Karácsonyi matematika és csillagászat – Keszthelyi Sándor
A nevezetes napok és az ünnepek értelmezéséhez kell kevés matematika (talán számtani műveletek ismerete is elegendő) és kell némi csillagászat (bizony a csillagászat az, ami fontos szerepet töltött be naptárunk kialakításában és szabályozásában).
A karácsony értelmezése látszólag egyszerű. Ez a Názáreti Jézus születésnapja. Mindig december 25-én van, és minden évben ugyanakkor van, azaz nem mozgó ünnep. Ezzel készen is lennénk!
Csak egy kérdés van még: vajon miért van december 25-én?
A kérdés jogos, mert a Bibliában, annak újszövetségi könyveiben ez a dátum sehol sem olvasható. Nem említik pontosan még az evangélisták sem, pedig Máté és Lukács részletesen beszámoltak a születés körüli történésekről. A dátum hónapját és napját ők nem adják meg. Azt utólag állapították meg.
313-ban a kereszténység (üldözött vallásból) engedélyezett vallássá vált. 325-ben a Konstantinápoly közelében lévő Nikaiában (Nicaeában) tanácskozásra összegyűltek a római birodalom keresztény püspökei, hogy fontos vallási kérdéseket tisztázzanak és egységesítsenek. Az első nikaiai zsinat határozatban ünneppé nyilvánította Jézus Krisztus földi születésének emléknapját. Azt a december 25-i dátumra tette és véglegesítette. Az azóta eltelt sok évszázad alatt ennek időpontját a különféle keresztény egyházak többé nem vitatták, és nem is kérdőjelezték meg.
A megállapításban talán fontos szerepet játszott (az akkor már ismert, de később nem hivatalos, hanem apokrif) Jakab ősevangéliuma, amely azt írta, hogy a világ teremtése, Jézus fogantatása és kereszthalála ugyanazon a napon, március 25-én történt. A születés napját úgy számolták ki, hogy a március 25-i fogantatáshoz hozzászámoltak kilenc hónapot: 03. 25. + 9 hó = 12. 25. Így jött ki a december 25-i nap.
A márciusi dátum a tavaszi napéjegyenlőséghez (2015-től helyesírása: nap-éj egyenlőség), a decemberi dátum a téli napfordulóhoz közel van. Így talán közük is lehet ezekhez a csillagászati időpontokhoz? Idézzük fel a mai naptárunk ősi változatát, a nagyjából ma is használatos, Julius Caesar által megújított római naptárt! Ez a julianus-naptár, amelyet i. e. 45-ben (azaz Róma alapítása után 709-ben) rendelt el a Római Birodalom első embere. 12 hónapot állapított meg, ezek közül 7 hónap, a január, a március, a május, a július, az augusztus, az október és a december 31 napos, viszont 4 hónap, az április, a június, a szeptember és a november 30 napos. A február általában 28 napos, de minden negyedik évben 29 napos lett. Az egyiptomi csillagászok (főleg Szoszigenész) segítettek neki ezt összeállítani. Még azt is megadták neki, hogy a tavaszi napéjegyenlőség március 25-én, a nyári napforduló június 24-én, az őszi napéjegyenlőség szeptember 24-én a téli napforduló december 25-én következett be. [Persze Julius Caesar nem volt csillagász, így a nevezetes dátumokat a tudós Szoszigenész közölte vele az egyiptomi Alexandriában. Úgy tűnik ezek a dátumok nem is i. e. 45-re, hanem jóval régebbre, nagyjából i. e. 180-ra vonatkoztak.]
Így a március 25. és a december 25. belekerült a naptári rendeletbe. Csakhogy Julius Caesar (Caius Iulius Caesar i. e. 100. július 12./13. – i. e. 44. március 15.) és a Názáreti Jézus nem voltak kortársak, nagyjából egy évszázad volt kettőjük születése között. Mire i. sz. 325-ben a niceai zsinat összeült, addig már 370 év telt el a naptárreform óta (és nagyjából 505 év a valóságos december 25-i téli napforduló óta). A római birodalom még fennállt, a római naptár érvényes volt. Csak egy kis homokszem került a gépezetbe! A julianus-naptárban az átlagos év 365,25 napos, azaz 365 nap és 6 óra hosszú. Viszont a csillagászati év tényleges hossza: 365,242198, azaz 365 nap 5 óra 48 perc 46 másodperc. A különbség pici (11 perc 14 másodperc), ami egy év alatt észrevehetetlen. Egy évszázad alatt 19 óra, 128 évente 24 óra = 1 nap az eltérés. 370 év alatt 2,9, kerekítve 3 nap, 505 év alatt 3,9 nap, kerekítve 4 nap az eltérés. Mindezek miatt a niceai zsinatra már március 20-ra csúszott előre a tavaszi napéjegyenlőség és december 20-21-re a téli napforduló. Úgy tűnik a zsinat nem változtatta meg a korábbi december 25-i dátumot, melyet a julianus-naptár rögzített négy évszázaddal korábban. Viszont a március 25-ét nem tarthatta meg, mert a tavaszi napéjegyenlőség idejének fontos szerepe volt a húsvét évente váltakozó, és évente számítandó napjában. Így azt rendeletben március 21-re rögzítette (és a további jelentősebb elcsúszás után majd Gergely pápa 1582-ben ugyancsak március 21-re tette vissza).
Közbevetőleg említsük meg a december 24-i nap értelmezését! Ezt a dátumot manapság sokan már a karácsonynak tekintik. Hiszen ekkor állítanak a családok fenyőfákat és díszítik fel karácsonyfának. A csúcsára egy csillagot tesznek. Ezen nap estéjén “Jön a Jézuska!”, és teszi a gyermekeknek a fa alá a karácsonyi ajándékait. Ekkor gyűlnek össze a család tagjai, együtt vacsoráznak, köszöntik és megajándékozzák egymást. Gyertyákat és csillagszórókat gyújtanak. Karácsonyi zenéket hallgatnak és dalokat énekelnek. Karácsonyi üdvözleteket küldenek szerteszét. A nap az első emberpár Ádám és Éva névnapja: “Ádám-Éva”. Az este neve “Szenteste”. A hívők késő este éjféli misére mennek. Viszont ez az este nem a karácsony előestéje, hanem már maga a karácsony napja. Ez már december 25! Miért is?
A nap, a legrégebbi időktől 24 órából áll. A 24 órás nap azonban régen nem éjfélkor, azaz 0 órakor kezdődött. Az időmérést az ókori Közel-Kelet népei napórákkal végezték. Ezekkel a nappali 12 órát mérhették. A sötétség óráit mérni nem tudták, így az éjfél megállapítására sem volt módjuk. A napi munkavégzés eseményei a napsütéses, nappali órákra szorítkoztak. Ennek a napnyugta vetett véget. A legrégebbi napórák azt mutatták, hogy hány óra van még vissza a napnyugtáig (ennek a típusnak babilóni napóra volt a neve, később itáliaiként is említik). Akkor letelt a nap, és kezdődött a következő nap. Napórák nem voltak mindenütt. Napnyugta viszont minden nap és mindenhol volt. A Nap lenyugvásának figyelését azonban megnehezíthették a látóhatár közeli felhőcsíkok, homályt okozó pára, sivatagi por. Legfőképpen az épületek, a fák, a dombok és a hegyek miatt a nap lenyugvásának látványa is változó időben történik. Így az új napot az alkonyat kellő sötétedésére, az első csillagok megjelenésére tették. Egy csillag megpillantása még bizonytalan, így a tudós papok (asztronómusok/asztrológusok) azt a szabályt hozták, hogy ha 3 csillag már látható az égen, az már az új nap kezdetét jelzi. (Ebbe néhány, a legfényesebb csillagoknál is fénylőbb bolygó – a Vénusz, a Jupiter, néha a Mars – is beletartozhatott.)
Mindezek alapján a mai naptár szerinti december 24-i este, a kellően besötétedett égbolt, az első csillagaival már jelzi, hogy kezdetét vette a december 25-e, azaz a karácsony napja. A több ezer éves napvége – napkezdet “csillagászati megfigyelését” követjük ilyenkor a szokásunkkal.
Karácsonyról, erről a hagyományos, szeretettel teli, hangulatos és kedves ünnepről sok szépet lehetne még mondani. A Föld sok országában hivatalos ünnep. Valamilyen módon a nem keresztények is számon tartják, ha nem is Jézus születésnapjaként, hanem ajándékok vásárlásának idejeként.
Jézus születésének idejével viszont minden földi ember naponta találkozik, nemcsak a hívő keresztény, hanem a vallástalan, az ateista, a buddhista, a hindu, a muszlim, az izraelita, stb. Ugyanis minden ember időszámítása ezt a történést tekinti kezdőévnek és ettől sorszámozza az éveket: 2023., 2024., 2025., 2026., … és így tovább. Ez látható a nyomtatott naptáron, a számítógépen, a mobiltelefonon, az újságon, a televízió készüléken, a műsorújságban, az autó műszerfalán, a mindennapi élet programjainál, stb. Van ahol Kr. u., vagy Kr. e. (Krisztus után, Krisztus előtt), van (volt) ahol i. sz., vagy i. e. (időszámításunk szerint, időszámításunk előtt) a megnevezés. Az angolszász világban az AD (anno domini, “az Úr évében”) és a BC (before Christ, “Krisztus előtt”) formák az elterjedtek. A német nyelvterületen a v. Chr. (“vor Christus”) és a n. Chr. (“nach Christus”).
A napjaink történéseiben már előtagokat nem írunk, csak a sorszámok vannak, de ezek valójában az évek sorszámai. Ennyi év telt el valami óta. Azóta!
Lehet vitatkozni, hogy Betlehem jászolánál valóban az egyetlen Isten, egyetlen fia született emberi testben, avagy mindez csak legenda. Lehet vitatkozni, hogy ez mikor történt (az ókori történelem tudósai szerint Krisztus néhány évvel Kr. e. született). Lehet vitatkozni, hogy mi lehetett a Máté evangéliumában leírt különös égi jelenség. A csillagászok máig nem tudták teljesen bizonyítani, hogy állócsillag, változócsillag, nóva, szupernóva, tűzgömb, csillagfedés, üstökös, bolygóegyüttállás, vagy mi más lehetett. Ha bármilyen csillagászati jelenség tűnt volna fel, azt az északi félteke minden lakójának kellett volna látnia, nemcsak Betlehemben, hanem a közeli Jeruzsálemben is. Így ugyanazt jól láthatta volna Heródes is. Látni kellett volna Mezopotámiában a három királyoknak is (Gáspárnak, Menyhértnek, Boldizsárnak, a három csillagász/csillagjós tudósnak felesleges volt fáradtságos útra kelniük). Látni kellett volna a Római Birodalom minden provinciájában, de nem maradhatott volna észrevétlen a Távol-Keleten csillagászati megfigyeléseket és feljegyzéseket végző kínaiak és koreaiak előtt sem.
Akármi is volt, vagy nem volt – a mi évszámolásunk ma is a születéstől adódik, éveink sora ettől számlálódik. Ezt a szkíta származású Dionysius Exiguus római apát i. sz. 525-ben számította ki. “A keresztény időszámítás kezdőpontja Krisztus születése; az innen számított éveket latinul annus Domini, annus ab incarnatione Domini (dominicae) … stb. névvel és a nemzeti nyelveken ezeknek megfelelő kifejezésekkel jelölték. E számítás első éve a Róma alapításától számított 754. év.” – írta a tudós kronológus Szentpétery Imre. 380-tól a Római Birodalomban államvallás lett a kereszténység, és a 396-os kettéosztás után is az maradt a nyugati és keleti országrészeken. A 476-os nyugati rész bukása után Róma városa a helyén maradt, és látjuk, hogy 525-ben még Róma alapításától számolták az éveket Rómában. Az új évszámolás lassan terjedt el, de az írásbeliség és a nyomtatás használatával általánossá vált. Lehet vitatkozni, hogy Dionysius mennyit tévedett, hány évvel tette odébb a római évszámozásban Krisztus születésének évét, (talán neki is pár évvel korábbi évet kellett volna számítania), de most már ez van, az éveink sorszámozása így marad!
Áldott, békés, kellemes, hangulatos ünnepeket, boldog együttlétet, szeretetteljes karácsonyt mindenkinek!
