzum megfigyelt struktúrájával. Ez talán az egyik legfontosabb ok arra, hogy miért a sötét anyag a messze legelfogadottabb magyarázat a rotációs görbék alakjára.

A MOG-nak magyarázatot kellene adnia a kozmológiai megfigyelésekre is, nem csak a rotációs görbére. Ezen felül szükség lenne egy alaposabb magyarázatra is, hogy a Tejút esetében miért csak most, a Gaia DR3 adatsorának megjelenésekor vesszük észre a “visszakanyarodást”, illetve, miért nem az összes, csak néhány galaxisnál látszódik a rotációs görbe „visszakanyarodása”.

Itt fontos megjegyezni, hogy ez csak egy eredmény, amely még más kutató általi megerősítésre vár; nem garantált, hogy az eredmény helyes, viszont új ötletek nélkül a tudomány nem nagyon működne. Ha még csak érdekességként is, de érdemes az ilyen és hasonló ötleteket komolyan venni és alapos vizsgálatoknak alávetni. Egy új elméletnek minden, a korábbi elméletek által megmagyarázott dolgot legalább ugyanolyan jól kell megmagyaráznia, mint a korábbiaknak, ezen felül még új dolgok magyarázatára is képesnek kell lennie ahhoz, hogy a világegyetem jobb leírásának tartsuk. Ehhez idő kell.