Egy bolygót akkor látunk jól, ha napnyugta után még sokáig megfigyelhető, fényes és nagy átmérőjű, vagy ha napkelte előtt nagyon korán felkel – netán egész éjjel fenn van az égen. A Merkúrt a legnehezebb megfigyelni a Naprendszer szabad szemmel látható bolygói közül, olyannyira, hogy pl. Kopernikusz sohasem látta saját szemével ezt az égitestet! [1] Pedig fényesebb lehet a Vegánál vagy a Capellánál is, a csillagok közül csak a Nap és a Szíriusz fényesebb nála. Megfigyeléséhez jó nyugati, illetve keleti horizontú megfigyelőhelyre van szükség.

VCSE - A Merkúr bolygó a Messenger űrszonda felerősített színezésű felvételén (emberi szemmel szürkésnek látnánk a bolygót). - NASA
VCSE – A Merkúr bolygó a Messenger űrszonda felerősített színezésű felvételén (emberi szemmel szürkésnek látnánk a bolygót). – NASA

A Naprendszerben a Merkúr a legbelső bolygó, egyben a leggyorsabb mozgású is: erősen excentrikus pályáján mintegy 88 nap alatt kerüli meg központi csillagunkat. Emiatt legtöbbször a Naphoz közel tartózkodik az égbolton, a Földről nézve nagyon kicsi a Nap és a Merkúr közti szög (ld. ábra lentebb). Ezt a szöget a Merkúr elongációjának (Naptól való kitérésének) nevezzük. A Merkúr szabad szemmel a Földről nézve csak a horizont közelében látszik az esti vagy a hajnali szürkületi égbolton nagy néha, egyébként pedig elveszik a Nap fényözönében. Minél nagyobb az elongáció, annál messzebb látszik a Merkúr az égbolton a Naptól, és így annál könnyebb megfigyelni. Nagyobb elongációszögeknél ugyanis nem tűnik el a Nap fényében. Önmagában azonban nem elegendő a Merkúr megpillantásához, hogy nagy legyen az elongációja. Ha ugyanis a kitérés a Naptól a zenit felé – függőlegesen felfelé – lenne, akkor jóval a Nap után nyugodna és könnyedén megfigyelhetnénk; ha viszont a kitérés a horizonttal párhuzamos (vízszintes), akkor a Merkúr esetleg előbb lenyugszik, mint a Nap, és egyáltalán nem látjuk az esti szürkületben. Mindezeket az ekliptikát és a horizontot bemutató ábrán lehet látni. Az, hogy az elongáció a zenit felé, illetve a horizonttal párhuzamosan történjen, az Magyarország földrajzi szélességein persze nem következik be, inkább oldalra valamelyik irányban ferde szögben tér ki a Naptól. Az egyenlítő környékén azonban elképzelhető, hogy ha a Merkúr legnagyobb kitérése (elongációja) pl. napéjegyenlőségkor következik be, akkor a Merkúr szinte tökéletesen pontosan a zenit irányába látszik a Naptól. Ez azért lehetséges, mert ilyenkor az ekliptika onnét nézve majdnem merőleges a horizontra. Az egyenlítő széles környékéről ilyenkor a Merkúr láthatósága sokkal jobb, mint északabbi vagy délebbi szélességekről.

VCSE - A Merk+r es a fol palyaja.
VCSE – A Merkúr elongációjának változása erősen excentrikus pályája következtében. Középen a Nap, a belső ellipszispálya a Merkúr pályája, a külső a Föld pályája. MAR, SEP: március, szeptember, a Föld pályáján a hónapok kezdőbetűi szerepelnek körbe-körbe. Aphelion: naptávol, Perihelion: napközel. Greatest E. elongation: legnagyobb keleti kitérés, Greatest W. elongation: legnagyobb nyugati kitérés. Az ábra világosan mutatja, hogy a Merkúr nagy, e=0,2056 nagyságú excentricitása miatt a legnagyobb kitérések szögei erős határok között mozognak. Balra a SEP felirat mellett a Tavaszpont jele. Az ábrabeli csillagászati jelek listáját lásd a cikk végén. Az angol nyelvű feliratok magyarázata:  – A kép forrása: JRASC, Northcutt, ld. [1]

Északabbi – vagy délebbi – szélességekről tehát egyszerre két feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy a Merkúrt jól láthassuk: legnagyobb kitérésében kell lennie és az ekliptikának – amelynek síkjához közel mozognak a bolygók, a Merkúr pályája ehhez csak kb. 7°-kal hajlik – nagy szöget kell bezárnia a horizonttal.

Törvényszerűen a Merkúr Naptól való legnagyobb kitérései – a Naptól keleti vagy nyugati irányban – 22 nappal az alsó együttállás előtt és után következnek be. (Az alsó együttállás az a pillanat, amikor a Nap és a Merkúr ekliptikai hosszúsága ugyanaz és a Merkúr a Nap és a Föld között tartózkodik. Ilyenkor az ekliptikára vetítve a Nap, a Merkúr és a Föld egy egyenesen vannak. Merkúr-átvonulás a Nap előtt azonban nem mindig következik be ilyenkor a Merkúr pályahajlása miatt.) A Merkúr legnagyobb kitéréseinek szöge 18° és 28° között váltakozik attól függően, hogy a Merkúrt napközelsége vagy naptávolsága idején látjuk legnagyobb elongációjakor (ld. fentebb). A vénuszpálya excentricitása a merkúrpályáénál sokkal kisebb, ott majdnem mindig 47° körüli a legnagyobb kitérés szöge.

Az északi féltekéről nézve az ekliptika dőlésszöge a horizonthoz a tavaszi napéjegyenlőségkor, estefelé a legnagyobb, illetve őszi napéjegyenlőségkor hajnal felé. Ha a legnagyobb kitérései tavasszal kelet felé, ősszel nyugat felé ilyentájt következnek be, akkor kb. a napéjegyenlőségek körüli két hetes időszakban nagyon jól lehet látni az istenek hírnökéről elnevezett gyorsmozgású Merkúrt.

Ezek ritka pillanatok, pl. 1919-1965 között negyvenhat éven át nem került a Merkúr legnagyobb keleti kitérésbe a tavaszi napéjegyenlőség környékén [1].

 

VCSE - 2019. márc. 20. napnyugta környékén az ekliptika helyzete a nyugati horizonton Zalaegerszegről nézve (tavaszi napéjegyenlőség idején). Az alsó vízszintes vonal a helyi - elméleti, matematikai - horizont. A ferdén felfelé dőlő vonal az ekliptika, a Nap éves látszó útja az égbolton (a Nap természetesen az ekliptikán van). Figyeljük meg, milyen meredek szögben metszi az ekliptika vonala a horizontot. Amennyiben a Merkúr legnagyobb keleti kitérésben van ekkor, akkor ilyentájt az ekliptika vonalán felfelé látszik a Naptól és jó magasan van még napnyugta után is és sokára nyugszik a Nap után. - CdC

VCSE – 2019. márc. 20. napnyugta környékén az ekliptika helyzete a nyugati horizonton Zalaegerszegről nézve (tavaszi napéjegyenlőség idején). Az alsó vízszintes vonal a helyi – elméleti, matematikai – horizont. A ferdén felfelé dőlő vonal az ekliptika, a Nap éves látszó útja az égbolton (a Nap természetesen az ekliptikán van). Figyeljük meg, milyen meredek szögben metszi az ekliptika vonala a horizontot. Amennyiben a Merkúr legnagyobb keleti kitérésben van ekkor, akkor ilyentájt az ekliptika vonalán felfelé látszik a Naptól és jó magasan van még napnyugta után is. Ezért csak sokára nyugszik a Nap után. – CdC

 

 

VCSE - A nyugati horizont Zalaegerszegről nézve 2019. szept. 23-án napnyugta előtt, őszi napéjegyenlőség környékén. Az ekliptika most sokkal laposabb szögben metszi a horizontot, mint tavaszi napéjegyenlőségkor (v.ö. fenti ábrával). Hiába van a Merkúr messze a Naptól, rajta az ekliptikán, nagyon hamar lenyugszik a Nap után. Érdemes észben tartani, hogy hajnalban, napkelte környékén éppen fordított a helyzet: akkor tavasszal van lapos szögben és ősszel nagy szöghajlással a horizonthoz képest az ekliptika. - CdC                  VCSE – A nyugati horizont Zalaegerszegről nézve 2019. szept. 23-án napnyugta előtt, őszi napéjegyenlőség környékén. Az ekliptika most sokkal laposabb szögben metszi a horizontot, mint tavaszi napéjegyenlőségkor (v.ö. fenti ábrával). Hiába van a Merkúr messze a Naptól, rajta az ekliptikán, nagyon hamar lenyugszik a Nap után. Érdemes észben tartani, hogy hajnalban, napkelte környékén éppen fordított a helyzet: akkor tavasszal van lapos szögben és ősszel nagy szöghajlással a horizonthoz képest az ekliptika. – CdC

A fenti két fontos tényezőhöz járul még egy faktor, ami a Merkúr láthatóságát befolyásolja, ez pedig a bolygópálya inklinációja (m.: pályahajlása). A Merkúr pályája hét fokkal hajlik az ekliptikához, vagyis ennyivel lehet az ekliptika (magyarul: nappálya, ti. a Nap látszó pályája az égbolton) felett vagy alatt. Jelenleg a pálya elhelyezkedése olyan, hogy a tavaszi kitérésekkor felette van az ekliptikának a Merkúr, az őszi kitérésekkor pedig alatta. Ebből következően, az északi féltekén a tavaszi kitérésekkor a pályahajlás segíti, ősszel rontja a láthatóságokat.

A merkúrpálya ekliptikával vett metszéspontja lassan forog, évente 570″-et megy odébb a többi bolygó okozta gravitációs perturbációk és az általános relativitáselmélet effektusai miatt. Szép lassan tehát a pályahajlás megfordul, egy idő múlva már másképp befolyásolja a tavaszi és az őszi láthatóságokat.

A fent elmondottak minden évre érvényesek. A következőkben viszont csak 2019-re vonatkozóan adjuk meg a Merkúr legnagyobb keleti és nyugati kitéréseinek időpontját, szögtávolságát a Naptól, illetve azt, hogy mennyi idővel nyugszik a Nap után, illetve kell a Nap előtt Zalaegerszegről nézve:

Merkúr legnagyobb keleti kitérésben (esti láthatóságok) 2019-ben:

február 27. 18°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 1 óra 40 perccel.

június 23. 25°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 1 óra 35 perccel.

október 20. 24°-ra a Naptól, nyugszik a Nap után 41 perccel.

Ezekben az adatokban elemi erővel mutatkozik meg az ekliptika dőlésszögének fentebb említett szerepe. Október 20-án hiába van hat fokkal messzebb a Naptól látszólag a Merkúr (24°-ra), mint február 27-én (18°-ra), október 20-án alig 11 percünk van a horizont közelében a Merkúr észrevételére és csak 41 perccel nyugszik a Nap után (ugyanis legalább fél órát várni kell a Merkúr megpillanthatóságára napnyugta után, akkor lesz csak elég sötét az égbolt ahhoz, hogy észrevegyük). Ezzel szemben febr. 27-én 1 óra 40 perccel nyugszik a Nap után a legbelső bolygó, amikorra már teljesen be is sötétedik. Meg kell jegyezni, hiába nyugszik a Merkúr jó másfél órával a Nap után június 23-án, ez a nyári napforduló környékére esik, amikor a szürkület időtartama a leghosszabb, sokáig világos van még napnyugta után, ami nem kedvez a bolygó megfigyelésének.

Merkúr legnagyobb nyugati kitérésben (hajnali láthatóságok) 2019-ben:

április 11. 28°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 45 perccel.

augusztus 10.  19°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 1 óra 37 perccel.

november 28. 20°-ra a Naptól, kel a Nap előtt 1 óra 56 perccel.

Itt is ugyanaz látszik, mint a 2019-es esti láthatóságoknál: az ekliptika dőlésszöge is fontos, nemcsak a Naptól mért szögtávolság: hasonlítsuk csak össze az április 11-i és a november 28-i nyugati elongáció adatait!

A Merkúr legjobb 2019. évi láthatóságai tehát a február 27-e és a november 28-a környéki hetek (február utolsó és március első hete az esti láthatósághoz, november utolsó hete és december első hete a hajnali láthatósághoz). Ha valaki szereti a kihívásokat, akkor az augusztus 10-e körüli időszakban, a hajnali szürkületben, az ég világosodásának kezdetén, és június 23-a környékén este is meg lehet próbálkozni a Merkúr felkeresésével. A legjobb időszakokat aláhúzással jelöltük.

A fenti egyik ábrán szereplő csillagászati jelek listája:

Föld csillagá-szati jele

 

 

Merkúr csilla-gászati jele

 

A pálya felszálló és leszálló csomójának csillagászati jele

 

Felhasznált irodalom:

[1] R. J. Northcott: The Visibility of the Planet Mercury, megjelent: Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 59. kötet 28. oldal (1965)

[2] JPLEPH.405 efemeriszek és saját számítások.

[3] Kosmos Himmels – Jahr 2019, írta: Hans-Ulrich Keller

Éppen a 15-17 évente bekövetkező Nagy Mars Oppozíciók egyikén, 2018. július 27-e éjjelén egy igen hosszú teljes holdfogyatkozás is lesz, ami Európából, így Magyarországról is jól megfigyelhető.

VCSE - Fábián Kálmán sorozatfelvétele a 2016. szept. 16-i félárnyékos holdfogyatkozásról - Fábián Kálmán
VCSE – Fábián Kálmán sorozatfelvétele a 2016. szept. 16-i félárnyékos holdfogyatkozásról – Fábián Kálmán

A holdfogyatkozás maximális hossza kb. 107 perc lehet. A lentebb közölt adatokból bárki kiszámolhatja, a júl. 27-i holdfogyatkozás 103 perc hosszú totalitással bír, vagyis majdnem a lehetséges leghosszabb holdfogyatkozást láthatjuk, ami csak előfordulhat.

2011. június 15-e óta nem következett be mostanáig centrális holdfogyatkozás. Centrális holdfogyatkozásnak az olyan holdfogyatkozást nevezzük, amelyiknél a Hold legalább egy része áthalad a földárnyék középpontján. A Hold földtávolsága váltakozó, mert ellipszispályán mozog a Föld körül; a Föld naptávolsága is kissé változó, mert mi is ellipszispályán mozgunk a Nap körül. Emiatt a földárnyék sugara, a kölcsönös távolságoktól függően a Hold távolságában 4479 – 4735 km között váltakozó méretű, ami a Hold 1737 km-es sugarával osztva azt eredményezi, hogy a földárnyék sugara az égen a Hold látszó átmérőjének hol a 2,578-szorosa, hol 2,725-szöröse. (1-2. ábrák). A most júliusi után a következő centrális holdfogyatkozás csak 2022. május 16-án következik be, ami az éjszaka második felében majd látszik Európából.

VCSE - A Föld árnyékának legnagyobb mérete az égre vetítve (nagy szürke kör). A tengelyeken az egységek a hold látszó sugarát jelentik. A két kis kör két lehetséges holdhelyzetet mutat holdfogyatkozások idején. A beljebb lévő holdhelyzet centrális fogyatkozást mutat, a külső, ami éppen érinti belülről a Föld árnyékát, egy nem-centrálisat. - Kép: Cs.. Sz.
VCSE – A Föld árnyékának legnagyobb mérete az égre vetítve (nagy szürke kör). A tengelyeken az egységek a Hold látszó sugarát jelentik. A két kis kör két lehetséges holdhelyzetet mutat holdfogyatkozások idején. A beljebb lévő holdhelyzet centrális fogyatkozást mutat, a külső, ami éppen érinti belülről a Föld árnyékát, egy nem-centrálisat. – Kép: Cs. Sz.
VCSE - A belső, sötétebb szürke kör a Föld teljes árnyéka (umbra), itt állva egy képzeletbeli megfigyelő teljes napfogyatkozást látna. A külső, világosabb szürke körgyűrű a Föld félárnyéka (penumbra), ahonnét nézve a Föld csak a Nap egy részét takarja ki, tehát ott részleges napfogyatkozást lehetne látni. Amikor a penumbrán kívül halad el a Hold, a Föld árnyéka alatt vagy felett, akkor nincs holdfogytakozás (ang.
VCSE – A belső, sötétebb szürke kör a Föld teljes árnyéka (umbra), itt állva egy képzeletbeli megfigyelő teljes napfogyatkozást látna. A külső, világosabb szürke körgyűrű a Föld félárnyéka (penumbra), ahonnét nézve a Föld csak a Nap egy részét takarja ki, tehát ott részleges napfogyatkozást lehetne látni. Amikor a penumbrán kívül halad el a Hold, a Föld árnyéka alatt vagy felett, akkor nincs holdfogyatkozás (ang. “no eclipse”). Amikor csak a penumbrán halad át a Hold, félárnyékos holdfogyatkozást látunk, ami alig, de észrevehető módon csökkenti a telehold fényességét, de a telehold továbbra is kereknek látszik. Amikor a Hold egy része belemerül az umbrába, akkor részleges, amikor pedig a holdkorong egésze belép a teljes árnyékba, teljes holdfogyatkozást látunk. (A teljes holdfogyatkozást értelemszerűen megelőzi egy részleges, és egy félárnyékos fogyatkozás, illetve követi idősorrendben egy részleges, majd egy félárnyékos fogyatkozás is). A Hold a földárnyék közepéhez képest kisebb-nagyobb távolságban haladhat el, így a főszövegben részletezett módon lehetséges centrális vagy nem-centrális fogyatkozás is. (moon: Hold, partial/penumbral eclipse: részleges/félárnyékos fogyatkozás, total (umbral) eclipse: teljes (umbrális) fogyatkozás) – Forrás: www.wikipedia.org

A centrális holdfogyatkozások közül is azok a hosszabbak, amelyek nem a Hold földközelében következnek be, amikor is a Hold gyorsabban mozog földkörüli pályáján Kepler II. törvénye miatt, hanem azok, amelyek földtávol közelébe esnek: ekkor a Hold lassabban halad pályáján, tehát több időre van szüksége ahhoz, hogy keresztezze a földárnyékot. Július 27-én a fogyatkozás közepe idején a Hold a Föld centrumától 406 184 km-re lesz, vagyis a 406 700 km legnagyobb földtávolságához igen közel. Mindezek a körülmények (centrális holdfogyatkozás, földtávol idején bekövetkező telehold) együttesen igen hosszúvá teszik a július 27-i teljes holdfogyatkozást.

 A 2000. júl. 16-i, még a 20. században bekövetkezett teljes holdfogyatkozás 107 perces volt, a 2011. jún. 15-i pedig 100 perces. A 2029. jún. 26-i és a 2047. júl. 7-i 102 perces, a 2076. jún. 17-i 100 perces, a 2094. jún. 28-i ismét 102 perces totalitású lesz. Más holdfogyatkozás nem lesz 100 percesnél hosszabb a 21. században. Ezekből az adatokból következik, hogy a 21. század leghosszabb totalitású holdfogyatkozására kerül sor idén júliusban. Kár lenne kihagyni az élményt!

A jelenség legfontosabb időadatai UT-ben (zárójelben NYISZ-ben) a következők, óra:perc:másodperc:

P1 – a félárnyékos fogyatkozás kezdete: 17:14:49 UT (19:14:49 NYISZ)

U1 – a részleges holdfogyatkozás kezdete: 18:24:27 UT (20:24:27 NYISZ)

U2 – a teljes holdfogyatkozás kezdete: 19:30:15 UT (21:30:15 NYISZ)

A teljes fogyatkozás (totalitás) közepe: 20:21:44 UT (22:21:44 NYISZ)

U3 – a teljes holdfogyatkozás vége: 21:13:12 UT (23:13:12 NYISZ)

U4 – a részleges holdfogyatkozás vége: 22:19:00 UT (00:19:00 NYISZ)

P4 – a félárnyékos holdfogyatkozás vége: 23:28:37 UT (01:28:37 NYISZ)

(UT: világidő, NYISZ: nyári időszámítás.)

Holdfogyatkozások esetében – a totalitás közepének időpillanatát leszámítva – minden időpont pár perces eltérést mutathat későbbi vagy korábbi időpontok felé, és a különböző előrejelzések között is lehet pár másodperc eltérés. Előbbinek oka, hogy a Föld árnyékának pontos effektív méretét a Föld légkörében lévő vulkáni hamu is befolyásolja, ami nem teljesen pontosan ismert előre. Ha sok ilyen van a légkörben, a Föld árnyéka nagyobbnak látszik, mint tisztább légkör esetén (és ekkor a fogyatkozás is sötétebb lesz, nem pedig vöröses-narancsos árnyalatú). Ezért az előrejelzés és a megfigyelt időpont különbsége értékes információ légkörünk állapotáról, minden észlelő jegyezze fel pontosan, az U1-2-3-4 kontaktusokat mikor látta! (Az előrejelzések közötti különbségért leginkább az felelős, hogy a szökőmásodperceket, az időskálák közötti korrekciókat korábbi vagy a legfrissebb adatok alapján veszik-e figyelembe.)

Zalaegerszegről nézve a Hold 2018. júl. 27-én 20:22 NYISZ-kor kel (az ország keleti részein akár fél órával is korábban), 00:17 NYISZ-kor delel és júl. 28-án hajnali 4:54 NYISZ-kor nyugszik le.  Ez azt jelenti, hogy a megelőző félárnyékos fogyatkozást gyakorlatilag nem lehet az ország nyugati részeiből megfigyelni, a Hold pedig a részleges fogyatkozást Zalaegerszegről nézve két perccel a felkelése után elkezdi. Emiatt magas dombra, hegyre, igen jó keleti horizontú helyre van szükség a fogyatkozás megfigyeléséhez, ha valaki a kezdetek kezdetétől látni akarja: se fák, se épületek, se bokrok stb. nem akadályozhatják a kilátást!

A fogyatkozás későbbi fázisait már könnyebben lehet megfigyelni, mert a Hold egyre magasabbra emelkedik az égen. Azonban Zalaegerszegről nézve delelésekor sem lesz a Hold magasabban, mint 23° 25′, vagyis alig-alig fog a horizont fölé jönni. Ez azért van így, mert a nyári teleholdak egyikét figyelhetjük meg, amikor a Hold az év folyamán majdnem a legalacsonyabban, a Nap majdnem a legmagasabban jár. A keleti horizont mellett tehát a déli horizont megválasztására is ügyelni kell a megfigyelőknek, a távcsöves bemutatást tartóknak.

Mivel a Hold földtávolban jár, látszó átmérője a legkisebb lehetséges értékhez közeli lesz (29,4 ívperc, 3. ábra).

VCSE - Animált - és a színváltozásokat tekintve elnagyolt - előrejelzés, hogyan változhat a Hold fényessége és színe a fogyatkozás alatt; a belső kör az umbra, a külső a penumbra határa. A Hold színváltozását az okozza, hogy tiszta felsőlégkör esetén a földi légkör lencsehatást mutat, megtöri a napfényt, és kevéske napfényt beszór az umbrába. Így a Föld árnyéka a Hold távolságában nem árnyék, hanem nagyon halovány fénylés, így a Hold nem mindig tűnik el az égről teljes holdfogytakozás alatt sem. A légkör fénytörőképessége hullámhosszfüggő, vörösből több jut az árnyékba, ezért a Hold vörösre színeződik. Centrális fogyatkozás esetén sötétebb közepet várunk, mert oda jut a legkevesebb napfény a földi légkör által. -Forrás: www.wikipédia.org
VCSE – Animált – és a színváltozásokat tekintve elnagyolt – előrejelzés, hogyan változhat a Hold fényessége és színe a fogyatkozás alatt; a belső kör az umbra, a külső a penumbra határa. A Hold színváltozását az okozza, hogy tiszta felső légkör esetén a földi légkör lencsehatást mutat, megtöri a napfényt, és kevéske napfényt beszór az umbrába. Így a Föld árnyéka a Hold távolságában nem árnyék, hanem nagyon halovány fénylés, így a Hold nem mindig tűnik el az égről teljes holdfogyatkozás alatt sem. A légkör fénytörő képessége hullámhosszfüggő, vörösből több jut az árnyékba, ezért a Hold vörösre színeződik. Centrális fogyatkozás esetén sötétebb közepet várunk, mert oda jut a legkevesebb napfény a földi légkör által. Angolszász nyelvterületen az ilyen vörösre elszíneződött Holdat vérholdnak (blood moon) nevezik, a magyar néprajzban ez nem egy meghonosodott elnevezés. Az indításhoz klikkelj a képre. – Forrás: www.wikipédia.org

Korábbi holdfogyatkozás-megfigyeléseink közül néhányat példaként állítva, itt lehet megtalálni:

2017. aug. 7-i holdfogyatkozás megfigyelése I.

2017. aug. 7-i holdfogyatkozás megfigyelése II.

2016. szept. 16-i félárnyékos holdfogyatkozás megfigyelése

2015. szept. 28-i holdfogyatkozás megfigyelése I.

2015. szept. 28-i holdfogyatkozás megfigyelése II.

2011. jún. 15-i holdfogyatkozás megfigyelése

A holdfogyatkozások megfigyeléséről a VEGA 80. számának 4-7. oldalán írtunk, a Holdról pedig a VEGA 93. számában több cikket is. Érdemes ezeket holdfogyatkozás előtt áttanulmányozni.

 

A VEGA 80. száma alapján kissé bővebben is írunk a holdfogyatkozások megfigyeléséről:

“1702-ben Pierre de La Hire francia csillagász a Föld árnyékának érdekes tulajdonságát vette észre. Holdfogyatkozások kezdetének és végének időpontjait számította ki, de azt találta, hogy a tényleges észlelésekkel való egyezés elérése végett a Föld árnyékának méretét egy ívperccel meg kell növelni ahhoz képest, mint ami a Föld méretéből következne (ezt nevezik földárnyék-megnagyobbodásnak). Az eltérés magyarázata egyértelműen a Föld légköre. De az eltérés pontos értéke holdfogyatkozásról holdfogyatkozásra változik. A földárnyék-megnagyobbodás egyszerűen mérhető amatőrcsillagász módszerekkel is, ha valaki pontosan feljegyzi az egyes holdkrátereknek a Föld árnyékába való beléptének és kiléptének időpontját. Ilyen észleléseket legegyszerűbben kis nagyítást adó távcsövekkel és pontos, a rádióhoz állított órákkal lehet végezni. Az egyes krátereknek a földárnyékba való belépéseinek és kilépéseinek időpontját kb. 5-6 másodperc pontossággal lehet és kell feljegyezni. A földárnyék mindig kicsit elmosódott szélű, de felfedezhető benne, hogy a legkülső része elmosódottabb kb. 1’ méretben, majd egy befelé erőteljes sötétedést mutató, hasonló vastagságú rész mutatkozik, és csak azon túl teljesen sötét az árnyék. Kisebb krátereknél azt az időpontot kell feljegyezni, amikor az árnyéknek nem a legkülső elmosódottabb, hanem a nagyobb, ugrásszerű változást mutató része kerül a kráter közepébe. Nagyobb kráterek esetében (pl. Tycho vagy a Copernicus), azt kell feljegyezni, hogy az árnyék mikor érte el a kráter szélét, közepét és mikor a másik szélét (és takarta be teljesen).

A kráterfedések időpontjainak megfigyelését úgy kell végezni, hogy a holdfogyatkozás előtti napok valamelyikén először igyekszünk térkép alapján beazonosítani a krátereket. A holdfogyatkozás alkalmával a kráterek be- és kilépését az előrejelzett időpont előtt három-hat perccel kezdjük el megfigyelni, de előtte még azonosítsuk be a krátert biztosan! Az időpont feljegyzése után térjünk át a következő kráterre. Az az értékes munka, amelyik legalább négy-öt belépés, és ugyanannyi kilépés időpontját is tartalmazza! Az adatokat másodperc pontosan kell megadni, de nem baj, ha néhány másodperces bizonytalanságunk van. […]

Danjon-fokozatok. André-Louis Danjon francia csillagász javasolta, hogy a holdfogyatkozások színárnyalatait egy ötfokozatú skálán állapítsák meg az észlelők a teljes holdfogyatkozás alatt. A skála értékei a következők:

L = 0: Nagyon sötét fogyatkozás, a Hold láthatatlan vagy
majdnem láthatatlan.
L = 1: Sötét fogyatkozás, a Hold szürkés vagy barnás színű.
L = 2: Mélyvörös fogyatkozás, nagyon sötét belső középpel, de az árnyék külsőbb részei viszonylag fényesebbek.

L = 3: Téglavörös holdfogyatkozás, az umbra széle esetleg sárgás.
L = 4: nagyon világos, rézvörös vagy narancsos színű fogyatkozás, az umbra széle esetleg kékes, nagyon fényes.

A Danjon-fokozat észlelése nagyon fontos, a Föld felső légkörének állapotáról ad információt. Mindig a teljes fogyatkozás közepén kell megbecsülni szabad szemmel!

A holdfogyatkozás alatt érdemes feljegyezni a Holdra vetülő földárnyék színeit, színváltozásait is.

A holdfogyatkozás-megfigyelések dokumentálásához a mellékelt észlelőlap használható.”

Észlelőlap holdfogyatkozás megfigyeléséhez
Észlelő neve:
Észlelő lakcíme:
Észlelés helye:
Használt műszerek és nagyítások:
A holdfogyatkozás Danjon-skála fokozatai:
_____ h _____ m UT L = ______
_____ h _____ m UT L = ______
_____ h _____ m UT L = ______
_____ h _____ m UT L = ______
_____ h _____ m UT L = ______
Kontaktusok mért időpontjai:
P1: _____ h _____ m_____ s UT
P2: _____ h _____ m_____ s UT
U1: _____ h _____ m_____ s UT
U2: _____ h _____ m_____ s UT
U3: _____ h _____ m_____ s UT
U4: _____ h _____ m_____ s UT
P3: _____ h _____ m_____ s UT
P4: _____ h _____ m_____ s UT
Színváltozások és egyéb megfigyelések szöveges leírása (külön
papíron folytatható):


Kráterkontaktus előrejelzések:

VCSE - kráterkontaktusok időpontjainak előrejelzése a 2018. július 27-i holdfogyatkozáshoz. - Forrás: http://www.eclipsewise.com/oh/ec2018.html
VCSE – kráterkontaktusok időpontjainak előrejelzése a 2018. július 27-i holdfogyatkozáshoz. – Forrás: http://www.eclipsewise.com/oh/ec2018.html

 

Az International Meteor Organization (IMO, Nemzetközi Meteoros Szervezet) 2018. évre szóló Meteor Shower Calendarium-a alapján ismertetjük, hogy derült időjárás esetén mit várhatunk a főbb meteorrajoktól 2018 hátralévő részére. Az alábbi rövidke ismertető természetszerűleg nem tartalmazza  a váratlan, nem előrejelzett és előrejelezhetetlen meteorraj-kitöréseket, fényes tűzgömböket.

Áprilisi Lyridák (LYR). A raj minden év április 14-30. között aktív, maximuma 2018-ban április 22-én, 18h UT-re van előrejelezve. Mint minden nagyobb raj esetében, a maximum jó pár órán, akár fél napon keresztül is elhúzódik, és az aktivitás kezdetétől a maximumig fokozatosan (többnyire exponenciálisan) nő az aktivitás, majd maximum után exponenciálisan csökken. A LYR-raj aktivitása maximumban általában ZHR=18 meteor/óra, de némely évben felmegy 90-ig is. Ekkora aktivitást legutóbb 1982-ben ért el a raj, tehát nem éppen gyakran bekövetkező jelenségről van szó. A maximum felénél nagyobb aktivitás periódusa évről-évre ingadozik, hol 15, hol 62 órán át ér el ekkora aktivitást. A modellek nem jeleznek előre semmilyen extrát a normálison túl a LYR-ekre 2018-ra, de az elmúlt évek videós tapasztalatai alapján az aktivitás esetleg árnyalatnyit az átlagos fölé mehet. Újhold éppen 2018. ápr. 22-én lesz, így a halvány meteorok megfigyelhetősége jó. Mivel a Lyridák radiánsa éjfél után emelkedik magasabbra, az éjfél utáni holdmentes órák ajánlottak a raj megfigyelésére.

Éta Aquaridák (ETA). Ez a raj az 1P/Halley-üstököstől származik. Április 19-től május 28-ig aktívak, maximumuk május 6-án van ZHR=50 meteor/órával. Ezt a rajt csak a hajnal kezdete előtti 1-2 órában lehet igazán jól megfigyelni (vagyis a napkelte előtti kb. 3-4 órában), előbb nem látszanak rajtagjai, mert a radiáns a horizont alatt van (vagyis a “talpunk alatt”, a meteorok pedig nem keresztezik a Földet…), de utolsó negyed május 8-án lesz: a hajnali erős holdfény gyakorlatilag lehetetlenné teszi a vizuális megfigyelést, ám a videós és a fotografikus megfigyelések folyhatnak, azok elkapják a fényes meteorokat és tűzgömböket. A raj gyakori zöldes tűzgömbökben, ha valaki bírja a hajnalozást, fagyoskodást, akkor érdemes kimennie. Május 3-án 19h UT-kor érhet a Földhöz a Halley-üstökösből Kr. e. 164-ben kivált meteorfelhő-filamentum, de ez Európából nem látható ebben az időpontban (kivéve, ha az előrejelzés pontatlan, és előtte vagy a rákövetkező európai hajnalon ér el minket – ez a megjegyzés a többi hasonló esetre is vonatkozik). Ennek a filamentumnak a meteoroidjai kicsik, tehát halvány hullócsillagokat okoz (vö. utolsó negyedbeli Holddal). Május 5-én 6-8h UT között viszont a szülőüstökös Kr. u. 218-ban történt visszatérésekor kilökött meteorok érnek el minket, ezek is inkább sok, de halvány meteort jelentenek.

Perseidák (PER). A Perseida-raj történetéről bővebben írtunk korábbi cikkünkben. 2010-ben Bázakerettyén, 2013-ban Őrimagyarósdon, 2016-ban Zselickisfaludon észleltük nagyobb maximumait, utóbbi esetben egy kisebb kitörését is. A 2018-as nyári táborban is tervezzük a PER-maximum vizuális és fotografikus megfigyeléseit.

A Perseidák (magyarosabban írva: Perzeidák, de elterjedt mindkét írásmód; angolul Perseids néven kell rákeresni) július 24-től augusztus 24-ig aktívak a régi könyvek szerint, de az újabb keletű videometeoros megfigyelések alapján a kezdetük két héttel korábban, a végük jó egy héttel később van. (Nem tisztázott, hogy vajon a régi vizuális észlelésekből nem tűnt fel a hosszabb periódus, vagy újabban nyúlt meg.) A maximum általában augusztus 12/13-a éjszakáján van. Az IMO 2018 Meteor Shower Calendar szerint idén egy elnyúlt maximumot láthatunk majd aug. 12-e 20h UT-től augusztus 13-a 8h UT-ig, vagyis az egész aug. 12/13-i éjszakán. A várt aktivitás mértéke ZHR=110 meteor/óra. A rajtagok gyorsak, fényesek, sok a tűzgömb, bármikor az éjjel folyamán fellángolhatnak az aktivitás során. A legnépszerűbb hullócsillag-raj.

Peter Jenniskens holland-amerikai csillagász szerint 2018. aug. 12. 20h UT körül egy kisebb aktivitás-növekedés lesz, mert a nagybolygókkal középmozgás-rezonanciában lévő meteoroidok ekkor érnek el minket. Ez magyar idő szerint este 10 óra felé van, vagyis az éjszaka kezdetén erős PER-aktivitást láthatunk annak ellenére, hogy a radiáns még lent van. Ezután csökken az aktivitás, mélypontját éjfél-egy óra körül éri el, majd rohamosan elkezd nőni és egész hajnalig egyre több meteort láthatunk a 2018-as maximum éjszakáján.

Jérémie Vaubaillon francia csillagász, meteorkutató szerint aug. 13-án 01:37 UT körül egy másik, ősi filamentum ér el minket, ami így sok tűzgömböt kell hogy tartalmazzon. Ez magyar idő szerint 03:37-kor van.

A raj általában a hajnali egy óra utáni időkben produkál normálisan nagyobb aktivitást, ekkor emelkedik a radiáns magasra. A rajtagok gyorsak, fehérek, de a fényes tűzgömbök lehetnek narancsos, vöröses színűek (ritkán más színűek is).

Újhold aug. 11-én van, a maximum megfigyelését a Hold nem befolyásolja negatívan.

Capricornidák és Aquaridák (CAP, ill, AQR). 2018-ban nem lesz kedvező alkalom e két raj megfigyelésére (a Capricornidákat Konkoly Thege Miklós fedezte fel a 19. században). Mindkét raj július elejétől augusztus közepéig, ill. végéig aktív. A CAP-maximum július 30-án, az AQR-maximum ugyanaznap van idén, csakhogy ezek nagyon közel esnek a július 27-i teleholdhoz, így halvány rajtagjaik vizuálisan nem láthatók. Az Aquaridák maximuma ZHR=25, a Capricornidáké csak ZHR=5 meteor/óra. Az AQR-ek  valójában egy rajkomplexumot jelentenek, a Déli és Északi Delta Aquaridák, a Déli és Északi Iota Aquaridák együttesét, amelyek vizuálisan szétválaszthatatlanok. Mindkét raj, ill. rajkomplexum gazdag tűzgömbökben, maximum idején óránként 1-2 tűzgömb jön belőlük, de a maximum előtti és utáni napokban is előfordulhat pár óránként egy. A Cap-meteorok gyakran vörösek és mindig lassúak, hosszúak, az Aqr-meteorok gyorsak, zöldesek, de ezek is lehetnek hosszúak.

Kappa Cygnidák (KCG). Ez a raj kváziperiodikusan kitöréseket produkál és rendkívül gazdag fényes meteorokban, tűzgömbökben. A kitörések közti években azonban csak gyenge, pár meteor/óra nagyságú aktivitást mutat. Utolsó kitöréseik 2007-ben és 2014-ben voltak, utóbbit Magyarországról is észlelték fotografikus és videós meteorészlelők. Ha ez hétéves periodicitást jelent, akkor a következő nagy kitörés 2021-ben lesz, de sajnos ezt így, ilyen egyszerűen nem lehet kimondani. A meteorrajok nagyon bonyolultan viselkednek, és a KCG-k is tartalmazhatnak olyan filamentumokat, amikről még nem tudunk. Ezért megfigyelésük különösen fontos – a kis aktivitás feljegyzéséé is!

Aug. 3-25. között aktívak, a maximum aug. 18-án van ZHR=3 meteor/órával. Idén aug. 18-án lesz első negyed, fotografikus és videós megfigyelésük minden éjjel, egész éjjel ajánlott, vizuálisan éjfél után (a Hold miatt, de valójában egész éjszaka jól észlelhetők lennének, ha idén a növekvő Hold nem zavarna be).

Szeptemberi Epszilon Perseidák (SPE). Ez ugyan egy kis raj, kivétel ebben a listában, de Mikiya Sato japán kutató szerint 2018. szeptember 9-én, 19:12 UT körül kitörést fog produkálni, hasonlót a 2008. szept. 9-én és a 2013-ban észlelt fényes meteorokból álló, nagyobb aktivitáshoz. 2013-ban az óránkénti darabszám elérte a közel 100-at a mintegy két óra hosszú időintervallumban!

A normálisan szeptember 5-21. között jelentkező raj maximuma ZHR=5-tel szeptember 9-én van. A fenti becsléssel ellentétben Esko Lyytinen úgy véli, hogy a 2040-ik év előtt nem fogunk a 2008-as és a 2013-as meteorzáporhoz hasonlót látni az SPE-től. A megfigyelések tehát fontosak, hogy az ellentmondó jóslatok közül eldönthessük, melyik kutató számításai a helyesek.

Giacobinidák avagy Drakonidák (GIA vagy DRA). A két név egy és ugyanazon rajt jelöli. A 21P/Giacobini-Zinner üstökösből származnak. Normálisan csak okt. 6-10. között mutatkoznak ZHR=10-15 meteor/órával vagy kevesebbel. A 20. században azonban kétszer is, 1933-ban és 1946-ban kb. 500 meteor/óra ZHR-rel jelentkeztek! A szülőüstökös következő napközelsége 2018. szeptember 10-én lesz, ezért ismét megnövekedett aktivitásra számítunk, mert friss meteoranyag kerül az áramlatba, és mert a rajok legsűrűbb részei mindig közel vannak a szülőüstököshöz. Ennek jeleként 2011-ben ZHR ~ 300 meteor/órával tértek vissza. 2012. október 8-án rengeteg halvány meteor okozott egy kitörést, amit a kanadai CMOR meteorradar detektált.

Mikiya Sato az 1953-as üstökös-napközelségből származó meteorokat vár 2018. okt. 9-én 00:14 UT-re ZHR=20-50 meteor/órával, míg J. Vaubaillon okt. 8-án 23:31 UT-re 15-ös ZHR-rel.

Déli és Északi Tauridák (STA, ill. NTA). Mindkét raj a 2P/Encke-üstökösből származik. A Déli Tauridák szept. 10. – nov. 20. között aktívak okt. 10-i, ZHR=5-ös maximummal. Az Északi Tauridák megfelelő adatai: okt. 20. – dec. 10., nov. 12., ZHRmax=5.

Radiánsaik hatalmasak, 20×10 fok méretűek az égen.

Lassúak, de mindkét raj képes nagyon nagy tűzgömböket produkálni.

Újhold október 9-én lesz, tehát a Hold nem zavarja sem a DRA, sem az STA raj maximumának és maximumkörnyéki aktivitásának megfigyelését, de az NTA raj maximumát is csak egy első negyed előtti Hold befolyásolja alig pár órán át a hosszú novemberi éjszakákon (újhold nov. 7-én).

Orionidák (ORI). Az ETA-val együtt az 1P/Halley-üstökösből származó raj, de megfigyelhetősége általában is jobb az ETA-nál. Október 2. – november 7. között aktívak, egy elhúzódó, október 21-23. közti maximummal. A ZHR meghaladhatja a 20 meteor/órát. Kár, hogy az okt. 24-i telehold kissé bezavar, de a Hold a maximum első napján, okt. 21-én már lenyugszik a hajnali órákra, az Orionidák pedig inkább éjfél után jelentkező raj. Sokat mégsem várhatunk tőle idén, pedig 2006-2009 között a szokottnál nagyobb aktivitást produkált, 40-70 közötti ZHR-rel.

Leonidák (LEO). Noha minden év nov. 6-30. között láthatunk belőlük, igazán csak a nov. 17-i maximum környékén látványosak. Idén nov. 22. 22:30 UT-re helyezik a maximumot, a ZHR meghaladhatja a 20 meteor/órát, és első negyed után leszünk ekkor a holdfázist illetően. A Leo-meteorok rendkívül gyorsak, inkább csak éjfél után látni őket.

Geminidák (GEM). Az év második legnagyobb hullócsillag-záporát okozó meteorraja a Quadrantidák után (amelyek jan. 3/4-án mutatják be maximumokat); a PER-raj csak a harmadik. A GEM sok fényes meteort és tűzgömböt ad, közepesnél kissé kisebb sebességűek az égen.

2018-ban a dec. 14-én bekövetkező maximumot a dec. 15-i első negyed nem fogja túlzottan befolyásolni, csak az éjszaka első óráiban, éjfél előtt. A mintegy egynapos maximum közepe dec. 14-én 12:30 UT-re esik, így Magyarországról az előtte és az utána lévő éjszakán lehet a legtöbb GEM-meteort látni és rögzíteni majd. A ZHR elérheti, sőt meghaladhatja a 120 meteor/órát!

 

IMO Meteor Shower calendar 2018 alapján (szerk. J. Rendtel)

 

Ajánlani szeretnék néhány objektumot augusztusi csillagászati megfigyelésekhez, illetve az augusztusi megfigyelőtáborhoz. Időadatok mindenütt NYISZ-ben.

A Nap augusztus folyamán 05:30 körül kel, 20:20 és 19:26 között nyugszik, az észlelés ezután – témaválasztástól, távcső felállításától függően – körülbelül egy órával már elkezdhető. A csillagászati szürkület napnyugta után, illetve napkelte előtt 1,5-2 órán át tart. Újhold augusztus 2-án, első negyed 10-én, telihold 18-án, utolsó negyed 25-én lesz. (forrás: http://vcse.hu/holdfazisok-2016-2030/)

A Mars és a Szaturnusz déli irányban megfigyelhető napnyugtától, utána magasságuk csökken.

Látványosabb események:

08. 01. 02:00 A Vesta kisbolygó 33′-el északra az NGC 2175 nyílthalmaztól, az Orion-csillagképben. Nehezen megfigyelhető az alacsony horizont feletti magasság és a hajnali világosodás miatt.

08. 04. este holdsarló-Merkúr-Vénusz-Jupiter együttállása az Oroszlán csillagképben.

08. 07.  Az Europa átvonulása a Jupiter előtt. Részletek:  19:44-kor az Europa tranzitja elkezdődik. 21:18-kor az Europa árnyéka feltűnik a Jupiteren. 22:28-kor az Europa tranzitja véget ér. 00:00-kor az Europa árnyéka levonul a bolygó korongjáról.

08. 11. 02:17 Metis kisbolygó 12’31”-re az 5,8 mg-s 48 Geminoriumtól (kel hajnalban 2:48-kor, alacsony horizont feletti magasságnál, világosodó égen).

08. 12. 16:00 Perseida meteorraj maximuma

08. 17. 19:07 A Mars 1,2°-ra északra az NGC 6093 gömbhalmaztól a Skorpió csillagképben.

08. 24. 18:52 Antares-Mars-Szaturnusz egy főkörön a Skorpió csillagképben.

Augusztustól megfigyelhető lesz a 11 magnitúdós 43P/Wolf-Harrington üstökös, a hónap második felében kerül napközelbe. Hajnaltájt, az Ikrek csillagkép közelében lesz megtalálható.

Napnyugtától észlelhető lesz néhány, a Messier-katalógushoz tartozó gömbhalmaz (M13, M92, M10, M12, M14).


Olvasd tovább

Definíció szerint akkor van újhold, ha a Nap és a Hold ekliptikai hosszúsága megegyezik, telehold pedig akkor, amikor 180°-kal különbözik. Első és utolsó negyed pedig akkor van, amikor a növekvő, ill. csökkenő fázisú Hold ekliptikai hosszúsága pontosan 90°-kal különbözik a Napétól. (A negyedek ilyen meghatározása nem esik egybe pontosan geometriai okok miatt azzal a holdfázissal, amikor pontosan 50% a fázis, általában 30-40 perccel eltér tőle.)

Az alábbiakban egy egyszerűbb algoritmussal számolva 2016-2017 közötti évekre közzétesszük a Hold fázisainak időpontját. Mivel egyszerűbb algoritmussal számoltunk, és a Föld forgási sebességének változásai pontosan nem jelezhetők előre, néhány perces eltérés lehetséges más táblázatokkal való összehasonlítás során. Akinek nagy pontosságra van szüksége, használja a Nautical Almanac előrejelzéseit.

Az időpontokat UT-ben (Universal Time, világidő) adjuk meg. Magyarországon és a velünk egy időzónában lévő országok esetében ez azt jelenti, hogy a megadott időpontokhoz téli időszámítás esetén egy órát, nyári időszámítás esetén két órát kell hozzáadni, hogy az óránk által mutatott, ún. polgári időt megkapjuk.

2016.

Jan Feb Már Ápr Máj Jún Júl Aug Szep Okt Nov Dec
Utolsó negyed 2. 05:32 2. 03:29 1. 23:12
Újhold 10. 01:31 8. 14:39 9. 01:55 7. 11:25 6. 19:30 5. 3:00 4. 11:02 2. 20:46 1. 09:03 1. 00:12
Első negyed 16. 23:27 15. 07:48 15. 17:04 14. 04:00 13. 17:03 12. 08:11 12. 00:53 10. 18:22 9. 11:50 9. 04:34 7. 19:52 7. 09:04
Telehold 24. 01:47 22. 18:21 23. 12:01 22. 05:25 21. 21:15 20. 11:03 19. 22:57 18. 09:27 16. 19:06 16. 04:25 14. 13:53 14. 00:07
Utolsó negyed 31. 15:18 30. 03:30 29. 12:13 27. 18:20 26. 23:01 25. 03:43 23. 09:57 22. 19:15 21. 08:35 21. 01:57
Újhold 30. 17:39 29. 12:19 29. 06:54

2017.

Jan Feb Már Ápr Máj Jún Júl Aug Szep Okt Nov Dec
Első negyed 5. 19:49 4. 04:19 15. 11:34 3. 18:41 3. 02:48 1. 12:44 1. 00:53
Telehold 12. 11:35 11. 00:33 12. 14:55 11. 06:09 10. 21:44 9. 13:10 9. 04:07 7. 18:11 6. 07:04 5. 18:41  4. 05:24  3. 15:48
Utolsó negyed 19. 22:15 18. 19:34 20. 15:59 19. 09:57 19. 00:33 17. 11:34 16. 19:27 15. 01:17 13. 06:26 12. 12:26 10. 20:37 10. 07:52
Újhold 28. 00:08 26. 15:00 28. 02:59 26. 12:18 25. 19:45 24. 02:32 23. 09:46 21. 18:31 20. 05:30 19. 19:12 18. 11:42 18. 06:31
Első negyed  30. 15:24 29. 08:15 28. 02:55 27. 22:23 26. 17:04 26. 09:22