VCSE - Az Albategnius holdkráter környéke - Jandó Attila mobiltelefonos felvétele
VCSE – Az Albategnius holdkráter környéke – Jandó Attila mobiltelefonos felvétele

VCSE - Egyes krátereket bejelöltem a képen. A kép kattintásra megnő. - Jandó Attila képe
VCSE – Egyes krátereket bejelöltem a képen. A kép kattintásra megnő. – Jandó Attila képe

A mellékelt felvételt 2019. szeptember 20-án 21:44 UT-kor készítettem Xiaomi Redmi 4X mobiltelefonnal. A mobiltelefont a VCSE 457/1900 Dobsonjával használtam 3,2 mm-es okulárral, ami 594-szeres nagyítást jelent. Semmilyen képfeldolgozás nem történt.  A felvétel a VCSE 2019 évi őszi észlelőhétvégéjén készült Dobronhegyen.

A legkisebb azonosított kráter a Guericke E, ami 4 km átmérőjű, a kép készítésének időpontjában 2,14 ívmásodpercnek felelt meg.

Részleges holdfogyatkozás lesz 2019. július 16/17-én, keddről szerdára virradó éjszaka. A fogyatkozás nagysága 66%, vagyis a holdátmérő kb. kétharmada merül a Föld árnyékába. A fogyatkozást szakszerű magyarázattal kísérve, távcsöveken keresztül bemutatjuk. A távcsöves bemutatás

helyszíne: Zalaegerszeg, Landorhegy, a VMK feletti domboldal

kezdete: 2019. július 16. kedd, 22 óra (nyári időszámítás szerint)

A holdfogyatkozás mellett az éppen jól látható Szaturnusz és Jupiter bolygók is távcsővégre kerülnek, utóbbi négy legnagyobb holdja is jól látható lesz.

A holdfogyatkozásokról ezeket írtuk eddig: ide klikkelve elérhető. A holdfogyatkozások megfigyeléséről a VEGA 80. számának 4-7. oldalán írtunk, a Holdról pedig a VEGA 93. számában több cikket is. Érdemes ezeket holdfogyatkozás előtt áttanulmányozni.

Várjuk észleléseiteket és fotóitokat, rajzaitokat a vcse@vcse.hu e-mail címre!

Közreműködők a TIT Öveges Egyesület és a Vega Csillagászati Egyesület tagjai.

A távcsöves bemutatásra csak derült, felhőmentes időjárás esetén kerül sor!

A fogyatkozás adatai részletesebben (minden időadat NYISZ-ben):

Telehold 2019. július 16-án este 23:38-kor lesz. A fogyatkozás nagysága 66%-os lesz, vagyis nem az egész Hold merül bele a földárnyékba.  A jelenség Magyarországról jól megfigyelhető, főbb időadatai a következők:

A Hold felkel Zalaegerszegen: júl. 16. 20:35 NYISZ (az ország középső részein kb. negyedórával, keleti részein kb. félórával korábban!)

Félárnyékos fogyatkozás kezdete: 20:42 NYISZ

Részleges fogyatkozás kezdete: 22:01 NYISZ

Fogyatkozás közepe: 23:31 NYISZ

Részleges fogyatkozás vége: júl. 17. 01:00 NYISZ

Félárnyékos fogyatkozás vége: 2:20 NYISZ

A Hold lenyugszik Zalaegerszegről nézve: 4:35 NYISZ

lunar-eclipse-of-july-16-2019

A fogyatkozás lefolyása (fenn). A Hold nyugatról kelet felé (az égen jobbról balra) halad majd földárnyékon. A középső, vörös-fekete kép mutatja, hogy mekkora terület lesz elfedve a Holdból. A Hold a földárnyék közepe alatt fog elhaladni, és nem a teljes Hold merül bele a földárnyékba – ezért látunk majd csak részleges fogyatkozást.

A Hold úgy lép be a földárnyékba, hogy delelés idején a szabad szemmel látható felső része lesz a földárnyékban.

Visibility_Lunar_Eclipse_2019-07-16-800x341

A fogyatkozás láthatósága a Földről fenn (No eclipse visible: a fogyatkozás nem látható, Eclipse at Moonrise: fogyatkozásban lévő Hold kel fel, all Eclipse Visible: a teljes fogyatkozás látható, Eclipse at Moonset: fogyatkozásban lévő Hold nyugszik le).

A holdfogyatkozásoknál a legfontosabb megfigyelés, ha a fogyatkozás színét és sötétségét az André Danjon (ejtsd: danzson) francia csillagász által kidolgozott skála szerint megbecsüljük (és beküldjük a VCSE-nek):

L=0: Nagyon sötét fogyatkozás. A Hold szinte vagy ténylegesen láthatatlan.

L=1: Sötét fogyatkozás. A földárnyékban lévő Hold színe szürke vagy barnás. Részleteket a Holdon csak nehezen lehet látni.

L=2: Mélyvörös vagy vörös fogyatkozás. Az árnyék közepe sötét, de a széle világos, így a Holdon fényességváltozások láthatók.

L=3: Téglavörös színű fogyatkozás. A földárnyékba merült Hold fényes, és az árnyék széle sárgás és fényes.

L=4: Rézvörös vagy narancssárga színű fogyatkozás. Az árnyékban kékes részek is előfordulnak, és nagyon fényes a széle.

A Danjon-fokozat becslését távcső és fényképezőgép nélkül, szabad szemmel (szemüvegesek szemüvegben), a fogyatkozás közepén kell elvégezni. Danjon meghatározta ezeket a fokozatokat hosszú időre visszamenőleg sok holdfogyatkozásra a régi leírásokból, így évszázados – évezredes hosszúságú, összemérhető adatsort kaphatunk segítségével. Megjegyzendő, hogy a Danjon-fokozatok becslésének csak teljes fogyatkozásokkor van értelme, részleges fogyatkozásoknál nem igazán használható.

Kráter-kontaktusok előrejelzett időpontjai:

Belépés (NYISZ):

22:12 Aristarchus
22:17 Plato
22:24 Pytheas
22:24 Timocharis
22:26 Kepler
22:26 Aristoteles
22:29 Eudoxus
22:32 Copernicus
22:33 Grimaldi
22:42 Manilius
22:44 Menelaus
22:48 Plinius
22:56 Dionysius
22:57 Billy
22:57 Proclus
23:05 Taruntius
23:21 Goclenius
23:24 Langrenus

Kilépés (NYISZ):

23:19 Billy
23:30 Grimaldi
23:56 Kepler
00:04 Aristarchus
00:07 Copernicus
00:15 Pytheas
00:22 Timocharis

00:24 Dionysius

00:25 Goclenius
00:28 Manilius
00:32 Langrenus
00:33 Menelaus
00:34 Plato

00:36 Plinius
00:41 Taruntius
00:42 Eudoxus
00:43 Aristoteles
00:48 Proclus

Az előrejelzések 1%-os földárnyék-megnagyobbodással készültek. Forrás: “Eclipses During 2019”, Fred Espenak, Observer’s Handbook 2019, Royal Astronomical Society of Canada.

Lentebb Fred Espenak (NASA) információs lapjának egy részlete a holdfogyatkozásról:

Clipboard01

A Hold első negyed fázisát követő két napra terveztünk bemutatókat Zalaegerszegre. Az időjárási előrejelzések 2019. április 15-re és 16-ra (hétfő, kedd) már derült estéket ígértek.

VCSE - Távcsöves bemutató a zalaegerszegi Dísz téren 2019. április 15-én este - Fotó: Bánfalvi Péter
VCSE – Távcsöves bemutató a zalaegerszegi Dísz téren 2019. április 15-én este – Fotó: Bánfalvi Péter

A facebook és a helyi média segítségét kértük, illetve a keddi programot iskolai propagandával is megtámogattuk.

Hétfőn a zalaegerszegi Dísz tér északi szélén, a szokott helyen állítottuk fel a műszereket: két Dobson-szerelésű, Newton-rendszerű műszer (20 és 15 cm-es nyílásúak, Jandó Attila és Fehér Norbert, utóbbi a VCSE egyesületi kölcsöntávcsövével jött el) egy 70/700 refraktor (Péter Attila), 20×60-as binokulár állványra szerelve (Ágoston Zsolt). A bemutatók elmaradhatatlan eszköze a 100/1000-es Zeiss-refraktor, amelyet Bánfalvi Péter hozott és kezelt. Az egyesületből velünk tartott még Hajgató Zoltán és Kirschbaum Tamás is.

A 20-25 fős közönség nagy érdeklődést mutatott és reményüket fejezték ki, hogy lesz még folytatás.

Kedden az Izsák Iskola előtt állítottuk fel Péter Attila műszerét és a TIT 100/1000 refraktorát. Velünk tartott dr. Cseh Ferenc tagtársunk is. Az érdeklődők létszáma közel azonos volt a Dísz térivel. Az iskola propagandájának köszönhetően sok volt a gyermekes család, de volt olyan érdeklődő is, aki nem marad el egyetlen bemutatóról sem.

A hűvös este ellenére 21-21.30-ig kitartottunk. A Hold erős fénye mellett néhány csillagkép legfényesebb csillagainak megmutatására telt még a lehetőségekből. A távcsövek mellett folyt beszélgetések nagyon hasznosnak bizonyultak. A magunk módján reklámoztuk az egyesületet is.

Májusra ígérjük a következő programsorozatot, amelynek apropója lesz a Csillagászat Napja is.

 

Sajnos Európában a január nem éppen arról ismert, hogy különösebben sok derült éjszaka lenne. Ezért érthetetlen, hogy az IAU miért ekkorra szervezi a 100 óra csillagászat akcióját. Jobb lenne a déli és az északi féltekére külön, fél év eltéréssel időzíteni… Ennek ellenére sikerekről számolhatunk be!

Bánfalvi Péter “űridegenvezető” örömmel tudatta, hogy a 2019. január 10-én 16 órára meghirdetett „Utazás a Naprendszerben és azon is túl” című előadása sikerrel lezajlott. A látványos diasorral és filmbejátszásokkal színesített előadáson a 40 fős teremben, mint „űrbuszban”, minden hely elkelt. A videó szerint ketten nem kötötték be a biztonsági öveket és elúszkáltak a helyükről. Másik két utasunk engedély nélkül elhagyta a buszt és a Holdon szaladgálni kezdett. Egyikük talált egy holdautót és az Appenninek lábánál, az Apolló 15 leszállási helyén azzal száguldozott.
Minden olyan égitestre leszálltunk, amelyikre ezt korábban űrszondák megtették, így a Vénusz és a Mars bolygókra, továbbá a Szaturnusz Titán nevű holdjára is. A többi égitest közelében több-kevesebb ideig nézelődtünk. Ezek után magasabb sebességre kapcsolva megszemléltük Galaxisunk több látványos alakzatát, majd körülnéztünk a galaxisok világában. A visszafelé vezető úton már nem terhelte az előadó a zömében felnőttekből álló csoportot, hiszen az eredeti szándékkal bevállalt 1 óra csillagászat másfél órára nyúlt, de ezt a közönség nem nehezményezte.
Csak érdekességként jegyezzük meg, hogy a rédicsi iskolásokat 46 kilométerről a polgármester asszony a falugondnoki busszal hozta el.
A közönség aránya: 8 általános iskolás korú volt a vendégeink között, a többiek a felnőtt korosztályhoz tartoztak.
Az előadásról a Zalaegerszegi Városi TV is beszámolt, az alábbi linken is, 7:20-9:30 percek között megtekinthető:  http://zegtv.hu/hirado-10007/.
Szombathelyen tagtársaink (Varga György, Horváth Tamás, Jandó Attila) jan. 10-én 16:30-tól tartottak volna távcsöves bemutatót. Az akcióra érkező néhány érdeklődővel (összesen kb. 10 fő) a távcsövekről,  mechanikákról és asztrofotózásról beszélgettünk, miközben záporozott a hó.
A Zalaegerszegen 17 órára (jan. 12.) hirdetett távcsöves bemutatón (tartotta: Jandó Attila és Jandó Dániel) meglepetés ért minket: derült volt! Már kezdéskor látszott a Hold. Közben volt kisebb-nagyobb felhősödés, de összességében végig elfogadható volt az idő. Folyamatosan jöttek-mentek a látogatók. Csak néhány percet kellett várni, hogy újra eljöjjön a Hold. A Marsot is megpróbáltuk, de nem volt igazán látványos és a felhők is sokat rontottak az élményen. Szerintünk jól sikerült a bemutató, kb. 50 látogatónak adtunk élményt.

Távcsöves bemutató Zalaegerszeg 2019. január

A zalaegerszegi bemutató képei (Jandó Attila)
A január 11-i, Balatonfűzfőn a Balaton Csillagvizsgálóban szervezett eseményről Jandó Attila és Jandó Dániel hosszabb beszámolót is küldött:

“Amikor először hallottunk a 100 óra csillagászat rendezvényről, még az volt a gondolatom, hogy „de jó is lenne ebből az alkalomból Holdat észlelni Antival, akinek kisujjában van a Hold teljes térképe”. Aztán jöttek a szerveződések, és Kocsis Anti ötletére tovább bővült a program közös bemutatóval és előadással a Vega Csillagászati Egyesületről. Az előadás elkészült, a program meghirdetve, az időjárás nekünk kedvez. Csak az idősíkok véletlen összecsúszása miatt mindez nem egy napra esik. Így lett, hogy pénteken – első gondolatom beteljesült – lehetett egy kiscsoportos észlelés Antival és Lacival, előadás elmaradt, és Antiék nélkülünk tartottak bemutatót szombaton Balatonfűzfőn, mi pedig Zalaegerszegen.

Kis késéssel indultunk Egervárról Danival, de így is éppen a tervezett időben KözEI 17:00-kor értünk Balatonfűzfőre. Ebben az úton poroszkáló szarvasok sem tudtak megakadályozni, mert szerencsére derült, száraz időben, viszonylag kis forgalom mellett tettük meg a 120 km-t. Együtt érkeztünk Kocsis  Antival, és ezúttal egészen a Csillagdáig autózhattunk.

A hideg és némi fényszennyezés ellenére remek vizuális észlelési programot sikerült összehozni a bemelegítő teázás után.

Először a Holdat vettük célba, mivel a Csillagdában éppen Anti korábbi tanítványa születésnapozott, és nekik – 4 vendégnek – sikerült bemutatót tartani a Hold krátereiből. Majd végigvizsgáltuk a Theophilus, a Cyrillus és a Catarina krátereket. Ezek éppen a terminátorra estek, így megfigyelhető volt, ahogy a kráter közepén lévő csúcs először árnyékot vet a kráter oldalára, majd a kettős csúcs közepén átvilágító nap fénye megvilágítja a csúcsok közötti lejtőt.

A kráterek megfigyeléséhez használt műszer a Balaton Csillagda 12 hüvelykes, 3048 mm fókuszú Meade ACF katadioptrikus reflektora volt. 15 és 20 mm okulárokkal csodáltuk meg a fényjátékot a kráterek központi csúcsain.

Ezt követően az Aristarchus krátert néztük meg a hamuszürke fényben a 100 mm-es ED lencsés refraktorral és a Meade főműszerrel.

Ismét visszatértünk a kráterekhez: Posidonius, Plinius és végül az Apollo 17 leszállóhelye a Littrow és Vitronius kráterek között.

A Hold után megfigyeltük a 46P/Wirtanen üstököst 203-szoros nagyítással. Sajnos már jelentősen csökkent a fényessége az üstökösnek. Látványa olyan volt, mint 2018. december 13-án binokulárral.

Az üstökös közelében volt található a HJ 2444 kettőscsillag, melyet John Herschel fedezett fel. Elég nehéz volt megfigyelni, mivel a fényes főcsillag mellett nagyon halvány a kettős másik tagja, és elég közel van hozzá.

Az este folyamán megtekintett másik üstökös a 38P/Stephan–Oterma volt. Daninak ez is könnyen ment, Attilának csak harmadik próbálkozásra sikerült megtalálni.

Végül két kihagyhatatlan objektummal zártuk a napot: az Orion köd 72 fokos látószögű, 40 mm-es okulárral (N=76x), és a Trapézium részletes megfigyelése 15 mm okulárral. Dani persze megtalálta mind a hat csillagot, nekem csak a négy legfényesebb adta meg magát. A záró szám pedig az NGC 2392 (Eszkimó-köd) PL volt, éppen úgy, ahogy emlékeimben élt a 46 cm Dobson után.

20:40 KözEI volt, amikor elindultunk haza, kissé átfagyva, de tartalmas program után.”

A Hold Földtől mért távolságát Hipparkhosz görög csillagász is meghatározta Kr. e. 129-ben egy napfogyatkozás segítségével. A Nap-Föld távolságot már ismerte Arisztarkhosz eljárása nyomán. A nagy előd a Hellészpontosznál az akkor bekövetkezett napfogyatkozást teljesnek ismerte, beszámolók szerint viszont Alexandriában csak a Nap 4/5-öd részét takarta ki a Hold.

VCSE - Hipparkhosz holdtávolság-mérésének elve.
VCSE – Hipparkhosz holdtávolság-mérésének elve.

Hipparkhosz Hellészpontosz (H) és Alexandria (A) távolságát közelítően ismerhette, és az ókori földrajztudományból tudhatta, hogy az Alexandria-Hellészpontosz AH-távolság a földgömbön kb. hány földrajzi foknak felel meg. A fenti ábrát megszerkesztve lemérte a Föld-Hold távolságot, amire azt kapta, hogy az a Föld sugarának kb. 60-szorosa.

A későbbiekben nagyon sokan más módokon is megmérték a Hold távolságát. Manapság a legpontosabb eredményt a lézeres mérés adja. Az Apollo-expedíciók számos macskaszem-tükröt hagytak a holdfelszínen, amiket a Földről lézerrel megcéloznak, és felfogják a visszavert sugár érkezési idejét. A kibocsátás és a visszaverődés különbségének idejét a fénysebességgel szorozva kapjuk a Hold távolságát (amit még át kell számítani a Föld és a Hold centrumainak távolságára), és ezt manapság már 2-3 cm-es pontossággal tudjuk kivitelezni.

A Hold távolságát Newton gravitációelméletéből számítjuk, amely az árapályerők és a relativisztikus korrekciók figyelembevétele után a megfigyelésekkel összhangban van.

A Hold mozgása első közelítésben egy ellipszis, amelynek fókuszpontjában áll a Föld, és ami körül a Hold változó sebességgel, átlagosan e=0,00549006 excentricitású pályán 27,322 nap alatt megy körbe (a csillagokhoz képest mérve a keringésidőt).

Elsősorban a Nap, a Föld nem szimmetrikus tömegeloszlása, és a nagybolygók okozta perturbációk miatt azonban ennek az ellipszisnek a helyzete, a nagytengely iránya és a mérete is folyamatosan változik, ami miatt a Hold távolsága a Földtől viszonylag komplikált módon váltakozik. Az alábbi ábra bemutatja, hogyan alakul a Hold földtávolsága egy három éves időszak alatt:

VCSE - A Hold Földtől mért távolságának változása napról-napra 2019. január 1-e után három éven keresztül. Vízszintes tengelyen a napok száma a fenti dátum után, függőlegesen a Hold középpontjának távolsága a Föld centrumától 1000 km-ben mérve (vagyis pl. 380 az ábrán 380 ezer km-t jelent.) - Csizmadia Szilárd
VCSE – A Hold Földtől mért távolságának változása napról-napra 2019. január 1-e után három éven keresztül. Vízszintes tengelyen a napok száma a fenti dátum után, függőlegesen a Hold középpontjának távolsága a Föld centrumától 1000 km-ben mérve (vagyis pl. 380 az ábrán 380 ezer km-t jelent.) – Csizmadia Szilárd

Az ábrán a Hold egy keringési ciklusa nagyon szépen látszik: a holdpálya excentricitása miatt földközeltől (perigeum) földtávolig (apogeum) változik a Hold távolsága, mégpedig a megszokott 27,3 napos periódusidővel. Ami nagyon feltűnik ezen az ábrán még, az az, hogy a perigeumok és apogeumok (legkisebb és legnagyobb holdtávolságok egy keringési ciklus alatt) szinte periodikusan váltakoznak. A perigeumok távolsága sokkal inkább váltakozik, mint az apogeumoké. Az apogeumok hozzávetőleg 404 ezer és 406,5 ezer km közötti földtávolságban következnek be, vagyis értékük  0,6%-ot ingadozik kb. fél éves periódussal.

A perigeumok kb. 354 ezer és 380 ezer km távolságokban következnek be, vagyis a földközelség értékében sokkal nagyobb a változás: kb. 7%. Ez már szemmel is észrevehető, mert a telehold méretében is kb. ugyanekkora változást okoz és az emberi szem ezt már képes érzékelni. (Ha valaki emlékszik, mekkora volt a Hold látszó mérete egy hónappal azelőtt… És közben a holdfázis is változik, mert az nem 27,3, hanem 29,5 napos periódusidővel bír.) A perigeumtávolságok ingadozásának periódusideje az apogeumokéval megegyező az ábrára tekintve.

Ha valaki alaposabban is megnézi az ábrát, azt is láthatja, hogy a perigeumok és az apogeumok egymással azonos ütemben váltakoznak, azaz mintha a holdpálya ellipszise pulzálna. Amikor az ellipszis ellaposodik, akkor a perigeum közelebb, az apogeum távolabb következik be, vagyis a holdpálya nagytengelye nagyobb; amikor az ellipszis kikerekedik, akkor az apogeum közelebb, a perigeum távolabb kerül, és a holdpálya mérete kisebb… Mindezt szép periodikussággal cselekszi a Hold, úgy, ahogy elszenvedi a Naptól, a többi bolygótól és az árapályerőktől származó perturbációkat.

A holdpálya excentricitásának fenti értéke csak az átlagexcentricitás, a számítások szerint az excentricitás 0,044 és 0,067 szélső határok között ingadozik. A Hold pályahajlása is ingadozik mintegy 21 ívpercet. A Hold perigeuma és vele az egész pályaellipszise 8,85 év alatt körbefordul a Föld körül, elsősorban a Nap hatására (kis omega-pályelem), miközben a felszálló csomó (nagy omega-pályaelem), vagyis ahol a Hold délről észak felé áthalad az ekliptikán, 18,6 év alatt jár körbe (ennyi idő alatt tesz meg 360 fokot) – az utóbbi az oka egyébként annak, hogy a hold- és napfogyatkozások 18 év és pár nap alatt ismétlődnek.

A Hold mozgásában több egyenlőtlenség is mutatkozik:

Elliptikus tagok. Végtelen számú elliptikus jellegű perturbáció van, amelyek periódusa 27,3 nap, illetve ennek fele, harmada, negyede, ötöde stb. Ezek közül a fő tagokat még Hipparkhosz vette észre, és ennek nyomán egymáson gördülő körök segítségével próbálta magyarázni a Hold mozgását. Vagyis, ilyen módon közelítette az ellipszispályát.

Evekció. Ptolemaiosz fedezte fel.  Az ellipszispályán való mozgás módján előrejelzetthez képest a Hold 1° 20′-cel is előre- vagy hátrasiethet első negyedkor és utolsó negyedkor az újholdhoz és a teleholdbeli sebességéhez képest. Ennek oka, hogy amikor a Hold a Földnek Nap felőli oldalán van, a Nap erősebben vonzza, mint amikor a Hold a Napból nézve a Földdel átellenes oldalon van – hiszen akkor távolabb van a Naptól, és a gravitáció a távolság négyzetével fordítottan arányosan gyengül. Periódusa 31,8 nap. (Ezt a tagot nem lehet elliptikus tag módjára körön gördülő körökkel magyarázni, mert nemcsak a Hold Földhöz képesti, de Naphoz képesti helyzetétől is függ.)

Aequatio. A Föld januárban napközelben, júliusban naptávolban van, a különbség kb. 5%-ot tesz ki távolságában. Emiatt januárban a Nap erősebben, júliusban gyengébben vonzza a Földet is, a Holdat is, így perturbációs ereje az év folyamán változik. Emiatt télen a Hold 27 nap és 12-13 óra alatt járja körbe a Földet, nyáron viszont csak 27 nap 1 óra alatt. Egymástól függetlenül fedezték fel ezt a jelenséget Tycho de Brahe dán és Abulfeda arab csillagászok a 16. században. Ez éppen az a kb. féléves változás, amit fentebb a diagramokról leolvastunk. Évi egyenetlenségnek és “évi egyenletnek” is nevezik, periódusa egy év.

Variatio. Szintén Tycho de Brahe fedezte fel a 16. században, a Hold pozíciójában a sima ellipszispályához képest fél foknyi változást tud okozni. Abból származik, hogy amikor a Hold nem a Napot és a Földet összekötő egyenesen áll, hanem ahhoz képest szögben, a Napból származó gravitációs erő szöget zár be a Földre kifejtett gravitációjával. Érdekes, hogy a görögök ezt nem fedezték fel – Érdi Bálint azzal magyarázza ezt, hogy a variatio értéke újholdkor és teleholdkor nulla, márpedig a görögök éppen a fogyatkozásokból szerezték ismereteiket leginkább a Hold mozgását illetően – márpedig napfogyatkozáskor újhold, holdfogyatkozáskor telehold van.

A Hold járásában mutatkozó minden kis periodikus változást nagyon nehéz összegezni. Érdi Bálint Égimechanika c., a Nemzeti Tankönyvkiadónál 1996-ban kiadott egyetemi tankönyve idézi Delaunay francia csillagász 19. századi számításait. Eszerint a Hold ekliptikai hosszúsága kiszámításához ő 479 tagot, az ekliptikai szélesség kiszámításához 436 tagot vett figyelembe; a Hold parallaxisának (ami a távolságával egyenértékű) előrejelzéséhez elég volt 100, különféle periódusidejű tag is.

Az amatőrcsillagásznak is rendkívül fontos a holdtávolság ismerete. Amikor a Hold közelebb van, távcsövével picit kisebb felszíni részleteket is meg tud pillantani, mint amikor távol van. De egyben a gravitáció működésére is szép példát mutatnak a holdtávolságok és a Hold pályaalakjának szép, ismétlődő változásai.