A Hold Földtől mért távolságát Hipparkhosz görög csillagász is meghatározta Kr. e. 129-ben egy napfogyatkozás segítségével. A Nap-Föld távolságot már ismerte Arisztarkhosz eljárása nyomán. A nagy előd a Hellészpontosznál az akkor bekövetkezett napfogyatkozást teljesnek ismerte, beszámolók szerint viszont Alexandriában csak a Nap 4/5-öd részét takarta ki a Hold.
Hipparkhosz Hellészpontosz (H) és Alexandria (A) távolságát közelítően ismerhette, és az ókori földrajztudományból tudhatta, hogy az Alexandria-Hellészpontosz AH-távolság a földgömbön kb. hány földrajzi foknak felel meg. A fenti ábrát megszerkesztve lemérte a Föld-Hold távolságot, amire azt kapta, hogy az a Föld sugarának kb. 60-szorosa.
A későbbiekben nagyon sokan más módokon is megmérték a Hold távolságát. Manapság a legpontosabb eredményt a lézeres mérés adja. Az Apollo-expedíciók számos macskaszem-tükröt hagytak a holdfelszínen, amiket a Földről lézerrel megcéloznak, és felfogják a visszavert sugár érkezési idejét. A kibocsátás és a visszaverődés különbségének idejét a fénysebességgel szorozva kapjuk a Hold távolságát (amit még át kell számítani a Föld és a Hold centrumainak távolságára), és ezt manapság már 2-3 cm-es pontossággal tudjuk kivitelezni.
A Hold távolságát Newton gravitációelméletéből számítjuk, amely az árapályerők és a relativisztikus korrekciók figyelembevétele után a megfigyelésekkel összhangban van.
A Hold mozgása első közelítésben egy ellipszis, amelynek fókuszpontjában áll a Föld, és ami körül a Hold változó sebességgel, átlagosan e=0,00549006 excentricitású pályán 27,322 nap alatt megy körbe (a csillagokhoz képest mérve a keringésidőt).
Elsősorban a Nap, a Föld nem szimmetrikus tömegeloszlása, és a nagybolygók okozta perturbációk miatt azonban ennek az ellipszisnek a helyzete, a nagytengely iránya és a mérete is folyamatosan változik, ami miatt a Hold távolsága a Földtől viszonylag komplikált módon váltakozik. Az alábbi ábra bemutatja, hogyan alakul a Hold földtávolsága egy három éves időszak alatt:
Az ábrán a Hold egy keringési ciklusa nagyon szépen látszik: a holdpálya excentricitása miatt földközeltől (perigeum) földtávolig (apogeum) változik a Hold távolsága, mégpedig a megszokott 27,3 napos periódusidővel. Ami nagyon feltűnik ezen az ábrán még, az az, hogy a perigeumok és apogeumok (legkisebb és legnagyobb holdtávolságok egy keringési ciklus alatt) szinte periodikusan váltakoznak. A perigeumok távolsága sokkal inkább váltakozik, mint az apogeumoké. Az apogeumok hozzávetőleg 404 ezer és 406,5 ezer km közötti földtávolságban következnek be, vagyis értékük 0,6%-ot ingadozik kb. fél éves periódussal.
A perigeumok kb. 354 ezer és 380 ezer km távolságokban következnek be, vagyis a földközelség értékében sokkal nagyobb a változás: kb. 7%. Ez már szemmel is észrevehető, mert a telehold méretében is kb. ugyanekkora változást okoz és az emberi szem ezt már képes érzékelni. (Ha valaki emlékszik, mekkora volt a Hold látszó mérete egy hónappal azelőtt… És közben a holdfázis is változik, mert az nem 27,3, hanem 29,5 napos periódusidővel bír.) A perigeumtávolságok ingadozásának periódusideje az apogeumokéval megegyező az ábrára tekintve.
Ha valaki alaposabban is megnézi az ábrát, azt is láthatja, hogy a perigeumok és az apogeumok egymással azonos ütemben váltakoznak, azaz mintha a holdpálya ellipszise pulzálna. Amikor az ellipszis ellaposodik, akkor a perigeum közelebb, az apogeum távolabb következik be, vagyis a holdpálya nagytengelye nagyobb; amikor az ellipszis kikerekedik, akkor az apogeum közelebb, a perigeum távolabb kerül, és a holdpálya mérete kisebb… Mindezt szép periodikussággal cselekszi a Hold, úgy, ahogy elszenvedi a Naptól, a többi bolygótól és az árapályerőktől származó perturbációkat.
A holdpálya excentricitásának fenti értéke csak az átlagexcentricitás, a számítások szerint az excentricitás 0,044 és 0,067 szélső határok között ingadozik. A Hold pályahajlása is ingadozik mintegy 21 ívpercet. A Hold perigeuma és vele az egész pályaellipszise 8,85 év alatt körbefordul a Föld körül, elsősorban a Nap hatására (kis omega-pályelem), miközben a felszálló csomó (nagy omega-pályaelem), vagyis ahol a Hold délről észak felé áthalad az ekliptikán, 18,6 év alatt jár körbe (ennyi idő alatt tesz meg 360 fokot) – az utóbbi az oka egyébként annak, hogy a hold- és napfogyatkozások 18 év és pár nap alatt ismétlődnek.
A Hold mozgásában több egyenlőtlenség is mutatkozik:
Elliptikus tagok. Végtelen számú elliptikus jellegű perturbáció van, amelyek periódusa 27,3 nap, illetve ennek fele, harmada, negyede, ötöde stb. Ezek közül a fő tagokat még Hipparkhosz vette észre, és ennek nyomán egymáson gördülő körök segítségével próbálta magyarázni a Hold mozgását. Vagyis, ilyen módon közelítette az ellipszispályát.
Evekció. Ptolemaiosz fedezte fel. Az ellipszispályán való mozgás módján előrejelzetthez képest a Hold 1° 20′-cel is előre- vagy hátrasiethet első negyedkor és utolsó negyedkor az újholdhoz és a teleholdbeli sebességéhez képest. Ennek oka, hogy amikor a Hold a Földnek Nap felőli oldalán van, a Nap erősebben vonzza, mint amikor a Hold a Napból nézve a Földdel átellenes oldalon van – hiszen akkor távolabb van a Naptól, és a gravitáció a távolság négyzetével fordítottan arányosan gyengül. Periódusa 31,8 nap. (Ezt a tagot nem lehet elliptikus tag módjára körön gördülő körökkel magyarázni, mert nemcsak a Hold Földhöz képesti, de Naphoz képesti helyzetétől is függ.)
Aequatio. A Föld januárban napközelben, júliusban naptávolban van, a különbség kb. 5%-ot tesz ki távolságában. Emiatt januárban a Nap erősebben, júliusban gyengébben vonzza a Földet is, a Holdat is, így perturbációs ereje az év folyamán változik. Emiatt télen a Hold 27 nap és 12-13 óra alatt járja körbe a Földet, nyáron viszont csak 27 nap 1 óra alatt. Egymástól függetlenül fedezték fel ezt a jelenséget Tycho de Brahe dán és Abulfeda arab csillagászok a 16. században. Ez éppen az a kb. féléves változás, amit fentebb a diagramokról leolvastunk. Évi egyenetlenségnek és “évi egyenletnek” is nevezik, periódusa egy év.
Variatio. Szintén Tycho de Brahe fedezte fel a 16. században, a Hold pozíciójában a sima ellipszispályához képest fél foknyi változást tud okozni. Abból származik, hogy amikor a Hold nem a Napot és a Földet összekötő egyenesen áll, hanem ahhoz képest szögben, a Napból származó gravitációs erő szöget zár be a Földre kifejtett gravitációjával. Érdekes, hogy a görögök ezt nem fedezték fel – Érdi Bálint azzal magyarázza ezt, hogy a variatio értéke újholdkor és teleholdkor nulla, márpedig a görögök éppen a fogyatkozásokból szerezték ismereteiket leginkább a Hold mozgását illetően – márpedig napfogyatkozáskor újhold, holdfogyatkozáskor telehold van.
A Hold járásában mutatkozó minden kis periodikus változást nagyon nehéz összegezni. Érdi Bálint Égimechanika c., a Nemzeti Tankönyvkiadónál 1996-ban kiadott egyetemi tankönyve idézi Delaunay francia csillagász 19. századi számításait. Eszerint a Hold ekliptikai hosszúsága kiszámításához ő 479 tagot, az ekliptikai szélesség kiszámításához 436 tagot vett figyelembe; a Hold parallaxisának (ami a távolságával egyenértékű) előrejelzéséhez elég volt 100, különféle periódusidejű tag is.
Az amatőrcsillagásznak is rendkívül fontos a holdtávolság ismerete. Amikor a Hold közelebb van, távcsövével picit kisebb felszíni részleteket is meg tud pillantani, mint amikor távol van. De egyben a gravitáció működésére is szép példát mutatnak a holdtávolságok és a Hold pályaalakjának szép, ismétlődő változásai.
